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标题: 读书心得分享之五《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》 [打印本页]
作者: poiulkj123    时间: 2011-10-14 03:20
标题: 读书心得分享之五《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
从相关系数探讨应下注几手?
6 V$ c0 _5 ?( R" {4 s. i5 A. G% \2 A7 F% N& R* x5 k
7 v7 A1 j7 h" Q
% `) ~4 `! p* q* T$ e+ O9 j4 S

% ]( K  r2 Z* u! B6 L  ~. Z' ^1 b! _5 \. h1 w  N# `
      统计学利用共变异数(Covariance) 以及两者的标准差，可以求出相关系数(Correlation Coefficient)。相关系数介于+1与-1之间，相关系数越大表示两者的正相关程度越高，同时产生类似​​的结果机率较高；反之，当相关系数越小，甚至为负数时，表示两者负相关程度高，同时产生相反的结果机率较高。4 g* b" v+ }, g1 V2 z+ o) ~5 n

, P. C; b4 ?/ t" ]- H0 ]/ H) p9 z) u  e; E% I) g

4 j% x" v* _( {% T% f( x! k      长期投资着重资产配置，大家都知道鸡蛋不要放在同一个篮子里，因此投资标的要分散，投资于相关性较低的商品，才能有效分散风险。例如股票与商品期货的相关系数较低，同时投资股票与商品期货，发生齐涨或齐跌的机率较低，降低风险对于资产稳定成长甚有帮助。1 g: ^( e  z! o' v7 O

' B8 ]$ v+ R; h0 K6 ]8 K" U8 T0 i1 N* n# ]
1 y# x* a1 o7 C* d0 M' A' k  J
      下注几手可以利用相关系数来评估，假设共变异数为c，相关系数为r，下注两手称为A与B，其标准差分别为σA与σB，则相关系数的公式如下：
8 W/ u+ R$ w+ Q) T+ G! i
: S4 n9 F5 y3 p# W
* ^- s. @1 a+ r0 P; W% G& T) l% z, O: R+ x/ Z
      r = c / (σAσB)6 q" f' [. W7 ]
1 H4 k( L' d* J) w) K

3 k. B; p$ [: l0 _( x& D# }9 i
  M- `7 U6 _$ h$ t4 e2 p. W      若每手下注都是相同的一单位筹码，则每注的标准差是相同的，标准差的平方又称为变异数(Variance)，若以v表示，则上述相关系数可以改写为：
+ F; ?$ \* ^+ ^' }+ [+ ^+ F: H) g: @3 y" v
5 g+ r& @$ T% N8 \& W  V4 f

1 Z% F4 ~! d( l      r = c / v
& _* S+ A9 S. s+ o
! G, w5 G# Y3 E; E5 s" j- c& G3 C. r% V3 K7 k+ w2 n9 l! f

7 J8 Y3 I. |' I5 k; Z2 K' ?      上一篇文章曾提到各种赌规的标准差，例如H17每手下注一单位的标准差为1.17，则v为其平方数1.37。如果共变异数c为-1.37，相关系数=-1.37/1.37=-1，表示两者负相关，你下注AB两手每次结果都是一输一赢。依照公式，当共变异数c为0，相关系数亦为0，表示若下注AB两手每次结果都是一输一赢的机率是一半一半；当共变异数c为1.37时，相关系数为1，表示AB两手每次结果都是双赢或双输。5 C3 g( M' w+ W$ ^! O* h; w
! Z  U' G% }: H  M7 G

0 ~' b  m4 a4 M* p9 {: p1 [1 `+ L# ^+ B1 v; Y2 c
      Stanford Wong计算出Black Jack(S17, DAS)的共变异数c=0.48，下表则是Katarina针对不同的Spanish 21赌规，计算出来的变异数与共变异数：  x, }2 |. O) j% X0 \  o, u0 V
- X! r8 f+ @0 J) m0 X4 Y
( A' C! W3 ?: S* |* Y% @
6 D; }$ o1 F2 l8 M! O$ h3 f6 c: q8 Z4 l
-------------------------------------------------- --------------
5 r1 ~9 F  _+ v& F赌规变异数(v) 共变数(c)
7 a' q5 t/ B/ \* c4 v-------------------------------------------------- --------------
- i9 V, @  Y: P( VStd. H17, RD 1.67 0.51
/ P1 x3 {7 d6 ]& Z# qStd. H17 1.37 0.41) O( W) B6 F/ G4 U
Std. S17 1.36 0.397 ]- k; |6 S0 Z  J
Pontoon 1 & 5 1.33 0.38( z& W0 c* i! N- _: b
Pontoon 2 & 4 1.32 0.38
' h! D9 |5 W" `8 t" ~) GPontoon 3 1.31 0.38, y% W* W, ]- I* F$ R  P1 e8 O
Pontoon 6 1.27 0.37
: w- v6 X# V' x, v) a- n% OPontoon 7 1.30 0.375 y5 ~- O5 I% E9 ?4 q+ ~
-------------------------------------------------- --------------6 w7 \6 M, x# z+ r) G# |6 N- k4 ^
- [. e* i. T, t) t1 i

5 G& D/ Y  x* M! `7 B4 _3 B
# m" \  w# }7 D" p& w
2 d) f% [: N, x9 \/ N7 D# U9 a$ p2 a) V0 j) K" P
    9 W* q( ^3 F7 |& b8 h* j
Pontoon的共变异数比Black Jack低，是因为若是庄家最后拿到natural，可是你之前有一手先补牌补到21点现赔，而另一手输掉，一正一负的机率较高。此外，牌副数的增减，对于变异数与共变异数没有显著的影响；不能投降或是分A后不能再补牌，对于变异数与共变异数有些微的影响；分牌次数限制越少或是只有2张牌才能double，则会降低变异数并增加一点共变异数。5 l" E- d6 s* @
7 H  A+ V8 {5 e( v" ?8 `

) _, @- Z# _3 ?  q  M) S! d6 f7 P$ E- Z6 y3 Z' u; k
      使用基本策略时，变异数与共变异数会随着真数增加而递减，原因是真数越大，我们的起手牌出现Picture的机会较多，依据基本策略打法，会减少赌倍( double)或是分牌(split)的机会，因为我们不会将两张10分牌，也不会在手牌有一张10的情况下赌倍。有人会问，真数越高也越有机会拿到A，这反而会增加赌倍(double)或是分牌(split)的机会不是吗？但是一靴牌中，10比A更​​多出三倍。此外，若你拿到两张10，因为真数较高，庄家也有可能拿到两张10导致平手，这些都会降低共变异数。! R+ s- \8 c- f
) D; q2 j4 B5 I6 S2 E6 v- a

! S2 C9 z4 k1 g$ a+ b0 s  c3 x  O& l
      从上表Std. H17发现，共变异数0.41表示如果每次下注两手，有2/3的时候会有相同的结果(双赢或双输)，有1/3的时候会一输一赢，当然实际赌戏过程可能会有平手，或是因为加倍分牌导致，输赢多倍或半个单位筹码，但是重点仍旧不变。( Z5 E- q3 g6 E) q5 k5 \& o
) r. {5 `( K1 i/ M

( Z' X$ T( r/ I' s3 ?2 a) P
: I/ D" N' M# c8 A      就同​​时下注两手而言，虽然Pontoon比Black Jack有更好的效果，但是若2/3机会结果相同，仍不值得连续下注两手。实务上，只有在最后一回合时，若真数较大，才值得尽可能下注多手。庄家无底牌(NHC)的赌戏中，若一桌只有你跟庄家对赌时，下注一手会比较好，原因是当你爆牌、拿到natural或是补到21点、投降时，庄家就不会再补牌，如此一来，一靴牌可以多打约13%，打的越久越有利。' H; o# r# T& a/ _9 p
7 x( Z+ k( A% f( S
- o. \2 l( r' k  @/ i4 ?6 \( Z
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      Don Schlesinger曾计算Black Jack的Illustrious 18，他也同时计算出最佳下注几手的几个原则：
& ~4 q# C% ]$ e5 K: t+ X' x( C( X

7 B2 P# p+ p  |1. 如果​​一桌只有你一人跟庄家对赌时，下注一手。
2 q" Q% H% d0 `0 F7 X+ }  c8 x2. 如果一桌有一或两个下注区被别的玩家占用时，则下注两手。
+ }& Y; ]0 r7 z! l5 Y3. 如果一桌有三个或更多的下注区被别的玩家占用时，则下注三手。
作者: zhf541    时间: 2011-10-28 13:28
看了不受欢迎，要是有6就不要发了，拿分走人
作者: yyy188    时间: 2011-11-1 20:23
柏松公式 是分布原理,还不错



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