学好概率论，DB稳赚不赔（转）

" x: {$ a" `$ ], n' i3 @
      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡
. M  P7 e: \* R* G
3 H5 H) i0 S/ _（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
4 G/ G! z. L  O) Y9 U; y& ]8 Z
原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，

  E& [' [( {" m$ q  `3 W+ h% A就算打赌，也要精“打”细算。
  ?( Z+ n% F7 W9 |
8 ?8 B/ g! T! ~# `3 d完美的DB
8 G" F( L/ t) e) \1 P) x
7 L7 D7 ^  J0 N. j6 ?
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
6 j$ t, h" R; E# Q4 O3 `
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
" @9 F/ l9 r2 X- o7 p
0 d0 R2 U+ V: q9 a率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
/ |8 q  C% v% M; q/ W7 m
! I8 \/ }" b- u* }9 V们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！

8 d" q1 J- z. o( P0 ^5 v4 U' R# e7 h方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，

只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为

  R" ]1 i4 {+ O  p1 T0 m正，就会跟我们打赌：

; Z" l5 P3 `7 T# M: Kp * x - ( 1-p ) * y > 0
" M% n5 Z4 @) [( V/ Zq * x - ( 1-q ) * y > 0
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就
5 X, T  W* S5 E! ]& h2 g4 [
# D$ h9 J) \' h/ o: ?' N+ Q' L' `是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：

' \- G+ l) s! t3 t' j" M4 D

' H% E" `! z- \# F- e2 a看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
6 \4 n: i6 _0 b/ T
) ~( h. y& T! `“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又

是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
0 y. s; T, o' t4 t8 g

三张卡片的骗局
6 z1 x3 \- d7 S% ?  w

" n1 L7 |9 D4 {- |这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
  r0 J, d5 T; i1 L1 e9 g* k
' W- i2 E: _8 S! n+ N3 F' f红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平

! R, C( d% i' o. q' y$ [& @+ q放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
6 T; L+ V7 E1 h0 ~. }  e
- ^7 G) |; v& T& q1 `! k- }是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。
9 X! t, w; b+ l  M9 k1 p
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不

# N# n' W: }9 u  Q9 H是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：


6 f7 N8 s+ I& b' @
, z( n! W2 C1 @
; [5 w) @5 W, Q9 C
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色

) {' M0 O, X1 C: S  a' K的情形占了2/3。
: }. O# e- v8 t, W8 g# B- L
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这

9 t9 N5 [4 q' t# a个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国

数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
! P6 X8 U  q3 n8 \
称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。

/ s4 a) H6 V+ h如此不平凡的黑桃A
8 U9 o( c2 f- p' d  A8 v
$ }$ t4 @, c0 |0 M* l有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面

就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我
6 }' v1 d0 T' g/ C# S
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，

# G+ U2 D1 z* ~+ c4 S" B当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我

6 L2 o. c$ i/ ?+ ~  J- Y$ d) {+ [还有没有更多的A？”
( w' k; A, @) D0 ]+ t
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
, y  p/ f$ P5 Q, J
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：

没有A的情形：C（48，13）
3 z$ x3 r& Y$ j7 E, D
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）

恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）

至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
( S" W; F7 b* w, k0 \
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：

P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
3 O- k4 z6 H0 ?. w: J(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
/ U+ t* X5 n" x' B
# }% a' b& f, m- i' k% {这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家
0 k+ S8 ]/ X8 s# {/ n- h打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，
, O+ t1 u( m* d$ d
接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
  @9 W% b& C" b9 ^) ]
- y# u- \1 P0 W  G. F% R有黑桃A的情形：C（51，12）

没有其它A的情形：C（48，12）

2 S( g% g4 c# W7 W还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）

事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
3 D9 u7 A$ e& E* g
' T/ S6 J8 x; _) i0 hP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。

6 t3 Z0 ?: l5 T掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议

% k& F* ?9 b& d5 R+ G/ u在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
8 L* Z1 a3 _, _. Z
0 P1 F. [4 p1 x6 `4 {5 M5 s你是传说中的死理性派！
7 {  w- k' h% u# h8 d



5 |. S+ s. |+ a3 `5 Y
6 z, b# }6 h) U# A, \* @0 N6 g# g  t& F
8 r( m2 \; n% W/ u

这个菠菜的确是依据概率学来设置的了

可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。

这个要是能做到不赔就好了

建议还是需要理智的给，否则是适得其反

每个方法也是值得去看看学习下的啦。

这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。

这一次方法也还是很好的盈利来的啊

胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头

也许能理性就好咯，都不上头了

你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。

今次游戏也还是很不错的盈利来的啊

感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊

今次方法在天策的运气还是值得肯定的.

赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了

这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。

每一种游戏的吧也是关注一下了