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[真人] 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
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DC优势(House Edge, HE)
4 t/ {' ~5 d5 f3 c( M: Z! o
6 x, ?3 m8 m& j; {; K
( r+ q. F1 \$ X  f" f) b& U
3 X( o' \- t: d- V2 V      无论是Black Jack 或是Pontoon,DC都占有优势,DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上,如果我们每一把下注一单位,连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高,大约是114而非100,因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下,原注的HE是0.78%,而HE(TT)则是0.67%,因为Double与Split提升玩家的获利期望值,所以DC优势略为降低。不同的赌规下,依据基本策略来玩,DC优势如下表所示:" L8 i5 ]; W( k* _4 A
+ j( S& Z* C- @% F! W- {8 k' L

! G/ W* |( [* @, ?. X/ j* H0 W1 }( N  a
-------------------------------------------------- ---------5 o4 W5 h; L" @) B- P: g8 q
  赌规牌副数HE HE(TT)
" T$ G* H" q0 ^% ~- S-------------------------------------------------- ---------6 M2 T" J. z1 Q- h" w
S17 6 0.37% 0.32%
4 }% Y' J8 x3 n- r                        8 0.38% 0.33%
, Z, {+ w: W5 U* y5 qH17 6 0.78% 0.67%
, Y" U/ ?% u7 v; M' e                        8 0.79% 0.69%
8 \; \' o: x6 DH17, RD 6 0.42% 0.35%
/ d: l3 ?1 v. J% j; ?0 d% P                        8 0.44% 0.36%
+ O) ~: _2 u  A( v9 F9 K-------------------------------------------------- ---------6 g' l% E5 d: X+ X9 R3 e* s
9 {. q$ ?7 I% L; k& j5 }

, M* ], W: l; X9 T0 ?# S" G( P& O( }1 }+ ]% @8 J
赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )7 z& z2 P/ F  W- v7 l
-------------------------------------------------- ---------
1 X- {( f7 D! p* b4 y& `' o      赌规△HE △HE(TT)/ \" M& \; x4 P
-------------------------------------------------- ---------+ I6 T1 c) r5 ?( J4 t: I
不能投降(H17) 0.018% 0.016%
. Z0 K4 I# _, C4 J不能投降(S17) 0.006% 0.006%
) F* ?! m: l3 ~8 c7 e3 s6 GNDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%0 }1 c5 a# l6 m8 k1 R& u
NDSA (RD) 0.29% 0.24%1 k+ G5 \3 @+ ^
分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%5 I! U' T; C( z" s' ?* b
-------------------------------------------------- ---------  q: W6 L6 M/ v4 k: A* ~
! z" O& x; X0 U- Q. e9 N9 W: r& W

+ P) h  Q* Q! w6 ~, q5 q6 \8 R# o* f
      表中可以发现,S17或是H17允许重复赌倍的规则之下,DC优势大为降低,这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
& X$ d: T. C- E& l; I8 C! @8 X% `  A/ I% C' r8 l

. Q$ a$ X% h5 g. p1 K/ o- ?* h1 Q. U! D
# x' s% q- M* ^: I      关于DC优势的解读,举例来说,如果你玩6副牌H17的基本策略,DC优势为0.78%,表示如果你每把下注$100,预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把,若你每把下注$15,不考虑Double或是Split,一小时总共下注80*$15=$1200,则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。7 {/ u: G& E! n( O+ ~1 [( F
4 m) y; S( s' @  f1 i6 ^5 M
1 ^# X& f2 L2 c. p6 e$ e! u
9 [" w( C2 B4 d! l6 R" h& ^5 O
( {% |2 T+ r* T( `3 f

* d: L" U( e6 h8 s3 G" C1 h9 l8 j0 B1 _2 \  p
; r4 c4 Q4 V8 g
透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大
3 N, m# V$ k) Q* t
) X" s+ R' y2 N5 o" U
& ]1 L. U4 W2 |% x& P9 K5 B$ ^0 l) |/ Y* Q7 Z1 J6 x) A( D- y6 T: q

* `  K  q- i. N9 c# k. G. o      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险,在投资学中,标准差就是所谓的波动率(Volatility),可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下,每次下注1单位,统计100把的标准差,经过一百万次模拟之后,发现标准差大约是11.7单位,这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较,高出满多的,表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点,这说明运气在赌戏中所占的成分,不懂策略的玩家,短期内可能因为好运而赢大钱,但是随着越来越多手下注,预期报酬降低的速度,会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理,短期的大赢会吸引赌客再次回笼,但是往后历经多次小输,最后导致久赌必输。

7 t% E5 _, s4 A4 B8 n: ?% j
6 p' ~$ P( U, ~% V( t$ J
. o6 Q, Y( ~, [; L

- g5 o5 P" r2 i. ~. ^
  b) Q8 i5 F8 o" ^8 L! c
. a/ f) p# J0 S% F% |/ t9 k& h

$ N* B+ E  C$ ]2 u

( i5 t* Z0 X. Y: S' @1 q根据上图的常态分配来看,波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%,所以我们每次踏进DC,每次投注1单位,玩100把的预期报酬是-0.78,而一个标准差是11.7单位,所以我们可以预期输赢的范围落在:
6 X2 [0 [+ v* s0 D0 p
! _/ `: Z7 A  P-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位
4 T3 h* |6 e( t% E( N9 L( p5 ?: w- v* Z: b. F: [4 X  U- Z  l

+ U$ J/ ~3 i7 p7 D' [) U1 h5 T9 e4 G; e1 B6 ?+ F  ^9 n
      要输高于-35.9单位的机率,或是赢超过34.3单位的机率,都只有0.1%​​多而已。
3 U$ t( U* |: r' R# u1 V若我们平均每单位下注是$10,则输赢会介于-$359与$343之间,因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。" W# K1 e0 w/ B. E
& ~$ `9 E3 U' A/ U6 ~2 U& T/ d) ?' \
1 b3 z% {; E2 ?2 G) R: `, e/ Q
3 r: g) `3 T7 m
      用σ表示标准差,b表示每次下注单位,n表示下注次数,一般来说,Black Jack的标准差
& w4 z( d- x  T. ]# rσ = 1.1b√n
9 \$ H! q7 z0 ~
* L' s& a, a, [: `
8 |8 G$ Q+ V! Y! O6 ]( D" g" O( Y! Y' }; i
不同赌规的标准差如下表:
/ A7 f3 t% u7 {9 Q6 Q. Y-------------------------------------------------- -----------
0 g5 V5 M2 P- K/ I# a0 Z( O/ s/ i     赌规赌戏标准差
  c9 ]" X) ^6 o" ]( S-------------------------------------------------- -----------
3 N- b: ]/ g. y& ~/ nS17 Black Jack 1.13 b√n, l8 Q9 |! _, x2 U( }
S17, D10 Black Jack 1.10 b√n
% D3 H6 Q& n# T$ ^8 lS17, DAS Black Jack 1.15 b√n
# ^+ H9 m, a4 Y  gH17+RD Spanish 21 1.29 b√n
  M2 W2 x6 ^! m3 r. q' K/ GS17,H17 Spanish 21 1.17 b√n
) t9 D8 a5 S* k: K' q1 S5 S# zPontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n3 ^( k1 Z4 ~2 @. E1 e. e& ]
Pontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
  M! A+ D  ?5 |  j; a8 c) CPontoon7 Spanish 21 1.14 b√n
3 [$ \# V! I2 ]* k/ i0 a-------------------------------------------------- -----------
# Z, ~. R( [! Z* [- l1 {; s$ o' M) ~' S' @, c+ G

: L4 M: ?9 k. W$ s* l% U5 J$ b  d3 _* r
Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
9 o. k' J  w. d" N3 \-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
" b3 z# W8 R- \+ gPontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling% J! Q# I( i7 X% {
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---5 [  L& d! z* G& }. ]
   1 8 YN 3手3手 Y8 \3 X2 }/ w4 f0 }- {9 [
   2 4 YY 4手2手 Y
8 O  w: ~& |4 ]1 ~$ J% h   3 6 YY 2手2手 Y* {6 \$ H& W0 [  A, @5 {. t
   4 8 YY 2手2手 Y
$ K. X# ~( M  ~# l   5 8 YY 3手2手 Y! \8 ]7 Z8 n) I: q7 K) A
   6 8 NN 3手2手 N" F$ ?4 \( N  [+ j) z4 p/ e( x
   7 8 YN 3手3手 N9 d, K3 f' y7 D1 K3 h
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
# S% p8 A" P% J
* `" z& I/ J/ j8 \' o9 I/ P( k: R0 e
  ^$ A% z  ?7 F- I, y

; \1 H! z, p& D& B, ~      不同的赌规对于标准差的影响:赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差,因为这会增加可能的获利或损失;可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差;赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同,对于标准差的影响很小。
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) U) V* J; O  ^3 a# G* t8 a
# Y3 ]  o. x2 O6 ?8 i* A- \# O1 K$ P" X8 o: `3 ^

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3 N* s5 Z" A/ V1 a6 \1 p. r) m) ?8 n$ a2 x0 C0 s& b' Z6 T6 _$ w

, l- {5 g! C" }. h2 D2 y% M团队作战分散风险
. s# o, a* Y/ ]% m1 x: Z3 X# n4 b7 H8 e  L) ^& J
# {2 ^( s) J/ @2 G
7 e& S- B8 J0 S! k

* U- m  Y9 ]# a% i# [$ k! m8 ]4 E4 Q$ M( I) @/ m! B) G  ^
      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次),每次下注$15,一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97,玩1000次的结果根据常态分配,应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。; H0 }" [0 O4 O
; ?- K# K% I" M

2 {3 w, P- `- @4 S" X5 i5 G      若经过九小时,预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24,这叫做线性关系,但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80),其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理,如果时间延长为每星期玩36小时,标准差只是一小时的6倍而已,专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic),随着时间的延长而增加程度递减。2 K# ?  E) z6 H4 j6 d
4 ]" \' I: y: s. n

+ k2 ^3 S2 \8 c: c; c
* q% u# \8 s* ?0 p1 t      如果我们是优势玩家,预期的报酬会大于0,基本策略玩家,下注越多手,越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时,我们下注1000次平均每注$25,预期报酬是1%*$25*1000=$250,标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。
2 k0 Y4 `: ?( L( @' s* |4 T$ K
( J0 u: A& f' l5 K7 I# x3 Z( R9 v* j: h' y  d

! S4 x' f7 E; U3 b      如果每手下注金额增加10倍为$250,但是只下注100次,标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已,并非增加316倍- - 单次投资金额增加,但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金,分散到每个赌桌去,因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍,但是风险却大幅降低。
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3#
谢谢楼主的辛苦劳动
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2#
依然没人,拿分
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