21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。

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) I9 S" [/ f$ u& ^' x想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵

* ]; R6 V+ R: P" z满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

% W& H! }8 D  E* [; p* P的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高
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端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
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21点怎么玩
$ @% W( C7 ~, w9 S5 y% t虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
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让我们先来介绍一下 21 点的玩法。

这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到
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7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的

点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

5 H6 D2 S$ E( B1 h1 s算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

+ U, l- P4 s3 b首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家
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  }4 \- A3 \$ W/ T# `可以选择：

$ p+ L  v- N* \) P● 拿一张牌（Hit）
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● 结束拿牌（Stand）

) Y1 U; T* K# g2 n+ T( ~9 c● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）

$ W  l8 g) L3 ~- @● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从
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庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

' }* p% A$ m4 u) S6 |+ s要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。

当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，
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. d5 k8 w1 b& o2 P( b: v5 v: X直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A
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* ^6 e. x, D: u) F和一张10点的牌），这里就不赘述了。


# d! k* y8 [+ o4 }高端赌徒如何要牌
- P! x- ^# w; [
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，

最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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+ r! e  w6 P/ F3 v5 x. F么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。


上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄

家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前

$ N2 Y, n+ |  H& B+ p手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

, O$ t- p7 g4 [# T  G3 r% t" k( S话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，
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6 ?0 `; E* R% X+ n. t: s P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double

（如果规则不允许就Stand）。
$ j$ h% a5 u+ ]' H8 X+ [/ w
8 Z1 p6 `3 k- y8 @  Z- X0 w仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很
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有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4
: u4 N) ~& p4 E
: W+ d4 S, H$ R9 `3 t5 u( P1 U到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

1 L* Z4 S& C, N  c2 g# x为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于
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17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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# g3 Z* [# d. k, ~( b  ^( T如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽

5 E* I. n/ Z8 q9 c3 u5 y' p到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

+ [2 }9 E$ V/ l9 Y" k- DF(H16) = 8/13 = 0.61538
6 L/ c# U6 f4 J% k& X0 u: D8 p3 ~* l' A
* {$ ~. a$ `4 u3 d1 {* d当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
# ^2 X  ]1 w6 d
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
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同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所
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不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
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+ f5 \5 K$ ]8 a' N2 i H2—H5 的情况。
% Z2 v. |' P. c8 `6 @
- p6 L3 I/ U2 Y9 ?6 s那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：

* A0 p) x- @& s4 E( K' T# p玩家没爆但是庄家爆牌
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% l- l7 h) }4 M( E+ o) T7 ]玩家和庄家都没爆但庄家点数小

4 x+ b9 h8 {6 R2 p) p, I/ g爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

# C9 i  P- N/ [6 a4 b' q为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
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如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
& s$ E( ~9 w. U/ X0 i/ L% \  _& P
( d" W! M* w8 U; n' pG(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
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类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。

在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
* s& z( q1 N- o& D3 I( s
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

) u$ k2 w4 W% A/ a7 `4 F7 e$ b玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

5 c; E  l8 p  b玩家拿到19点，庄家拿到18和17点

3 O! R& }! b- D# Q玩家拿到18点，庄家拿到17点
, Y! ?7 B) F  c7 A8 |. g* w; g
! T" n2 d$ J# |' Y( V; j7 k玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

) T% @" G& ~' G4 {, S因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
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' ?4 U1 E  ~: a4 [概率为：

: S: W1 E0 P) n- h  R) z) m  e! ]! LP4 = G（H8）×G（17）

: g8 \9 K% I6 H  S9 e7 ?同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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# D( X1 z7 Z1 @  d( H7 z8 p 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：

P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
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前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
+ a( b4 \! d% H6 t# R0 ~4 v
P(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。

! c- P6 q$ o) a: {+ \+ {% |
5 P' I4 x' ^4 A/ `$ O" d
6 K3 m5 Q5 ?3 Z" @; {2 r( ~

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

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通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险