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[真人] 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
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1#
DC优势(House Edge, HE)/ @2 a# D& \. g# z

& {3 l3 @- m7 `( z) l- e5 i' c! x
- _# Q! C  |4 \; f) {" G! G- x1 K
: E, k9 a) p+ s/ X      无论是Black Jack 或是Pontoon,DC都占有优势,DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上,如果我们每一把下注一单位,连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高,大约是114而非100,因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下,原注的HE是0.78%,而HE(TT)则是0.67%,因为Double与Split提升玩家的获利期望值,所以DC优势略为降低。不同的赌规下,依据基本策略来玩,DC优势如下表所示:
* E% S+ |) ~& y; g' g& J; A0 E. r% k4 y( Q, t6 ]" ~

8 i& ^  w' c4 T5 A& m; I/ [' A6 X3 G/ y" U! a& [# y
-------------------------------------------------- ---------7 N( H( ?* T0 R) V! c1 M, f
  赌规牌副数HE HE(TT)
) U/ Z7 R' p8 u6 f$ p3 X, t1 J5 M-------------------------------------------------- ---------: ~% [2 l) @9 t
S17 6 0.37% 0.32%
0 `2 N$ u7 O$ ^                        8 0.38% 0.33%
0 E9 [& A/ V( g2 t( G$ qH17 6 0.78% 0.67%
7 ?* J, L' P# A; b9 B7 k: a                        8 0.79% 0.69%" ^) b/ q6 X; _* V! X
H17, RD 6 0.42% 0.35%) ~( O/ X; i4 x; c3 ?
                        8 0.44% 0.36%" ~; r" x* [  C1 {8 n
-------------------------------------------------- ---------# l" [0 W4 Y( u$ M. m6 j
# [9 j  ]1 h- g) ]  e0 ~

5 ^5 Q' K2 @% H& k7 [" t" L+ d" s+ Z
赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )1 e. f, H$ u" [0 u9 [% T$ Q
-------------------------------------------------- ---------" n- B" L8 M4 V# p% Y' _
      赌规△HE △HE(TT)' N! ]. v! Z- Q
-------------------------------------------------- ---------1 x) e8 w- |1 x2 j, T1 S' X4 u9 {
不能投降(H17) 0.018% 0.016%( E  r+ x4 R! D5 N: K
不能投降(S17) 0.006% 0.006%
0 p. F4 }- q. Q' K* ?NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%3 _6 v. e' I" D; w
NDSA (RD) 0.29% 0.24%) Y! _. i2 U2 v+ l! q
分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%: W" K4 P8 g+ f3 q( L( H- T
-------------------------------------------------- ---------
" B0 s7 o2 n8 K0 \0 y
5 R8 _' b2 S  f. `9 h" \$ {
! b7 r( ?0 U; U! y1 A2 F0 v' ~7 W. O5 y# ?9 h. ]0 j" a
      表中可以发现,S17或是H17允许重复赌倍的规则之下,DC优势大为降低,这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
! [4 G2 T) S6 n" \/ y1 W  M; n! {

5 c" T# Q1 G0 E$ }% v9 l8 f: Y1 ^
      关于DC优势的解读,举例来说,如果你玩6副牌H17的基本策略,DC优势为0.78%,表示如果你每把下注$100,预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把,若你每把下注$15,不考虑Double或是Split,一小时总共下注80*$15=$1200,则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。
3 }7 `' ]- Q$ N0 z1 a- z, p! p8 s+ P% Q$ S! v& D$ F+ R& f
, j# D% ~5 v: |: F; X
# `" p, {. L. e2 N  d$ H

( ^  S4 v: c- r  `$ D: L
, a: |: H: y, J! O& Y4 d% U: W) e0 a% r: b, V! {! s

7 d+ H3 t- x  ]7 A透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大
: n0 N5 q6 C$ k$ J( h
7 t/ u5 Y3 d% f' `* r* ?8 M, M
- h$ Z( H- b# r$ J3 G) D. U2 u# Q/ R, C  h, }7 \
* c7 g) i3 P" }' Z7 n9 V
      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险,在投资学中,标准差就是所谓的波动率(Volatility),可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下,每次下注1单位,统计100把的标准差,经过一百万次模拟之后,发现标准差大约是11.7单位,这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较,高出满多的,表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点,这说明运气在赌戏中所占的成分,不懂策略的玩家,短期内可能因为好运而赢大钱,但是随着越来越多手下注,预期报酬降低的速度,会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理,短期的大赢会吸引赌客再次回笼,但是往后历经多次小输,最后导致久赌必输。
2 f6 h: H# J5 e( ~& E! x! R

- C' Q+ E9 S9 {2 d. K, ?- m3 t! a3 H4 f+ y) z3 [
+ m' Y6 W! G; e3 a* D( O! ]5 \

& U1 o7 Q) x5 x+ |

6 c9 ]* K7 c$ G! I3 [9 k$ D4 C4 T- v( ]

/ i1 G9 {" q' [" m: F根据上图的常态分配来看,波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%,所以我们每次踏进DC,每次投注1单位,玩100把的预期报酬是-0.78,而一个标准差是11.7单位,所以我们可以预期输赢的范围落在:6 j0 j& R, C; R! Z1 `
4 l! w6 l- t7 N% [
-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位: N  `4 @: f# L, ?" c# k5 l9 D

! S2 J0 n  M7 m& l6 `
( d) X, B) d$ t. O& ^
/ k4 A" A7 u; M& P  K% w& _      要输高于-35.9单位的机率,或是赢超过34.3单位的机率,都只有0.1%​​多而已。
$ Y; O- E3 D4 u( A% [; m若我们平均每单位下注是$10,则输赢会介于-$359与$343之间,因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。
3 h2 e+ g* p( {) \2 F* B7 @
5 a, S$ d) Z, ?) V) L- ^% J& F, z" h; O' X8 `

! B( M4 m# H% ]1 N; ~      用σ表示标准差,b表示每次下注单位,n表示下注次数,一般来说,Black Jack的标准差4 m# K" R4 I: G* ]6 m7 y3 ~0 y
σ = 1.1b√n
5 Y* W6 x  P# D# S$ {+ Q; k% G/ ^' ]( j* E2 R) ]- }

" x8 o" ]9 c* ?" L  y
' l/ A' P0 A$ M4 x* ~不同赌规的标准差如下表:, j0 O5 I+ _- P
-------------------------------------------------- -----------% C$ n4 Z* R* I1 s; x
     赌规赌戏标准差
0 d+ ^5 g/ ^7 ]/ F6 X7 m-------------------------------------------------- -----------
% x- x9 H" ^- n8 cS17 Black Jack 1.13 b√n
0 T9 r4 J6 V" z- X; ZS17, D10 Black Jack 1.10 b√n  y; x3 C( L& a% j3 R
S17, DAS Black Jack 1.15 b√n
6 t( n& ]$ ?% cH17+RD Spanish 21 1.29 b√n. M. W" Z% I- {9 A. j
S17,H17 Spanish 21 1.17 b√n& f: {6 T6 @2 P. P- m! l! |5 h* A
Pontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n
( |5 I# f' e& }: TPontoon6 Spanish 21 1.13 b√n. X. X; T% I1 s+ [. Q3 o8 q
Pontoon7 Spanish 21 1.14 b√n4 z$ p) U6 F+ Z  v; [1 }- j! T
-------------------------------------------------- -----------  c" [" X% w& i7 x' B6 w

+ U4 _4 a& a9 k+ N4 p  I
/ H2 Q- m' O: \  s3 {2 K8 D5 H% a
8 V7 M7 Z+ w+ P# ^2 @) {* r! }Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
8 P5 A; j/ A5 [+ M-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---5 `& _1 L" y3 j3 W9 D7 [
Pontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling
$ l, u  w# W6 U% {-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
( \2 m7 d5 ?' H8 v8 ?   1 8 YN 3手3手 Y
' H- e+ ]. b1 j- y* n4 H" d   2 4 YY 4手2手 Y
; R/ f4 L& K3 V9 v$ \   3 6 YY 2手2手 Y7 r" o9 U# H! s: L' z: Q
   4 8 YY 2手2手 Y( f, ^* D  s& k1 O7 J; o" K
   5 8 YY 3手2手 Y
1 S3 \+ @  r1 M6 l' T   6 8 NN 3手2手 N4 O9 Y4 y+ \: W" R+ C, S
   7 8 YN 3手3手 N, x# E2 H- ~$ b  d9 h! T
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
% q& D! U- W% A0 C) j  k: l6 }- S; A& y! }4 n
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      不同的赌规对于标准差的影响:赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差,因为这会增加可能的获利或损失;可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差;赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同,对于标准差的影响很小。
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团队作战分散风险% x* j5 s; M( E/ I3 ~
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& L' H. g7 ], I$ k+ h  t      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次),每次下注$15,一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97,玩1000次的结果根据常态分配,应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。6 @$ [# E4 P4 r; K1 |, k5 a
5 ?/ j/ s, f1 A7 p8 y: q
9 p, W2 {' H: y( |& m
      若经过九小时,预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24,这叫做线性关系,但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80),其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理,如果时间延长为每星期玩36小时,标准差只是一小时的6倍而已,专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic),随着时间的延长而增加程度递减。- b/ e. A9 T' |0 C5 g6 J
7 K: y- j) P. H4 O3 {0 T6 q5 q
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% }2 o) F1 q# G. ?# M& r  j
      如果我们是优势玩家,预期的报酬会大于0,基本策略玩家,下注越多手,越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时,我们下注1000次平均每注$25,预期报酬是1%*$25*1000=$250,标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。8 \0 d! p/ k% P/ C3 o
8 m) P# T1 }( _: I. n

% M4 U3 y; `9 n# |& r+ F. z0 c6 ~& d2 L6 U7 Z0 p1 ~! R
      如果每手下注金额增加10倍为$250,但是只下注100次,标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已,并非增加316倍- - 单次投资金额增加,但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金,分散到每个赌桌去,因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍,但是风险却大幅降低。
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2#
依然没人,拿分
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3#
谢谢楼主的辛苦劳动
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