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一、问题陈述 玩家先选择所押筹码的数目,然后选择买大还是买小,确定后这个3个骰子由系统程序随机的产生3个1~6的随机数字,如果这三个数字相同,则无论买大还是买小玩家都回扣除所押数目的筹码;如果不同,则将这三个数字相加,4~10点为小,11~17为大,若玩家压对大小则获得所押数目的筹码。
6 ?( E( d a) @6 \ q9 V现在由此提出3个问题: $ l) x4 n$ c' A& q
1、买大赢的多还是买小赢得多? 3 l4 A* ~7 ^8 l. c( X
2、这种赌法有可能挣钱么?
+ y4 t- u0 W+ r8 m* j) K; `3、如何玩才能更挣钱,是否存在一种玩法只赚不赔? # y9 m' i' n3 |0 R
二、化简和假设 假设玩家拥有筹码数目为M(M为自然数) ( z0 i, x; m3 q3 S
没次押的筹码个数为N(N>=1000,N为自然数) 2 k) c, p/ b& o4 x+ j/ A* }$ r+ ]
当买小时,设f=-1;当买大时,设f=1
7 P8 G2 g& R3 g- L+ _) J# {# w设这三个骰子的点数为a、b、c(a,b,c为1~6的自然数) ( l3 o7 j8 a0 F2 D# v
当a=b=c时,即庄家要是摇出全骰(三个骰子点数一样)则通吃大小家,设g=0; ! Z9 [& P2 @ ~, ^( X" u* x- z* f) z$ e
当a+b+c=4~10时,即开小,g= -1;
( }& m% F. g: {6 Q0 R" p6 r2 s! L当a+b+c=11~17时,即开大,g=1. : a5 X' _5 {: [' t& z( R) B
h=1&&f*g=1 || h= -1&&f*g=0|-1
5 E2 t( k4 e1 [! E则1局后,玩家的筹码数目为:M+h*N
& }$ j/ F% ?! U* V. ?8 @0 L第n局后,玩家的筹码数目为:M+h1*N1+h2*N2+….+hn*Nn.
) p; C# w& L$ e! H* ?' O7 }& \三、模型及其求解 1、首先对单独的一局骰子点数情况进行分析 由于系统源代码未知,可假设每个骰子出现1~6点数是随机的,则对三个骰子而言,组合方式有 XXX、XXY、XYZ两种,XXX仅包括一种,而XXY又包括XYX、YXX共3种,而XYZ有6种组合,由下表可列出开小、通吃、开大的种数:
$ v% f' u" I9 m- R3 [点数 组合方式 开小 通吃 开大
}* o" H7 o$ ]# ]3 111 0 1 0 5 \/ u( n8 h( l, q! M! r# U% `
4 112 3 0 0 , { S+ F, r# O( C! e- B
5 113,122 6 0 0
1 \* ]7 a3 }% W6 K6 114,123,222 9 1 0 0 `! O+ X; Y4 k0 b! m
7 115,124,133,223 15 0 0 4 D! _' T1 e0 t5 C; }: z' }! V
8 116,125,134,224,233 21 0 0 ; h/ D* c) J5 ~
9 126,135,144,225,234,333 24 1 0
: s( t2 H, V6 L) H" h10 136,145,226,235,244,334 27 0 0
& _& `' o3 G& p2 G6 p) {* E11 146,155,236,245,335,344 0 0 27 # S3 |# z2 V k$ Z; Z
12 156,246,255,336,345,444 0 1 24 + |. j1 S* | o# Q5 y" S; Y% j
13 166,256,346,355,445 0 0 21 " @5 E, U+ ?" T# ?3 h% a8 n4 ]
14 266,356,446,455 0 0 15 2 k* }+ k/ v6 E1 z; y
15 366,456,555 0 1 9
$ W. @- i: s, P) p3 b3 r2 p, [16 466,556 0 0 6
0 H9 T5 [. w6 r; U17 566 0 0 3 ; N J# w% ~6 x5 p9 i& K; ]6 M
18 666 0 1 0
, h h1 H7 o8 w2 ~合计: 105 6 105
9 u f% ?# W b0 H三个骰子总共的组合方式为6*6*6=216种
# m% q& c: O8 j6 b通吃的概率为:6/216=1/36=2.78%
6 V3 d& i3 N0 E8 \5 F. p开大的概率为:105/216=35/72=48.61% / a2 x* L! I% q0 N @; w: b
开小的概率为:105/216=35/72=48.61% ) d' S; D2 k; J
由此可见对于单独某一局来说,开大开小概率相同。
# | W0 E7 A* m" M$ f则: ( y' ^7 _9 n; |- J) p
2、初级玩家下注方式: 刚开始一般都回这样玩:每一局下注数目一定。对于这种情况所押筹码个数N一定,则经过n局后,玩家的筹码数目为:M+(h1+h2+….+hn)*N 5 N* y; {' I0 i$ y! p. G6 w7 L
若一直买大,假设n很大,则:
" q: E+ I' b, ^5 o! O( dh1+h2+….+hn=1*48.61%+(-1)*(48.61%+2.78%)= -0.0278
, ^' b9 h9 ^+ f, v2 W7 F6 m若一直买小,同理;
( p+ D7 I2 ~* [( v Q若任意的买大买小,亦同理。
, o9 J$ x4 h7 n7 Y; X$ o% p. v, g因此,经过n局后,玩家的筹码数目为:M*97.22%
u) v- X0 v9 ^% D( _6 M; J可见照这样下去,每一局下注数目一定或相差不大时,当玩了很多局时,玩家的筹码数目只会减少,只剩下本金的97.22% ,而另外2.78%被庄家洗走了。 :(
/ Z' ~, I) v. Z( S0 h5 r3、有经验者的玩法: 1) 下注的筹码数目为x=N; / l' A; B0 J6 N! H+ d0 q6 a
2) 所买大小与上一盘开出的相反;
) u* Y, P# x: i, B! H3) 如果赢了,继续步骤1),如果输了往下继续; 5 n& d( n6 h3 k, u
4) 下注的筹码数目翻倍x=2*x,继续步骤2);
0 L7 H. p$ {$ f+ p2 l对于这种玩法,好像只赚不亏,可是如果一旦运气不佳连开了n个大,虽然这是个小概率事情,就会豪赌一空,血本无归
- @4 P7 B0 t3 q8 V8 [2 @6 |此时忽略掉庄家洗走的2.78%,可把开大开小的概率都看作50% 1 Q' r# _% w, n' b( l: d
连开n个大/小的概率为1/2^n,假设此时的筹码购用,则押上的筹码数目为N*2^n,而输掉的数目为 N*(1+2^1+……+2^(n-1))=N*(2^n-1),当n较大时可忽略掉那个1,则所剩的筹码数目为 M-N*2^(n+1),即是在第n局就将投入N*2^(n+1)的资金,若所剩资金不足N*2^(n+2),一旦输了必然血本难归。
/ D+ N2 `0 r7 K! n5 E如果取n不大于10,N=1000,则连开10个大/小的概率为1/1024小于0.1%,而所需资金约为200万才能保证不会豪赌一空。虽然这样玩貌似很稳当,事实上这样每一局一般挣的钱很少很少。 $ V1 W; p2 E1 R8 _8 e
这样下注到底可以赢钱么?答案是否定的,因为每次开大开小是完全独立的过程,设为P,无论押注者买大买小,押注这个事件设为Q,每次押注开骰整个过程P*Q,还是完全独立的过程,因此当玩得次数很多时,玩家的筹码数目不会增加,还会被庄家洗走2.78%,只赚不赔的玩法也是不存在的。 1 Q1 q- ~/ E f4 A# @1 L! k
四、对模型的评价 通过数学方法的分析,我们发现,玩骰宝游戏,赢家始终是庄家,十赌九输正是这个道理,对于DB、彩票等也是同样的道理,因此不应该过于迷恋,踏踏实实努力做好本职工作才是成功之道。
2 A7 E7 y5 _2 n2 r( \3 [/ _[/tr] |
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楼主估计也是一个理论很内行的玩家,谢谢老哥的分享。 |
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玩彩票始终找不到感觉,那也只能早早的收工及时止损。 |
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