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[真人] 骰宝游戏的数学解释
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1#
一、问题陈述
/ O6 s# A& j5 t9 q玩家先选择所押兵马俑币的数目,然后选择买大还是买小,确定后这个3个骰子由系统程序随机的产生3个1~6的随机数字,如果这三个数字相同,则无论买大还是买小玩家都回扣除所押数目的兵马俑币;如果不同,则将这三个数字相加,4~10点为小,11~17为大,若玩家压对大小则获得所押数目的兵马俑币。
$ n  ^( n7 G" W! e现在由此提出3个问题:
  • 1、买大赢的多还是买小赢得多?
  • 2、这种赌法有可能挣钱么?
  • 3、如何玩才能更挣钱,是否存在一种玩法只赚不赔?

$ P' ]( t# S7 A7 N$ H3 T& x二、化简和假设 5 `+ e! u0 b$ r, p7 f
假设玩家拥有兵马俑币数目为M(M为自然数) 0 x/ l' n; G, o0 g- l: R0 P
没次押的兵马俑币个数为N(N>=1000,N为自然数)
; D" T/ j2 R$ t6 w! p# `当买小时,设f=-1;当买大时,设f=1
# |. M% m9 ?. t2 ]设这三个骰子的点数为a、b、c(a,b,c为1~6的自然数)
  u$ ^  J( b' p3 A* R, K当a=b=c时,即庄家要是摇出全骰(三个骰子点数一样)则通吃大小家,设g=0; / ^0 m1 M) F0 W* p5 [& j) A
当a+b+c=4~10时,即开小,g= -1; + I7 o- X- }6 ~' S
当a+b+c=11~17时,即开大,g=1.
9 ]/ e, l4 H) J' k4 sh=1&&f*g=1 || h= -1&&f*g=0|-1
: Y9 o( E; m4 s# T3 ~则1局后,玩家的兵马俑币数目为:M+h*N 7 u5 j& x, X8 x- i$ T
第n局后,玩家的兵马俑币数目为:M+h1*N1+h2*N2+….+hn*Nn. 5 I* n; P  t+ T- ~/ C( c: R
三、模型及其求解   D" ^9 ~$ z2 S
1、首先对单独的一局骰子点数情况进行分析 9 r$ F, P: M, _8 J) g/ I
由于系统源代码未知,可假设每个骰子出现1~6点数是随机的,则对三个骰子 而言,组合方式有 XXX、XXY、XYZ两种,XXX仅包括一种,而XXY又包括XYX、YXX共3种,而XYZ有6种组合,由下表可列出开小、通吃、开大的种数:
* Y& W3 x* D$ T! x1 S9 E; V点数 组合方式 开小 通吃 开大
8 e6 l9 P: B! J$ D6 H7 M' I2 |' d& R3 111 0 1 0
+ ~$ e9 [0 @9 u' P4 112 3 0 0
/ l  y" ?( V  `  h+ x0 m7 }5 113,122 6 0 0 " h& |  e- [3 W% {4 ?( B
6 114,123,222 9 1 0 1 @% K8 A$ Y' u, l6 k3 e
7 115,124,133,223 15 0 0 , N/ L" @+ y/ g9 i* H
8 116,125,134,224,233 21 0 0 + g- o5 G) H7 Q& Y( C( ^
9 126,135,144,225,234,333 24 1 0
* E: P0 q% d5 a9 Z! I10 136,145,226,235,244,334 27 0 0
2 y4 N! p, ]2 P- N1 y11 146,155,236,245,335,344 0 0 27 ! r. {/ p0 e( P, D: X" F* ]
12 156,246,255,336,345,444 0 1 24
( {# t0 M/ M+ H3 n* Q% ?6 I% o13 166,256,346,355,445 0 0 21
1 i' D% N) B# t9 I2 I0 c14 266,356,446,455 0 0 15
, F6 W8 {/ D  p+ [2 q) N" M& V! R15 366,456,555 0 1 9
9 R6 f/ R" r& N16 466,556 0 0 6 , N1 O) C! x# E5 F- o6 ^
17 566 0 0 3 7 I3 e4 J* G. y9 `/ s) C
18 666 0 1 0
! f2 m# F% r2 V/ o$ p  k0 C合计: 105 6 105 1 ^8 Y; h3 t; ^! m) X6 Q0 A8 \- \
三个骰子总共的组合方式为6*6*6=216种 * v& ?: R- S+ k% k; P5 [7 p
通吃的概率为:6/216=1/36=2.78%
. J2 B' S& [' a" m0 s开大的概率为:105/216=35/72=48.61% ( `/ i  U, j% p. {$ l) K" W1 f' R/ V
开小的概率为:105/216=35/72=48.61%
& X+ w( I/ H- R: C$ t5 r由此可见对于单独某一局来说,开大开小概率相同。 ) w- w% f( i  h
则: 4 m8 Q7 R: l0 G2 e. p$ ~: l
2、初级玩家下注方式:
& u' P% Q# f( Q& h2 X刚开始一般都回这样玩:每一局下注数目一定。对于这种情况所押兵马俑币个数N一定,则经过n局后,玩家的兵马俑币数目为:M+(h1+h2+….+hn)*N
  B% ^  x' L5 D# X8 H' s( G, a若一直买大,假设n很大,则: ) g4 D9 g; x4 D; c& B: ?9 L
h1+h2+….+hn=1*48.61%+(-1)*(48.61%+2.78%)= -0.0278
3 O! D1 v3 v0 w, L; G9 R若一直买小,同理; ; \; N6 h) n  ~4 x9 L
若任意的买大买小,亦同理。
/ l" h- I/ x3 O5 P% u5 F7 ^7 I2 w因此,经过n局后,玩家的兵马俑币数目为:M*97.22%
. e+ [- W1 ]0 ^1 [, k, P可见照这样下去,每一局下注数目一定或相差不大时,当玩了很多局时,玩家的兵马俑币数目只会减少,只剩下本金的97.22% ,而另外2.78%被庄家洗走了。 :(
# E& F0 w( V7 N1 p5 e0 }, x" M3、有经验者的玩法:
  • 1) 下注的兵马俑币数目为x=N;
  • 2) 所买大小与上一盘开出的相反;
  • 3) 如果赢了,继续步骤1),如果输了往下继续;
  • 4) 下注的兵马俑币数目翻倍x=2*x,继续步骤2);
0 G. `8 b. k  b) I' f( C! T& ?
对于这种玩法,好像只赚不亏,可是如果一旦运气不佳连开了n个大,虽然这是个小概率事情,就会豪赌一 空,血本无归 & Z7 q2 P7 a2 P
此时忽略掉庄家洗走的2.78%,可把开大开小的概率都看作50% ' _9 P  h! m7 i
连开n个大/小的概率为1/2^n,假设此时的兵马俑币购用,则押上的兵马俑币数目为N*2^n,而输掉的数目为 N*(1+2^1+……+2^(n-1))=N*(2^n-1),当n较大时可忽略掉那个1,则所剩的兵马俑币数目为 M-N*2^(n+1),即是在第n局就将投入N*2^(n+1)的资金,若所剩资金不足N*2^(n+2),一旦输了必然血本难归。
/ }8 F1 |( H' Y$ j3 U8 m5 S如果取n不大于10,N=1000,则连开10个大/小的概率为1/1024小于0.1%,而所需资金约为200万才能保证不会豪赌一空。虽然这样玩貌似很稳当,事实上这样每一局一般挣的钱很少很少。 3 [! a/ }. I7 a2 G& q( y$ Z% @
这样下注到底可以赢钱么?答案是否定的,因为每次开大开小是完全独立的过程,设为P,无论押注者买大买小,押注这个事件设为Q,每次押注开骰整个过程P*Q,还是完全独立的过程,因此当玩得次数很多时,玩家的兵马俑币数目不会增加,还会被庄家洗走2.78%,只赚不赔的玩法也是不存在的。 % }' r3 a9 t5 B0 J6 N( }2 |
四、对模型的评价 4 Q3 f& d/ M+ K! D& |8 o* c  Q
通过数学方法的分析,我们发现,玩这个游戏,赢家始终是庄家,十赌九输正是这个道理,对于Dubo、彩票等也是同样的道理,因此不应该过于迷恋,踏踏实实努力做好本职工作才是成功之道。
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2#
谢谢楼主文章,学习了!
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3#
快來學學 ~~~~~~~~~~~ 謝了
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4#
文章有点乱。
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5#
主题回复处广告图案-天策传媒
文章有点看不懂
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6#
谢谢楼主文章,学习了!
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7#
楼主概率那里说得太复杂了
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8#
thanks for sharing
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文章有点看不懂
: X2 W" ~# e: _3 V/ M; ]yang2003 发表于 2011-9-1 20:32

/ ?0 v' O4 x8 ?2 W: Y) R
2 `5 J1 D! J" [: P0 ]' e' @9 n5 ~5 W7 z' t2 N
    说的这么通俗易懂了, 你还弄不明白, 脑子没烧了吧!!
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10#
说的这么通俗易懂了, 你还弄不明白, 脑子没烧了吧!!" |8 N' S# Y; p
wunan5221457 发表于 2011-9-23 14:50
# \' i1 o& X3 k$ G! Z# O
  h* e3 k4 H; Y3 [

5 N+ M5 j5 m: C1 I, M    你懂,你来教我吧:lol
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11#
谢谢楼主文章,学习了!
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回复 10# yang2003
6 b9 W& N* e# w7 i/ A! X, G' H; m; \' l8 L
8 r+ z9 y, x; L! H; ]. N+ N
    好的!!
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13#
回复 12# wunan5221457
: R' l$ M& ^3 ?( Q
( s5 R' D8 w" F8 Y2 F
9 B# n, c9 z# @1 u5 g6 ^    :curse:
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一、问题陈述 4 m, |" @# J; Y! T+ ?
玩家先选择所押兵马俑币的数目,然后选择买大还是买小,确定后这个3个骰子由系统程序随机的 .... v$ {0 a* K5 M
lee416 发表于 2011-8-25 12:37
5 O* M' g$ ?, r+ q: F& D+ y
* Q7 \' i* e+ C; f& P4 g- w! z7 m

) M; _2 ~) Z( K" v. H# U   没有用
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15#
没有仔细看,先收藏吧。。
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16#
谢谢楼主文章,学习了
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17#
谢谢楼主文章,学习了!
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本版积分规则

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