21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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) V8 y; A& l) |/ \- i想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游

戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

) D, l' B3 y& Q满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。

21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
1 [! n% v+ m5 B, o- L& ~! e
  W0 o5 V, f, b2 K3 I6 s: B21点怎么玩
; c' _6 C. v0 ~1 Z2 a3 M6 Y& {虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，

9 a) w5 l2 ?7 N. |0 d让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
2 |/ I; Q7 A1 {1 ?5 a
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

% L% J1 v3 A1 }- j: [# D- _ 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
* A; c+ B% m, m% T) W
点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

3 R* t  W- c  h$ v6 k% l算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
' S- ]0 e3 m2 j! Z, L5 _( E. Z
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

可以选择：
& H& \7 }- J$ ~/ P- K. i# o7 P2 h
● 拿一张牌（Hit）

! \3 T  [* I( o● 结束拿牌（Stand）
6 `1 U4 ]5 N7 Y
. d" b% L5 c* Y- I2 ~1 a8 d● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
& m) y+ Y( I$ z
● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
- r2 J2 s' m6 m- C. u8 s$ E) Q
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许

$ L7 k6 s, r# @7 t+ M$ F/ s Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
7 t2 a1 R3 C" p. C2 i% S9 J
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
- h6 w% M% Y# R; p
直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

* D5 I% s: m8 F5 ^) o所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为

平局，点数少就输了。

3 Z# h* J$ Z( i" t% g, t% Q- U当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
: g& Z3 N# y: u5 a- ^3 W+ w( v
! x8 c8 x& R! U9 [+ f3 L8 K/ S, D和一张10点的牌），这里就不赘述了。

0 V5 z8 G  [  L( g. q
高端赌徒如何要牌
! p5 q, B$ l$ Z$ x; t( k
7 H$ Q: ]' e5 y' f0 y5 P8 x5 B2 F1 P可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
9 y$ ^9 }+ b& T
1 d& Y) W" z% l6 x* b最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什

, l. L3 k5 Q. C5 M么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


. \: U+ T# x* @# }2 ~6 ^3 y: T7 M上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
$ {  \& y& h, x  b$ A! `; X: a$ B
& v  r- V+ P/ i* `家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
' C, i; r) t: r3 t6 G' L
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

2 c3 k, a" L4 J1 X（如果规则不允许就Stand）。
' `: K! B( N5 W3 `
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
9 A. Q5 V' P0 e0 t* r: R0 {
: p7 d; G1 J0 c* p8 t; k有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
7 `# x6 K/ Q: z; ^
到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

5 [1 F' J8 y' X1 r8 A' s: [为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

  C9 b8 h$ ]: I& r# a来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
; D' d& P/ z: X0 c3 u
, D1 y& A+ M+ r+ I 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

$ }4 b8 A1 Z+ [* e% J到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），
5 f9 l) P& H6 M0 ]2 d
0 Y6 R) Z" |3 ]; J" t% p8 M5 @( K设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

# B* H" U) v( DF(H16) = 8/13 = 0.61538
1 W  `! Z. o9 l+ R8 p& k
0 Y: \2 u: D, P1 e6 T+ O当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：

  t3 D6 t9 d$ e- w+ pF(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
% E% }/ q, q. E8 t- H- h
4 x# e9 I" J3 K* _同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
1 U" g& @! F# t' j7 K
不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
  F9 e7 T9 ?2 \8 B
H2—H5 的情况。

) b& k) q" n+ L/ I% z那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

玩家没爆但是庄家爆牌

玩家和庄家都没爆但庄家点数小
# u3 t8 a9 T, [$ x) t: C1 Z6 J
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌
+ h* S+ A3 r3 t. }
) A9 ]: ?, {4 c% i* I1 ~6 W9 b& \# _为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
3 ]; ^" r$ e( a
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
) a9 ]  @. Z7 \
! _3 c+ W+ l9 J: eG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692

4 F, g/ Q9 ?* D/ l; l类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
1 N% h2 l' _8 M" c; V
在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
) O5 ?, d) z# R' @
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

! _9 o8 V7 K! J9 Z' F# g1 W; l5 a玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

: I( Q' Y! B8 s* D6 s  z' N玩家拿到18点，庄家拿到17点
7 P! R( \/ T; x
& [6 }, a' F: \) ^玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

. Q# w) ?: k! D: p+ d; c) t$ C因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
& F* b. q, ^+ J  o4 e. }6 n/ i2 G, h
+ {! C4 k$ I+ v/ E" M4 }概率为：
3 V6 `3 m& T, k! g' s6 L
P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
' A" h3 G( a6 }# u
3 l% S& _/ \( w! W$ G, w5 b( K 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
5 P# x. E" i6 h: V& [
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
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! W# C! w( L+ A, h2 ]- `3 R前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

# s! \" S$ s; ~: aP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
% c3 u" \) z. V' N( d- W
7 ?: f8 s2 f2 y" J7 L# `) z
6 Q% b; n. z/ E( e5 {( f, w* U
5 R3 k- |( U* ?3 V  S

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

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感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险