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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑 2 J5 Q: H) L: b3 q1 |
! L4 b4 @; W- u) B& u
比特币更像是一个城市和一个有机体,而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界,就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。
( i3 |" V9 A B
+ T' c" r; F$ I* g7 a
( Y9 Q; N% E' f+ s& j当然,这种直觉还不够,我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论,可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的:比特币幂律理论。
! L8 S; {" a3 B! d) h: z+ m
* G. h7 h: J/ ~* d Q" h, N! D G3 m1 g5 }! Y7 {( L
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比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点:+ A) s2 }! I$ K0 _
/ t! o' `# t# J
! B# a* g8 E6 G, m+ b; y" I7 s7 ^& U. g6 R. X" { C% ]# l# p8 ]1 E" Q
1. 最初,比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”(现在是可以 24/7 在线检查的“价格”)随着用户数的平方(网络效应)而增加(经验测量值更接近是 1.95,但为了简单0 b4 p0 B2 R7 ~4 ?0 e
1 ]' {2 _0 J# c. v* D7 `2 N' n
起见,这里四舍五入为整数)——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为,如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接,那么当网络中的用户数量为N时,
3 z3 S8 J% p& N6 v8 q1 D% p ]+ M
理论上的连接数量为N(N-1)/2,即接近于N2的规模。
) w$ d0 g1 j6 m& E4 ?5 R! @8 I1 |3 z+ R
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3 K9 S( o2 T3 O3 U
2. 比特币价格上涨带来了更多的资源,特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间,但由于“难度调整”,挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图,所以补$ ]0 p" ?0 A. X5 D! e. c" ^
4 d5 w* i2 `7 H/ c# y$ u! ]! F
偿机制需要与价格上涨成正比,上涨的价格P=用户2 和奖励本身,因此从逻辑和维度上讲,哈希率=价格2(这也与经验相符:幂的经验值接近2,以及价格=哈希率^1/2)。在这里,哈希; C* `+ {& L" y- n) |! e
+ R( T2 g( V1 Z+ U9 V! t: `! Y
率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。
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6 E, Z; j. v6 H9 g8 y
) Z f n2 N7 ^4 M7 U6 h9 A6 v. Q! X1 e, Z9 `, V
3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性,从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”,但如果它不是一个安全的系统,显然没有人会在它上面投入巨大的精力。5 d3 g5 Z1 @# Z- ? i, [6 h' B
0 q( O; O1 B! I系统的安全性直接或间接地带来了新用户。4 b+ a4 m9 l( `& H& p. I8 D' b6 ^
; V' z* U7 X. m, d5 {
1 X/ M& K1 s1 ]* s o
G+ Z) K1 ?$ \4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长(比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线),它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于,如果有显著的抑制机制,幂律将更显著。就比特币& C$ J" [( j7 l1 Q- }1 y
( X# x- B8 t5 E8 f9 c. `& ~而言,任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制,这一理解与经验观察相符。9 @/ _! s/ f7 L; j7 Y) H
! E( U. U% ]7 L1 |- k1 Z9 }
! c, N; ~: V$ X; e. I* e4 Z; X1 h9 v% Q( d' E: A
综上,我们得到了以下幂律模型关系:用户=t3,价格=用户2=(t3)2=t⁶,哈希率=价格2=(t⁶)2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。& I' y" {3 z; H
! M7 ~! r8 d9 C h比特币的幂率理论,为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力,这产生了一些有意思的推论。
" G$ N4 M* q: G# X* {% D2 k) s# e( C( o
9 e6 V! ~' K* A; r7 W/ f2 N# }4 Q
+ \( b: U, u( v2 q" g% y& ^这当中最令人惊讶的,也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的,就是尺度的不变性(或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释,“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理)。! f, ] N% c" `6 Q7 Y7 E) g, c& @1 q
& u" z; R" Y d: @! T$ _) j8 K3 r3 s2 N c: |' D, g
1 K; C( _9 z9 G4 V1 g
尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。
* ~& L; x% ]; G% t! a% Y
( @4 c: e$ j9 S( N0 Z6 j0 G* P+ Q7 ?
5 l5 M" D8 i# ?: ^
我们可以精确地预测,达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信,但从长远来看,关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂0 q2 D, `% s8 f# V6 x1 G
. u+ `) C% y6 k" {9 W律增长了9个数量级,我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。8 o3 j" F& l: K; W- m
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! c- L/ z1 x* O. C
! o8 M* x% `+ H, C, M3 ~, ~此外,尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性,例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们,这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹,而是系统继续4 E* X- ^! p0 {
0 ~; t1 Z: ^8 R
延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。' V' X4 W8 G' Z0 q4 W d
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8 M y* T7 X0 E% D比特币的长远未来我们无法预测,但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下,该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件,否则它不会改变,特别是在未来1-2个
7 B* p" p* u, n8 c# I( g$ w/ P# E0 E: @) ^$ S( @1 l6 q
数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。7 ~* e5 o9 M4 _
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