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诈金花比的是相对大小,不是绝对大小。你的牌赢不赢,并不取决于你的牌多大,而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此,人们还是希望自己来一副“大牌”。! x4 Z7 E7 J* H6 r
何谓“大牌”?从概率学讲,大牌是那种不易出现的,用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等,比它们更小一些的是一对带单,再次就是单打了。
; n# y1 |7 e- B8 G3 D9 q+ J! m根据排列组合原理,我们很容易得到我们用52张扑克牌可以取任意三张得到22100副不同的牌。越大的牌,往往越不好出现,以下是各种牌的出现概率:
" Q$ o! ]) t! W% U. ? u O: b# p金花各种牌型出现概率统计
" B" n+ j3 j9 z) e2 o牌样种类
2 s& K+ G; N" X2 Z W, f5 @: L出现概率(%)8 B3 \3 ?7 ]2 Z, T: @$ H
累计概率(%)
* Z, s0 s1 ?9 d9 i+ c; K6 o豹子
, t4 Y2 o% H5 |# s8 c52
+ Z; P9 }1 c* Q8 j0.24
+ X7 `/ P' E! a* `4 m: w0.24
& ]" R s+ K2 u! s2 ]0 C- s- d同花顺7 c& i( p2 z' j" _) i6 L
48* F$ `8 |+ R7 O6 o2 b, }
0.22
& @* X5 d, J) m6 n0.451 @5 [5 G9 t% q/ f/ e
金
3 G* j0 `, |: I7 n/ {. x; H" ^1096" d$ \4 C7 m9 M0 `- {" [1 G: \
4.96" u3 m' F8 v: d
5.414 ?& S0 K1 c9 M5 k
顺
; x/ ]9 f" m7 E9 D720; E3 F' G! t9 J1 u6 k& s
3.26/ ]4 g, i9 F( Z, u& Y% R. I% P+ s
8.67# N) u# c# W3 A/ |+ L
大对带单
+ G& b2 Q- S+ @# O1 O3 ]) O1152
7 ~1 q4 `8 e' ~( z, Y5.21* P- g1 v, t* V% L7 @4 M- ~
13.88
' g: u: S) F8 I中对带单4 F% D5 G) r, E+ u/ H
1440. s! U; w( f! W# B
6.52- E! ]7 [$ R# x
20.40
2 v' a4 c4 t0 w+ f; d/ i: p3 u+ @小对带单: u, u j7 j5 [0 L
11523 c! {$ [: H- J0 G- H# X, M- p
5.21
: `2 X' L5 J, [5 Q, ~5 b# H$ O25.61
$ L, ^) w; v+ j8 j$ K" j1 P7 zA带队
$ c9 }! y* ^( M8 O8 \- Z8 [3840
9 M7 z6 T- _. I0 g2 e0 S7 y17.38
, g+ ~& [6 Y2 }3 A42.99% V2 ^) x# ~! y2 a
K带队
. ]2 R3 k; |, L/ \/ _3240+ v# F9 _1 v, x+ B9 Q* c, D, y
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2 l+ x/ r: K1 E& u57.65
# R8 b- K8 V7 PQ带队
, H; o2 O4 {9 U9 T; {6 ^* C. f2640
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6 S; O4 n( E9 l, k G7 C& |J 带队/ W% k% q* u: l8 V! Y$ @# J
2100. l2 O# w( l/ i9 h/ q8 U
9.50
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: r. r; S- y; ] l5 \10带队: T4 h" @. x3 D9 B: X/ d
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T5 Q% ]$ w. V+ g/ U; d7.33
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, {+ M# _5 q$ Q5 |7 b8带队8 e/ B% f; g* k
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, a" m6 B8 e- v95.669 x, @% \* `5 W# Z* B% F
7带队
. k& f( ~. g M540: C& Y' Y0 y; S0 B/ h1 |( Q5 L. m
2.44, {6 ^4 U2 C0 s0 T. j/ E
98.10) s- I! W' d, D5 ]+ w1 q9 g4 k( a
6带队: x, {0 P' `& J8 S1 z& ^0 y
300# I% B3 Q; a0 Z4 Y. z$ B. \8 A# z
1.36
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1209 Z5 Z: f4 u: e4 S% l
0.54" B, p" q" i3 F T
100.00
* f" o" s! ?( y# b" h* r/ `' q# z- P备注:(1)由于概率太小,本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。6 B! U2 A& b" ~7 C+ A4 k
(2)大对代单指A、K、Q、J的对、中对代单指10、9、8、7、6的对、小对代单指5、4、3、2对。" q O/ t/ M4 O8 x! c+ P
由以上统计不难看出,同花顺出现的概率比豹子要小,顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小,所以我们姑且按老规矩比大小。
/ y: m4 ?7 C* l8 q5 u$ k拿了顺以上的牌,一般就很不容易了(8.67%),其实拿到对儿以上就很不错了(25.61%)。
9 I6 S3 y( l7 ]) |$ M, @四个人诈金花,每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%,五个人此概率为43.3%,六个人则为52%,七个人就能达到60%以上,所以“人多出大牌”就是这个道理。2 _* h* _0 f- ?* X) c
我想先对单打牌做些分析,因为它们占了大部分牌型,且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。
/ q* c6 x1 o# Q- f. J6 [一副牌没看,那它有多大我们就对它不会失望呢?也就是我们对它的数学期望是多少呢?从以上表中可看出,牌的数学期望在K带队的牌之中,确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说,两个人互不知道对方牌,若自己拿着这样一副牌,对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的:“你丫暗的有啥了不起,我有个尖儿(A)就开你!”甚至有人还说,“我有个人儿(JQK)就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开,结果如何?
' ]. Y, ]4 c6 [( {# S7 K( s4 w上表显示比A带队大的概率为25.61%,所以有尖儿必然要开,尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们,毫不犹豫。K带队就不一定了,因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K代大牌的赢率约一半,上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带队和J带队赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3,你80%要输了。/ K2 T# z! o+ {8 {: i5 |3 K# Q
接下来,我想对金的战术作一些分析。为什么呢?我刚才已经分析了,从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道,都是单打,A带队的概率要大于其他牌型,因为随便一副单打(比如说A 10 4)我们把它归为A带队,而不是10带队或4带队。, ?$ q# @8 w+ R: q/ W3 [2 g
而豹子和顺则不会有此情况,稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此,AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。7 |6 c# c F- d* _; f- J
但是,金则不像豹子和顺,各种金的概率是不同的。我们可以这样理解,一副黑桃A K 6的金,我们就把它归为A金而不是K金或6金。这样以来我们以此类推就可以得到,越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金(J以上),小金出现概率很小,而且出现最多的是A金。从这个角度讲,金就像同化色的单打,是可研究的(只要出现概率差异,我们就可以做研究)。而且我们往往规定它比顺大,那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率:5 T/ y. K8 Q& M
金牌型的不同概率
2 g" E% s) K$ C) a- n x牌型7 K( W6 r( {4 k: Q% @- r
种类
3 B- Q* O- S# F. l3 W9 {8 @概率
. U! h `' N1 Y b/ _ K; C累计概率
0 a# A8 ^8 M/ t8 p& e* AA金0 x* p1 m, A; n+ `* S3 O
256- ?. |5 v- d _, R+ M
23.36$ e! p0 X" ]( Y0 V7 m4 E
23.36( Z; O* H6 ]* y' [; T! t$ l
K金
" y) Q( x1 w( `/ _ X/ s3 z216* Y" p" T4 J0 R6 J9 {
19.71: w: T; X! C+ R1 q
43.07
* `1 l# I( Z3 w4 q% u& ~7 |Q金 }! D# v( A. ?/ g" G/ r- W. K3 \5 Y
176( p2 y1 J8 F' ]+ r
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59.12/ a& U$ g( j+ r. K, K
J金( z# G/ M6 Y& ^
140
; z% W- c$ \8 e! S c12.77
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7.307 |( D- i5 b1 t# `) V9 X/ j
89.05
& @, {" }6 T4 D0 ?; l5 ^' J8金
D/ [/ l, c d; }7 X56
$ ?! D3 `" p4 f# H3 V/ y% @/ i+ V6 g5.11
& B% u( D7 g/ @; N! j% A$ `5 J94.16. l! j+ a! O$ J4 W
7金8 c8 \0 e2 g) o) |
36
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6金% t% U! p9 u+ W2 x
20) A1 B$ M6 g h/ c9 i
1.82
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' G; I. F b# o& v5金" S( C1 l. `" B9 p3 }, A
8; \ u( S7 a$ T3 Y# W
0.733 I/ E6 f6 J6 v. S# G T! V% Z) |
100.00
3 X/ j: y. z' A, B; d4 a) \/ O; g我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中,仅剩两个人前摆满了赌注,谁也不愿开。局内局外人都知道,此时双方都至少是金以上牌型。问题是,双方如何在知道对方至少是金的前提下,判断自己胜率多大呢? T( z- W8 u* I% c' @# G1 @$ l
我们可知,得到豹子和同花顺的概率很小(0.45%),也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比,豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断,也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么图标2就可以帮助我们了。举例来说,我和对方僵持不下,我是一个K Q 10金,那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望,那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了:大于Q 9 5的金就算是大金,小于它的就是小金。如果你是小金,从概率学上讲:“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率,大牌(金以上)的数学期望是Q J 4的金。也就是说,如果你知道对方至少是金,而且你是Q J 4,那对方比你大和比你小的概率是一样的。' o2 r+ I; U, G3 v# c& v
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