起手牌和天牌(8或9)
Z% R) y- A! C4 k8 T8 s当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
| . K$ \$ M( I; l. ^, b* a8 k+ Z
两张牌组合 | ||||||||||||||
| 1 R9 S- c& O) g( s$ G
首张牌 |
5 V9 g W z% m6 X7 m9 m
| ( s9 A, P5 w3 s; }
0 |
0 | 0 {5 }, X( j- D$ y( F) G8 w1 g
0 |
$ M+ u' ]' }* }+ [6 D$ Q" @ C
0 |
1 | ( h" l: Q, o y, D- f$ ]) ~
- @* u1 X4 X& m
2 |
$ q& [$ A' ?9 j+ ?! U
3 |
+ q5 `7 m, g- A3 j
4 |
( Q5 i& E8 t& Z* z# A/ f. |7 I0 H+ ?
5 |
6 | 9 x, Z$ C' p% V& l9 U7 T& z
$ H& U- j7 x) x, P J
7 |
; z9 \1 b# H) Z6 J6 Q& W4 W; C
8 |
9 |
| 9 W2 x- C% i. z& H
第二张牌 | # u( ^ k% o' P4 M0 }2 ~
0 |
5 |2 C. z2 X' Z3 S
0 |
- M+ [/ a0 _# `' n
0 | ( g8 w0 k# K. B4 I2 E/ C$ y3 A' C
0 |
0 | 2 i9 L6 A4 p; a, C. ?+ F" N' q s( s
1 | ! D$ H! [. A5 B; @$ V4 `
2 | 6 H1 x6 z8 ^, m/ ]% D6 T" \
3 |
- r* {3 n. @3 j& G0 B/ [
4 |
5 |
6 | 7 e; R1 k6 ~# o- m
7 |
/ S0 i# M% K6 j7 B" w% |) i
8 | / f/ o. j6 g) |0 |9 m2 j. V4 ?
5 }; B$ |6 v/ y$ s( F+ w
9 |
|
0 | : I* C' m$ G% _% Q- d- @
9 z1 f$ G4 p2 e) u8 h
0 |
0 |
$ A! r" J( O) T9 b% N9 f
0 |
& o* ?2 @9 b# `# P
0 |
1 |
8 N* }8 W: v4 q/ Z3 v
2 |
0 G, Q5 [, T6 j1 M/ i7 L
3 | 4 j2 }2 y. O9 _5 Q
4 | $ \0 w( c6 p; W: {+ b6 C/ T% x5 W
1 x7 }& w- j- _
5 | / q3 m: J+ m6 M# l) ]) [ {/ ?
: }+ G( i7 y! }# C/ Y$ E
6 | # t* n9 [& \ F3 X
* t" O9 D+ o& Z' o" @* I" z' y
7 | 5 ]: W5 I* n* E* ]+ x8 s; b
8 |
. T& d F4 L7 _$ O* S) }
9 | |
|
0 |
0 |
0 | & ]4 ^8 i/ e1 i3 l& O. U* G" ^
0 |
8 J* P z- l" `4 ?$ A* x
0 |
7 S% I. F1 Q9 P) T8 G' N T$ p
1 |
* T/ q$ M6 R( U3 O `4 ^+ O# m
2 | 9 {5 ^% a; ?8 k( V- {% H
$ U) _5 j4 O0 [, n. Y5 X* F
3 |
9 d2 O- e1 m0 Y3 Q) k$ v% Y
4 |
5 | . }& v$ I/ R9 D# G. J+ P
6 | % @" A4 e/ i, l$ {
6 H3 s5 ]. a. B+ ~ _: Z
7 | - y! l- n7 S6 D: I% K1 A
8 |
9 | |
| 9 h3 |* d' r2 w& Q0 J8 n
0 | y$ c4 C9 F8 `( S! D8 u
: h" _& u. |" k( C) Z# }. A
0 |
0 |
0 | 0 j F. D A' L2 w
0 |
" _* E! r* ?3 I8 c. b6 u& i
1 | ; ]4 U* `7 `! a2 V8 i. O
2 | 9 L* h0 Z" ]" ?9 O
3 |
4 |
5 |
9 o ]7 g3 n* \* A5 N+ [
6 | + E( P5 a! h6 r6 {
# F, z4 n% t+ h/ ?( w
7 | 4 Z* f( E. `' c3 M2 h
% Y2 m+ @9 X9 W: h' S
8 |
9 | |
| 3 G" P8 ]/ i( ^4 M3 I
1 | + b3 }$ b0 P1 a$ B' I0 z
1 | + j5 X0 |& U( S9 [- v
1 | ! I3 E9 l ~6 C% m
. H' w! i/ |3 ]- O
1 | 7 R- s/ k5 v4 ~3 Y! ^& P
1 |
" E) P1 y# b R4 n/ q
2 | $ d3 ~4 q, W, ?8 Q
3 |
4 |
6 A# D+ c( u% F" H1 V- j# s
5 | : @6 h8 G) T( ]; \* @* ^
6 |
7 |
3 ~5 Q9 N# o- m! m& H! t
8 |
9 | # O; ?9 {2 L- c( R8 A! y# E! _
0 | |
| 3 z7 Q8 E2 }- ?* o4 M0 z* R
2 |
2 | , c( g+ C% z1 y: j; S* Q
2 |
2 |
$ D# X% ?, {- S9 i% w8 |8 E
2 |
$ l) G5 }% i4 V: E; M! B3 ~+ k
3 | . T4 p* s' L8 l$ l( y6 \8 ^" b F- s
4 |
5 | . n4 r: T3 m9 O) ]4 T
, f& ~( w2 b2 g) ] _
6 | . v1 j9 N7 W& n# H
" O7 [( o3 b# m2 m# S) N
7 | % a8 }3 C6 u, G5 ~+ a7 I
8 | ; V0 g0 W4 e5 }4 Q' H6 [
9 | . y0 m8 W6 x/ {: S7 J+ D' {, U
0 |
5 S, k) N8 C2 X% _
1 | |
|
3 | , U E# a5 b' g% M- M- h
3 |
; o3 M# D' ~( V* I, R4 a
3 | 8 `/ w+ ?1 Q% ~* d2 T/ p
" ^6 j! T5 U9 V+ i/ v" H: n0 o
3 | ( `: w+ x0 D& s# y
3 | " \5 }9 N8 K( S! U( m+ j( w
4 |
5 | : V; g7 [3 ^$ w" _; x! ]
6 | " P, G4 Z, g+ m" ~
7 ]5 G7 m! d3 b5 O# c) u; T
7 |
+ ]/ M3 P3 I$ Y6 z9 T# I* g
8 | - ~1 U- b6 M& ~" P! a0 F3 v( P) |
. y* Q- W5 D% _; I
9 | $ g/ b5 v Q( T1 }, j
0 |
1 |
0 W( M5 d- l P( S
2 | |
|
4 | 5 z% P; P( T9 u( d6 g' @) D, V
4 E' p& W) x/ o! S$ k# g
4 |
" [8 L* N0 y" F, x0 G, q, q5 S
4 | ) q" k/ G2 n; D9 r( B3 D
4 |
% q% U% M; t8 ~
4 |
# ^% b" X0 ~0 O
5 | $ H* d6 R r% Y7 t* y1 ]
8 L m+ }+ x6 q( V
6 |
7 | 9 d- H3 h2 B3 n, ~
8 | . x& t1 K7 M2 ^- r, g
9 | 0 o7 w* o0 o* m- V6 C
0 |
1 | $ H, s/ I; Z# I" U* R, `
( Q3 K x) \4 [9 j
2 | & ^: X2 v+ D! F% u0 g v
, c9 D: _+ E0 j
3 | |
| % k2 Y" m0 ]" V* F) M. s0 G# I
5 | % g* @/ G' c1 z. s9 h3 Z A+ D( @7 d
- v. O8 k; G4 u7 m0 r
5 |
5 | ) v# u0 F( y6 F
5 | ' O9 O; Y; H' q8 G! @
! i1 E7 I+ ~" v+ T! G$ h P
5 |
6 |
7 | . j( p/ O7 ^& d4 `
8 | : t3 z/ _) ]: L# m: n5 V
/ j: t1 r3 O7 E6 U) I3 d
9 |
0 |
4 F- s! @6 E: E W2 q: }
1 | U! S7 Q: _9 Z% L+ d4 k
7 {: |. ^5 b7 ~" [/ H" S U
2 |
3 | ' D/ U. a+ c* ^6 U; `" ]
4 | |
| . U) T1 `0 L$ c. r' E( o
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6 | ' K# s! `7 x+ |, P
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6 | ; G0 Y4 q% D2 `6 [# I
6 | : ~2 J) g: U0 L9 A: Q+ x
. F5 ]) [$ t% D- t) ^ q% P3 o' j8 J; @
7 | - n- i( l5 D: k* ~; P& B4 V" }0 ?
l: y& e" l+ U7 L2 h+ d
8 | 4 V: _( ~4 S. \2 c- z& g
9 | 7 Q: G' \3 K: Q; n- b5 F
0 | ; Y$ o7 Z% Q8 _. \: _
1 | ' v+ F# l4 t" W
2 | / Z5 q9 g% u5 d$ m0 b. i( L" K
( R3 d' H9 c N
3 | . s- b) X- }6 [" h( A( u
4 | 3 Z: C% v: x8 i$ U& f( |
9 c+ T3 O! @& |( D; W& n$ a
5 | |
| 1 n& @/ w; v2 S# I- N& ?
7 | + A2 V' t) y5 A; Z
! w Y3 i" h y3 }3 c
7 |
7 | 6 M1 D6 b3 j) B9 ?5 i( V/ @0 Y5 i
2 w; |9 e6 o' Z( H, |
7 | 9 `% p5 w8 x" \" l
7 |
8 |
3 y1 c, s8 w/ C4 q# @
9 | - T9 e, T- f& m- W g& _7 `
0 |
f* P* p8 o, T" G" N
1 | & b# v' l. m, P4 ^
2 |
' g6 d v, I( `5 f$ _4 D) Z( x- \
3 | # l: z2 z; `( `! w# a. M
4 |
; r0 k% D& I) ^* _+ A
5 | $ b. b7 f& F( k3 r
6 | |
|
8 |
8 | 3 \ d, c: p" g) `0 D; J
8 | N4 ^5 w) c- Y) \6 p! {3 J* c
8 |
3 ^/ A# G; r W2 L! r% |. T# X
8 | ) k) F r+ D: G d; z5 n: s
/ L8 Q0 I* m7 ^5 \6 G; B5 U% x% Z, |
9 | 4 ^. C! ?7 Z8 p8 ]9 E
0 |
% q1 h) a3 y7 A8 ^4 R b$ w
1 | " A- V8 I6 ]: x5 v, l
2 | % N( x2 K. H! B1 d! P9 p
. V: } ~8 {, C/ s3 [- n
3 | : F! a' m/ T! U ?% Y% C
$ @* ^$ ~* Y3 i- }
4 | ( y! W' t; H3 M+ s' G
* y/ H- I" x+ |3 K4 _$ G1 T
5 | & Q+ S$ s$ m1 P, v0 R) Z
6 |
7 | |
|
9 |
6 r4 o; d$ d ]6 q2 \ p6 d
9 |
2 E: Z3 H/ h" y. z+ x6 I* F
9 | - @! V* D# \, k# P# f" F! V
9 | 5 p7 w/ P( y3 d, Z7 r
9 | 3 `# c0 ]) {; {" O% q4 l
# }+ z5 B1 S" p9 \
0 |
5 d( p t2 a8 J& @' y6 ? Z( V
1 | , H5 f: T2 W( x0 c B/ U
_$ Y; l: Y0 e0 D5 F4 G; R
2 | & w/ ?- j* j: X4 s
3 | 0 R$ K+ A5 Z. x
4 | & U' M" V3 R2 q0 a7 M( b, o8 V1 M
$ ^ f1 k' B+ r5 \; G! R
5 | / e$ o: N! R/ Y( G& n6 L% ~0 P
6 | 1 b7 e' d2 T$ h( t! c
9 N/ g! o8 R9 q9 f! H7 y) {
7 |
( }) l* ~: f; I" x' _! U8 ~1 U
8 | |
|
总数 |
+ V" m9 L* E: e# s/ X4 G
组合数 |
7 _' L/ V& }+ K$ Q( x# @, V
机率 |
|
0 |
25 |
14.80% |
|
1 | 4 V! a7 ^. y& g% V
16 |
0 [2 n5 c- t# g6 |/ h% f# c8 A/ i
9.50% |
| 9 G+ r4 e' `2 Y# ^( p0 N! n4 N
2 | . r1 k7 S ~6 L3 B& C. F/ i6 ?
16 | ' a1 A; B& B! l. p4 g( A
! n5 \1 }" S! u* _. x, F
9.50% |
|
3 | l' S& n% o- i
16 | 2 F+ X) G9 M. m: t
" _( @: i4 r) h8 _: g- f' U4 G
9.50% |
| ! T/ b7 K# v: |3 f" r8 E8 w# p5 R
4 | ) p9 l# p2 G, _* x; I" n
3 E }- q5 r& E3 `4 F
16 |
- X1 \1 v2 S( z7 D0 H3 I3 Q
9.50% |
| + E0 p* n" _+ E9 L; I% y
5 | 0 e5 ?' ]+ ^7 @, t' u8 Q& T8 A- Z9 F
16 | 9 N' p, z3 N; ^. ]8 A% g- ?
9.50% |
| ) a/ o3 A0 D# Q6 U: Q1 c
6 | 0 d; Q% n8 x% h U$ o7 @9 o
( i$ b9 }: s5 _0 r) B% v
16 | % J9 n) Z% W/ Y+ q w
' _! U8 c {+ }8 A8 U6 s5 k8 S
9.50% |
|
7 | j: e' @) H3 j" o$ C1 \6 M ]
16 | 3 [# U; j' ?9 E" H
9.50% |
| ) K" k2 X+ @9 I. V0 X
8 |
" L8 |: J* Z/ c1 K8 q3 u9 H8 ]
16 |
" b5 f' P6 i8 f) j6 g1 x% Y$ g
9.50% |
| : p1 S! D- v. } A2 L' U3 S6 K
9 |
9 L' g9 V4 p6 F. d2 e* j, Q! m* I
16 | , _7 W" E) \( z! `5 Y' W
, L$ e+ m4 t% `+ y5 J* V
9.50% |
| 0 w7 A A/ w4 X, d) x2 q; I6 `
|
3 ^# I6 R: t9 E) b) E# x- n! k
169 |
2 ^7 u: b; u) L4 X
100% |
以下是各种起手牌的机率:
|
拿到任何天牌并赢的机率 | : I5 f3 M! X% d! T0 F
8 n9 C9 B) M! \" N1 w8 \2 D/ S6 _
16.25% |
| - Q0 @" w$ a) J; k1 d3 @- C
拿到任何天牌并打平的机率 |
1.79% |
|
拿到天牌8并输给天牌9的机率 |
9 W# h& ~+ E5 `+ L; q( N* m
0.90% |
|
没有天牌并输给天牌的机率 |
15.35% |
|
庄家闲家都没有天牌的机率 |
g- c: \, {0 b! O/ x% Z3 x+ E
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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