起手牌和天牌(8或9)
7 y* ?* _1 i/ |& y b6 o当然我们将忽略百家乐中的花色,这样的话,派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9,以及四张0(10、J、Q和K)。
当一张牌从派牌盒中发出后,有1/13的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8或9,以及4/13机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13种可能的出现,庄家或闲家的起手牌就有169种不同组合。
其中25种组合组成的一手牌是0(也叫做百家乐);其它每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16种组合,也就是说他们的可能性一样大(见下表)。
| 5 X( u: Y; U' F; ^, L' ]
两张牌组合 | ||||||||||||||
| ! I* C6 m1 y+ R
首张牌 | ( L1 s; d A# b9 Y- ~: o
| * i7 L+ o8 v% M3 m E, `/ u# z2 v2 U
$ J: Y# S9 ^# l0 p; ?" N
0 |
0 | ) u6 |5 Q7 I: E/ A1 D
& d& B' H, F7 ]2 |0 W
0 |
3 f" ]. v0 t- d: x; z, N! a
0 |
: F$ X( |/ Q0 T* C
1 |
7 Q" e7 V" v# a9 ]0 Q
2 | 4 e2 c4 O/ O. D$ U5 Y1 r
% Z/ W8 D; S" Y0 N/ S, g1 ~
3 |
4 |
5 |
6 |
7 I: H3 k; i+ g& e) \0 X
7 | 9 H2 `- O, w) ^6 f9 Q
( n& v! E+ M4 {- V$ R# K' l" O) F _
8 | & t5 z2 ?* ~" Q/ i4 \! h0 {# }% B/ [
9 |
|
第二张牌 | , F' C6 O2 K; d s# }" a
0 | % g2 p6 C$ n( q) {7 C6 o- i1 h
0 | 6 n0 J' ~ S: d3 X6 F% I
; {5 G1 l% K1 j8 o) |7 f8 L# y
0 |
* q+ q; w! m! K: b+ j) \
0 | & d3 E' L, B7 z/ \; ^( E/ ^
0 | * w/ S) Q5 N) k, t: O8 n5 V
1 |
, J& X/ d8 G& k( z
2 |
3 | + S5 t- W, w3 R: t
# C; Z' r& X2 k
4 |
5 | ! V) N* `' _5 C4 `$ [$ }
6 | 7 r* C- `1 Q0 c( k! }. m$ J% h. W) t
7 |
8 s7 p+ x7 b# I4 }6 R0 V
8 |
# `9 d- }" M' r, a6 m8 x
9 |
| [( j5 \+ ~5 E# Z- v
0 |
0 |
0 | + w$ A. }' E4 a6 a t
5 P' a( k2 D2 X8 `6 V k5 f+ G7 n+ n
0 |
0 |
1 | ; u& u$ z2 l& Z/ Q6 |( V
b! i9 u0 c. p1 i) c5 Q2 o
2 |
3 | ; X- b6 \$ f# l R' ~
# {/ W/ H6 j0 p" H/ S
4 |
5 |
6 | ! w+ R4 ?, K, K2 s! g7 }# k9 c4 k. g
, ]8 d2 P/ ~: B1 |- K; d! W
7 | , o" S- q: C6 S+ w8 F" J. x
4 t7 b5 r5 p2 }) \& M8 G; ~1 v! G
8 | 9 {9 V+ M& A0 G, x. v" z1 z; _- A
( H) f# I; w! E8 v8 ~
9 | |
| 6 q+ B7 q/ ?# ]) N9 n' B7 ~& t
0 | - H. X8 W, o1 [7 s
0 | : I8 C' u: _2 F, e# E
0 |
0 | 7 C5 n2 r" E1 R0 T1 @, A; Z' [* M4 A7 i; J
( j7 ~/ G8 a' u; {0 J! k# O
0 |
1 | 8 Z9 }: T1 M9 U% p- j
5 X$ P" H! ]/ L' v# B
2 |
, [7 T- C" ]. d4 S- G% w2 g
3 | 6 c1 R3 `$ I7 R' Y$ |+ _
4 |
5 | * p$ g, y7 M; W" d7 f
6 |
7 | $ v$ [% P1 Q/ Y0 X
8 | 8 S _% k# o0 L) ]1 k
9 | |
|
0 | 7 h$ y: z7 v/ ]- Z0 M, o
0 | " f9 J; t& i9 u2 k% N
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+ \) { {; D3 [; u* M. ?9 G
0 |
0 | , e4 k( E, w/ ^+ a( @8 J
1 |
2 | ' U* W7 @* }2 K7 e) @& c& ?; r
, u+ Y9 K0 `. \& {
3 |
4 H, J s# A$ U- I3 _4 j& E
4 | " f! p$ z" `) p7 N: Y
5 |
( X, I* X5 g& p F
6 | & S$ c# S$ h0 s7 k; [
T, a( |: q5 k# x
7 | / Q7 m, b3 s1 Q% g/ {+ E: F
8 |
9 | |
| # Z9 F3 p8 j& M2 y
1 |
1 |
1 |
3 I0 r S4 J! h- X: `
1 | 8 e9 J, X; L0 Y! W5 ?# h
1 |
2 |
3 | ! U! V9 x# c6 O9 l# F9 @! y
4 | / J* {8 d; G4 Q% ^0 r. @- V6 @7 Y; L
$ z" M+ h1 q" ^1 n
5 |
6 | # J: a1 u0 J$ }- h
8 H5 j8 e; D2 i7 x3 C8 W. p
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8 |
" L6 c$ Y* D1 c4 y& Y
9 | # l+ k% p1 S/ K) B5 {8 {
0 | |
| , W1 Z3 n3 b( K+ h5 a7 E
2 |
9 M$ T8 c2 l- e5 j5 w$ D, Z5 U
2 |
2 |
1 J' A6 p* F+ y5 P0 F
2 | 9 b$ \/ M8 Q" ]/ l4 N0 `
2 | 5 [' g; q; t0 K: s! ~
8 b; x; a, r. M, C. l
3 | ( c& W7 J" I4 B% R# T
4 | 8 ^ U/ L% Y3 \! {3 u, P
/ v# ? q$ ]. t, s a
5 | + S2 [7 `- _$ T N C9 o
' a4 P4 k( M7 M o
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9 E; x# E8 ^4 S4 g$ R6 N
7 | 4 p6 D v( w3 T1 C F# x
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/ @8 W( ^7 g9 Z' x, H5 G
9 | 1 @. O. h1 y: t- B% |$ }: b
7 t4 s; R, P! i: m2 o0 n. l3 N
0 |
/ r8 e( C6 L+ @4 Q0 e$ t, { R2 d
1 | |
| 2 H4 z( H* M) N( u7 A8 y
3 | # r% H) {2 ]$ ~9 h: ^' ~
2 Q0 ]- T/ C' Q; J
3 |
% e, S7 |& r6 e) ?' J: \6 W) U! p8 e5 k
3 | # {+ \! o& L6 ~ ]& P# b
, c& G0 w9 Z! b! Z- M& g
3 | , v( N. |" F7 c6 A- i$ y3 A$ ~- ?
3 | / ^% U1 A2 c" S5 S# w
, v; d2 ^6 x l) k# }; p
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5 | ' Z |* }( j: w7 V: k4 Z
5 N. Q9 U- l* y+ I9 O$ |
6 | ; b4 p2 I9 D( v" Z
7 | 9 q# C! @* Q6 m8 ]# a2 t, A& u
8 |
9 |
0 | % O( h! c/ k/ O: G
1 | , M5 J3 b/ n- ]6 Z1 K. u
2 | |
| 4 [! |4 L1 L, _: X: }9 X
4 |
4 | 8 m0 s5 L: g" Y* H- t) S
$ \, g% k, i, a8 ]
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4 |
5 | ) s7 c( p, J, ~7 s$ k9 |9 c3 { o/ r
' w1 o: m+ x2 E1 C
6 |
7 |
8 |
9 |
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, x0 ]8 u: V* E9 n% |+ l
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2 | # K# [1 ^* |+ @1 P [1 c7 G9 \
3 | |
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5 | ( G* D- h: \ H" k& Q( m; F
: v! l. V3 O5 G
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6 | 6 {$ B$ u0 L% T4 B* F
' H% U& s3 }" g- ~3 ~
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0 | # P7 F7 B. a$ A* }9 v* O
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% b6 p4 t1 H6 h: ]0 {% |( Z" F
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5 | |
|
7 |
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7 |
7 |
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8 |
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' S' r- m p2 |* M/ L% |
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1 |
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4 |
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7 | |
|
9 |
! _3 P0 P5 C7 R7 m8 f/ h- m; O
9 |
9 | ' Q, q$ e* J3 g8 A1 C; ~
9 |
' y3 o4 q& J T& x
9 |
" t( E5 A' P% X: P# v$ C5 o
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
4 k3 S1 @9 R1 ~( d
6 | 6 m9 O8 A( t8 G
& V0 u4 q T1 S; P9 Y7 \- M
7 |
# p2 `7 e0 h9 L2 _' N0 ^
8 | |
|
总数 |
组合数 |
机率 |
| ; j( h2 ]1 A9 Y
0 |
! p9 @; @; m' h
25 |
) Q! Y+ w! ]7 O4 D* J. N; o
14.80% |
| 2 S, m: u" Z7 J! P/ T" ?
1 | 2 a' W4 @0 Y! u8 F7 i. Z7 U
' a# v% g! l) u* c8 V$ _
16 | * [1 W* c2 X% P# m
9.50% |
|
2 |
16 |
9.50% |
| 7 |$ e. H/ z. J: a$ n! A6 X8 k# P
3 | 7 z* O: _1 y# v5 V6 P( o6 H
; z3 y& B# I6 p$ w& m
16 |
3 w$ d% u. u' a9 P3 `8 e) I' \
9.50% |
|
4 | ; P( [. p! K' K" `2 d. N6 ]
) Q U9 z2 k, l: u% b4 w6 C
16 |
9.50% |
|
5 | a8 U, R" e! x3 |" V7 {, t; B
16 | % y4 f4 V& P' T' c1 E. Y
9.50% |
| / C* q0 D8 e: l% m
6 | ( c$ A0 u! E, v2 E+ U% i2 H
f J7 P: b9 a' B, ?$ Y
16 | % D0 H6 o g0 K" C7 l8 a a
9.50% |
|
7 |
1 u( C* t7 Z6 M/ q
16 | ; ]+ w5 P$ c% L8 ]' @# w, [: z) ?
9.50% |
| ' ^5 S" l- ]) C; P
8 |
16 | . ~5 T% H# m0 v8 `, s/ ^ w/ l
. x" W1 u2 ]* F" ?6 J2 Z `( q% }
9.50% |
|
9 |
" c7 a+ D1 O. g( ]9 t4 a" M( l
16 | ( s% J$ v4 o! S
9.50% |
|
|
7 Z& D' Z$ P- q2 O/ a4 I- ]1 ]
169 | ' S9 F! g7 K* s$ E9 X5 u$ _; p
& F4 N. c$ J( P
100% |
以下是各种起手牌的机率:
| ( c" S. b* \$ ~& V8 I( H" m6 Y' [
拿到任何天牌并赢的机率 | 3 O$ w) E* t6 q8 M! l3 G
16.25% |
| 3 I. `" I: Z8 R7 Q1 y
拿到任何天牌并打平的机率 | ( @ K7 j7 l5 l
$ ^' j- m/ l8 b( @8 Y; w5 P% ^
1.79% |
| 4 ~0 R+ {+ D; d5 I7 q
拿到天牌8并输给天牌9的机率 | - U# I% u0 c0 r- J; e' j
0.90% |
| ' w! d$ `) a) R5 L: p4 o
没有天牌并输给天牌的机率 | ! M5 b2 T' r' m# a4 E A0 y
15.35% |
| ( @, b2 O9 R: l
庄家闲家都没有天牌的机率 |
65.72% |
| 100.00% |
你可能注意到了,这种种可能中有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中一方或双方拿到8或9),另外三分之二游戏继续,双方都没有8或9。
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