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本帖最后由 九嶷风 于 2024-4-13 07:57 编辑 . W5 G0 o- \0 ]9 x# e
1 {9 j" I* l" b- o9 }8 v, G+ K' h
比特币更像是一个城市和一个有机体,而不是一种金融资产。这一论断来自于比特币的幂律行为。如果你深入探索比特币的世界,就会建立起比特币有关幂律的价格行为的几何直觉。
2 W. g2 y& q* d* y+ A' D$ ?- I( i% a
8 N( \# _8 n8 n! p6 F1 \当然,这种直觉还不够,我们需要进一步建立起一个完整的比特币行为理论,可以以科学、连贯和可证伪的方式解释所有主要的链上参数。这就是本文试图探讨的:比特币幂律理论。+ a9 n# @! B+ X( F9 i; ]. `* d1 a
0 `: z3 S$ @# y1 Y$ B- _% m* M# W
O) M8 P5 R" l2 j* p7 B- X) b! D; }1 k& F: q8 m
比特币的运作被幂律描绘的理由来自以下几点: T. J9 n! w% @4 u. A: p
+ ~& j9 T ^' e1 B! O
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$ ]' l/ T6 n& I, P7 k
1. 最初,比特币被中本聪圈子的第一批用户接受和采用。“价值”(现在是可以 24/7 在线检查的“价格”)随着用户数的平方(网络效应)而增加(经验测量值更接近是 1.95,但为了简单# {0 {- g" Z# c4 I
- y" G! ?: O, `3 P' D
起见,这里四舍五入为整数)——这是对称为Metcalfe定律的理论结果的确认。Metcalfe定律认为,如果网络中每个用户都能与其他所有用户建立连接,那么当网络中的用户数量为N时,
6 J4 y0 T1 q# ]3 l
: [. C8 I9 M5 n/ b- V理论上的连接数量为N(N-1)/2,即接近于N2的规模。
$ j' n% Z9 }6 e+ @# E) Z d2 i3 O! P4 A' \
0 g: W% X+ K$ d, L! R: O
6 H Q- Q- C" e/ D1 F; c" K2 \# M
2. 比特币价格上涨带来了更多的资源,特别是挖矿能力。价格的上涨减少了挖矿区块的时间,但由于“难度调整”,挖矿区块所需的哈希率会迭代改变——因为挖矿几乎无利可图,所以补1 w- P0 I i9 V4 B5 E9 `3 K% Z
* f8 [8 v$ J5 o9 a, i E+ w
偿机制需要与价格上涨成正比,上涨的价格P=用户2 和奖励本身,因此从逻辑和维度上讲,哈希率=价格2(这也与经验相符:幂的经验值接近2,以及价格=哈希率^1/2)。在这里,哈希+ t# o- k8 _- f( G: ~
) | j/ S/ i' S% E* Q/ L
率的物理意义是用来衡量网络处理能力、安全性、挖矿难度及能源消耗的一个综合指标。" l2 [! H: c0 {
6 ?( d7 n5 Y* D g5 \1 m! ?, ~9 q b' a# a" a
# T1 W- F/ I: u% s6 Q( L% E, ?
3. 哈希率的提高为系统带来了更多的安全性,从而吸引了更多的用户。尽管一些人购买比特币不是因为“安全”,但如果它不是一个安全的系统,显然没有人会在它上面投入巨大的精力。9 @8 |- s" w6 d. n9 l: q5 Q
( @ X) d, q/ H* e2 p" @1 Q6 c9 G系统的安全性直接或间接地带来了新用户。, i0 V0 A3 M$ n1 G1 m% W1 o% |
8 {9 Y, p/ U6 u9 N2 j: K* [4 d5 }6 o: K& i2 _* O% E
* O+ x' S$ P% ]/ G" Y4. 比特币不同于常见的S曲线类型的增长(比如电视、冰箱、汽车、手机的增长曲线),它遵t=3的时间幂率增长。这里的区别在于,如果有显著的抑制机制,幂律将更显著。就比特币7 {/ c9 }0 T! q' `3 C( P4 A
" C* z+ T$ s/ Q
而言,任何类型的投资的“难度调整”和风险都是这种抑制机制,这一理解与经验观察相符。
: n3 \, j* v5 o% y) l5 v3 B6 R. Z+ c. V' e/ f# f! g) _
: x' |" G' g) ?* u) V* r1 l
8 P" c! i, L* h& J+ Q% Z4 @
综上,我们得到了以下幂律模型关系:用户=t3,价格=用户2=(t3)2=t⁶,哈希率=价格2=(t⁶)2=t12。以上循环无限重复并创造泡沫——泡沫是这个循环中重要且必要的组成部分。
m+ f! e7 f/ o; D4 m1 ~- J
. i' y+ u5 o" {( [1 B1 |比特币的幂率理论,为我们打开了一扇窗——解释和预测比特币的长期行为的能力,这产生了一些有意思的推论。
/ N' D7 T( F+ R; T$ k7 n6 |2 O2 z8 a/ V
- `9 t( y! o3 K$ Z% n) ^
; f) E* w+ w; q9 v4 i这当中最令人惊讶的,也是经常被大多数普通比特币投资者所误解的,就是尺度的不变性(或利用分型来理解“分形与幂律”反身性的贴现套利解释,“野兽之刃”周期、量化与分形交易原理)。6 ?* o. N* s9 C& r" N: b' S
6 D$ O! |" I( |' A6 a. `
7 U- X, C) Y5 P4 Z& A( ] f6 d; E
/ M- x7 ?0 T& d8 P" ~$ U+ I尺度不变性是受幂律支配的系统的典型特征。
& H, W; a8 W% g
7 l. k9 W5 b* i( e4 W5 p& ^5 z9 `: Y( R
9 W: x( G6 F" i8 X9 x9 C' f9 w, ]我们可以精确地预测,达到 100 万 BTC 大约需要 10 年时间。尽管这听起来令人难以置信,但从长远来看,关于用户、价格、哈希率的核心参数都是可以预测的——比特币的规模已经遵循幂3 W* f* p' u1 p5 `3 V: [" }' l9 f* Z" P
: p2 p! s; v( [律增长了9个数量级,我们不应该惊讶于它继续遵循幂律再增长1-2个数量级。7 `4 N2 J/ e0 D0 ]: ?* i
; j H) D0 N/ C1 N6 K* y @; ]
! R5 v4 O7 u& `0 u/ U- m3 W1 P0 w+ A+ S$ L* R
此外,尺度不变性还使我们能够理解事件的作用和重要性,例如大型机构的ETF最近对比特币系统的投资流入——尺度不变性告诉我们,这些事件不会显着影响比特币的价格轨迹,而是系统继续9 d6 K W- N% E+ B( N, v% `- c
$ n2 z! v* I9 V- ]) M* g
延续其尺度不变的增长——这是该理论最令人震惊的预测之一。
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) c- a C8 k5 d& D" |/ K0 s: }4 W4 A% i( f4 J
; [! a( a# K8 _7 r! G比特币的长远未来我们无法预测,但在目前的幂律机制作用尚未被打破的前提下,该理论认为比特币价格的路径是宿命化的——除非我们经历灾难性事件,否则它不会改变,特别是在未来1-2个
z- T" X5 s: v4 S5 U
, ]" U* Z3 b6 _ A数量级的扩张期——这只是比特币整体历史增长的一小部分。6 o. y" F: t4 ~
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