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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑
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比特币更像是一个城市和一个有机体,而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界,就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。" q; e3 F" p. J/ {& ]% Z" |' z( H
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0 T! g+ D; G3 v* x当然,这种直觉还不够,我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论,可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的:比特币幂律理论。. ?0 c8 r: z r( r
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比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点:
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. g6 k$ m* K) V( F5 z+ I% V1. 最初,比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”(现在是可以 24/7 在线检查的“价格”)随着用户数的平方(网络效应)而增加(经验测量值更接近是 1.95,但为了简单- Z+ b, @% `$ v* j
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起见,这里四舍五入为整数)——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为,如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接,那么当网络中的用户数量为N时,
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! I0 y9 \, |; k5 `' V% x理论上的连接数量为N(N-1)/2,即接近于N2的规模。
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2. 比特币价格上涨带来了更多的资源,特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间,但由于“难度调整”,挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图,所以补
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偿机制需要与价格上涨成正比,上涨的价格P=用户2 和奖励本身,因此从逻辑和维度上讲,哈希率=价格2(这也与经验相符:幂的经验值接近2,以及价格=哈希率^1/2)。在这里,哈希# ], `. v7 m/ b8 r. n5 @
$ `0 f3 S; ]5 }( b率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。
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9 \6 i6 r2 Q6 m7 B# [" q0 ~3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性,从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”,但如果它不是一个安全的系统,显然没有人会在它上面投入巨大的精力。
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+ f2 x9 j u% R" {; u! l- u4 ?系统的安全性直接或间接地带来了新用户。
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4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长(比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线),它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于,如果有显著的抑制机制,幂律将更显著。就比特币: I% Q G) U d/ K) F' `- v
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而言,任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制,这一理解与经验观察相符。; o2 D+ N7 @" c. z* r- w4 d% |5 b
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% ^' Z# N. [# M& |( e' A: M$ I综上,我们得到了以下幂律模型关系:用户=t3,价格=用户2=(t3)2=t⁶,哈希率=价格2=(t⁶)2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。/ n$ D8 c# k: e$ T3 ^1 m% v
6 Y2 c; d/ u: r. ~5 I& D( F8 y比特币的幂率理论,为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力,这产生了一些有意思的推论。
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5 n! O% i0 X# A# k/ D这当中最令人惊讶的,也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的,就是尺度的不变性(或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释,“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理)。* g5 A: @! l5 u2 |
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尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。& d5 M( C' F/ S9 i- F5 g
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我们可以精确地预测,达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信,但从长远来看,关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂
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* k- a% |! a3 s: w律增长了9个数量级,我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。2 ^1 W1 i3 I+ H2 a# A
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此外,尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性,例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们,这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹,而是系统继续
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延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。1 j! c8 W! a6 ?4 l+ o
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比特币的长远未来我们无法预测,但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下,该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件,否则它不会改变,特别是在未来1-2个
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数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。
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