21点：赌场里最可能赢钱的游戏(转）

           小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。
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0 P0 H& p+ ~# Q1 r想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游
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+ H7 t/ L: |% n; c; z$ B戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵
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  x0 s+ p6 h1 u( W; Z  r1 {; n满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
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: ?: H9 Q) }& b% r. k0 V% Z+ `21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法

. i4 X' U9 @( v6 k的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高

( P" m4 X* b  B+ f* R, X8 _; m端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

7 m+ a8 h* j3 k4 R4 M21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，
$ [, @4 l+ _1 J/ \3 O
% {2 k# f, e1 b% M: o$ S; B让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
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这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到

7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的
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点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌

$ V4 }6 Y0 P1 ?. [- x算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。

9 `- @" C) X7 |6 R  k& E% B$ @4 u首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家

3 O7 ?( l) o7 @( ^可以选择：

$ C' s# R/ I, D8 b3 i0 r● 拿一张牌（Hit）

● 结束拿牌（Stand）

; x5 M% B6 e% W3 _' [% {● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
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8 |& u1 ^" \' C● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从

庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
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● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）

. N! |+ U. Q- i要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许
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Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
2 l+ y2 W* P0 h. l7 d
- S9 J. M5 r' N# w4 A2 s2 W当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，

5 q  L3 p# s& \直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，

5 _8 r' n2 i/ ]9 X/ b所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为
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平局，点数少就输了。
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当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A

和一张10点的牌），这里就不赘述了。
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4 J7 O0 K' Y& G: u" x' X) ^高端赌徒如何要牌

( R9 N  Q* p! `, _: v) Q: F1 J) a% k可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，
. C" E3 K/ y8 B
% o; ^: ?3 r6 s, p1 a& X+ i- @最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什
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0 A8 y$ v3 X9 \/ \& U' }0 z+ O0 S么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。

* A2 S0 Q2 T' S( Y
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄
" A: N" q) o6 p0 ]3 k
% U# x- [1 y* K0 |1 r家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前
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手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的

话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand，

P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double
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（如果规则不允许就Stand）。

仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很

有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4

7 n7 `  f+ Z4 P& ]/ }到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先

来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于

8 H( J. g" h: ]- H 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
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如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽
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到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），

设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：

F(H16) = 8/13 = 0.61538
# k: G- ~; b2 |3 @6 y$ O
# p2 x" g  k! P! l2 S3 k2 w当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
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F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
7 C% [+ A: D3 ?: f, p- P! z+ q
& D; ]3 N  B" J4 b' {: I2 E同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所

不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出
# Q' f. I2 V+ \. P* |& I4 ~
  v& c2 u9 }- ~( s H2—H5 的情况。
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* I4 |- A* ?' Z那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
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" ^  j4 g: G) J4 }" p8 ^' d玩家没爆但是庄家爆牌
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. M. @4 K- w) K. A5 `玩家和庄家都没爆但庄家点数小
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1 X* ~2 a1 Y" h# B, n爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌

( ^& U1 h, c( M+ }2 y! i为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
" A; i+ w: r) m/ C7 ^
% c/ R0 `2 A0 K# x! s3 r+ H# R; S如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：

G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
: m' T8 B. f6 W& d
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。
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% q$ u, f+ c+ q# d% M% Z2 N在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
; p$ {4 u3 r' O( ]$ j$ n4 P
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点

: R* S5 {: i) W: W) F) x; {玩家拿到20点，庄家拿到19~17点

9 {# e7 T: ?: A' F玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
, ~0 r; M( m% [1 T3 S# @  }
玩家拿到18点，庄家拿到17点
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玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，

& x4 R) c) `4 e) P+ e  i因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的
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概率为：

P4 = G（H8）×G（17）

同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为
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2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
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6 m" y0 }# o3 q) N& DP(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
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0 {9 R+ w+ y  Q! z" ^6 y) {前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831

, _5 _. m  v' U$ B/ Q" lP(H) > P(S)，所以 Hit 为最优策略。
& }% ^/ X# n# R5 v# J1 t
0 t  Z8 l9 M5 M* L( k

: M5 b1 g* ^9 }! c

想要赢到钱也是不容易的事情了啊。

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今次游戏在论坛的运气还是值得肯定的.

知道这个方法我认为也是必须关心起来了的哦。

这一次方法在论坛的运气还是值得肯定的.

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厉害了赌神，老哥的包赢技术赌神附体美滋滋的

有盈利的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

其实各个方法的吧~这个也是关注一下了

保险的举荐所以我都会参考，都是管用的

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技巧啊

这一次方法可行赢钱一天的生活费我也满足了。

赌神看来楼主是真整明白了，也可以轻松赚钱

若要说保险要瞧瞧谁的话，那必定是老哥的了啊

通常我不了解要如何下注时，我都会参考保险