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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑 * Z+ R, m l0 U4 o
2 ?/ E4 r, K/ J1 l; V3 n 比特币更像是一个城市和一个有机体,而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界,就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。: w( p2 t- [; m! [( L
q; X9 \9 n5 C6 o; e
8 t8 m# z' J1 {0 K' b/ k
当然,这种直觉还不够,我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论,可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的:比特币幂律理论。% U6 z1 y2 i( W. O
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+ L. ]9 Q4 R1 _7 _) g L
. q3 x6 k) z0 \. y" e7 H0 }* P
比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点:% g8 {! x4 N) q. T% a' |( _
) m4 [9 W B/ r3 c9 r
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9 p1 [* a( l w- {1. 最初,比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”(现在是可以 24/7 在线检查的“价格”)随着用户数的平方(网络效应)而增加(经验测量值更接近是 1.95,但为了简单
* m* s; Q- J" S8 A3 ]! r! h/ G b0 d
起见,这里四舍五入为整数)——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为,如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接,那么当网络中的用户数量为N时,
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7 A ^+ R- K' | @理论上的连接数量为N(N-1)/2,即接近于N2的规模。/ H3 j) S5 P& Z2 S, n) e5 H
. I$ u4 k9 T1 q
H' d9 H1 f1 ]: M$ Y% y- y. b2 M: N1 K+ h! g
2. 比特币价格上涨带来了更多的资源,特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间,但由于“难度调整”,挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图,所以补* b2 r. E3 i# I/ L8 G1 o/ k$ e
* w9 C6 @) }, O! I8 X% X
偿机制需要与价格上涨成正比,上涨的价格P=用户2 和奖励本身,因此从逻辑和维度上讲,哈希率=价格2(这也与经验相符:幂的经验值接近2,以及价格=哈希率^1/2)。在这里,哈希
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% l R, n- T) W5 p1 [! V率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。( A* C4 W# i: r9 c* X* W
7 f: ]' X Z+ V# ~
* z3 G5 y, h3 o$ d' t4 [. g& j8 G" F7 J0 w/ F' j
3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性,从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”,但如果它不是一个安全的系统,显然没有人会在它上面投入巨大的精力。
* B/ W* K# F5 N: p8 t7 l$ D. a% i. m4 p% f' u! a
系统的安全性直接或间接地带来了新用户。
2 }' C! {, G Q6 |1 m+ Q5 y' X3 |; V& _7 f1 i$ @* i+ o0 P
5 H! Y* _1 w2 ?. i5 {+ P4 S' H) M" J5 C4 W% U
4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长(比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线),它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于,如果有显著的抑制机制,幂律将更显著。就比特币
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而言,任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制,这一理解与经验观察相符。
* ~+ q7 ^- I* E& Q7 g8 @. c; d9 u. T# l! a
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综上,我们得到了以下幂律模型关系:用户=t3,价格=用户2=(t3)2=t⁶,哈希率=价格2=(t⁶)2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。8 z/ q& q& D- P) X
M; d2 L6 a$ e; Y# Q$ b! A# \" @比特币的幂率理论,为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力,这产生了一些有意思的推论。
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5 d4 a0 x( S3 x9 w. x# b2 d# T这当中最令人惊讶的,也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的,就是尺度的不变性(或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释,“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理)。
3 d1 Z6 d5 ^3 @0 `
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尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。
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) A$ J/ |: \; T4 I/ b- f/ m% k' b" R" }- D1 h0 _4 ~* {5 p
我们可以精确地预测,达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信,但从长远来看,关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂
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律增长了9个数量级,我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。+ [* x" J2 V" t& o, a) Q" w
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此外,尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性,例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们,这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹,而是系统继续3 W! {. `: u% X6 `
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延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。/ w' }: M: ~* S3 m6 {0 }# C
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5 F1 X, i7 e. p: z; i3 ~: j1 f6 I4 Z0 ?$ q
比特币的长远未来我们无法预测,但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下,该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件,否则它不会改变,特别是在未来1-2个
, h2 J( F8 ^8 o- x! x+ }
- ~ I8 `2 v" P* L' w8 J" }, w数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。
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