优惠论坛

标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》 [打印本页]

---

作者: poiulkj123    时间: 2011-10-14 03:19
标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
DC优势(House Edge, HE)
# k/ z( u, ^* e+ g( ]
5 C; d5 \2 n9 P% I( j* r# R2 u2 J

      无论是Black Jack 或是Pontoon，DC都占有优势，DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上，如果我们每一把下注一单位，连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高，大约是114而非100，因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下，原注的HE是0.78%，而HE(TT)则是0.67%，因为Double与Split提升玩家的获利期望值，所以DC优势略为降低。不同的赌规下，依据基本策略来玩，DC优势如下表所示：



-------------------------------------------------- ---------
1 Q7 l' W4 t2 i6 Q. {5 k$ ?  赌规牌副数HE HE(TT)
-------------------------------------------------- ---------
, q- Q9 _7 r5 Z: \- bS17 6 0.37% 0.32%
                        8 0.38% 0.33%
H17 6 0.78% 0.67%
$ y9 }; P) }1 W: }                        8 0.79% 0.69%
H17, RD 6 0.42% 0.35%
, \2 j8 z4 P& [                        8 0.44% 0.36%
-------------------------------------------------- ---------
, |: j: a' ~" ^3 A

! ^& ?% K1 _- H
7 N# B8 N4 ~# \3 L赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )
& |+ B( k0 C( F4 |2 A6 P) v7 }: A7 l-------------------------------------------------- ---------
      赌规△HE △HE(TT)
9 g( D, U- A9 e3 C7 _5 X-------------------------------------------------- ---------
不能投降(H17) 0.018% 0.016%
不能投降(S17) 0.006% 0.006%
NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%
+ e/ O2 v& {4 O# l# y1 Z8 m2 D/ NNDSA (RD) 0.29% 0.24%
分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%
-------------------------------------------------- ---------
" j3 G6 k& w# z3 d, Q7 A
: ^/ m9 F! K3 P1 @6 U2 D! _

      表中可以发现，S17或是H17允许重复赌倍的规则之下，DC优势大为降低，这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
) h: s& f. i  b
* r! d; P  v# s6 Y9 t
& l0 P% n7 t. x6 ]
" K, C: c/ f/ ~. n$ {- n6 g' q      关于DC优势的解读，举例来说，如果你玩6副牌H17的基本策略，DC优势为0.78%，表示如果你每把下注$100，预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把，若你每把下注$15，不考虑Double或是Split，一小时总共下注80*$15=$1200，则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。




0 n4 S* y* t7 e2 c  }7 N
* S& O/ y# C) q; |! M0 }7 v
! K) E( {4 ~* u1 Q- e+ n: H1 [
# D5 z7 q' m- o" X4 d# s透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大

: Z, C7 q9 G5 Q- I5 v


      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险，在投资学中，标准差就是所谓的波动率(Volatility)，可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下，每次下注1单位，统计100把的标准差，经过一百万次模拟之后，发现标准差大约是11.7单位，这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较，高出满多的，表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点，这说明运气在赌戏中所占的成分，不懂策略的玩家，短期内可能因为好运而赢大钱，但是随着越来越多手下注，预期报酬降低的速度，会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理，短期的大赢会吸引赌客再次回笼，但是往后历经多次小输，最后导致久赌必输。

9 n7 S& G/ W/ g& U; g
$ o. r3 u7 f+ E4 V/ J
4 |( h3 V2 L+ I/ o0 M' {; @9 c


& T& D' E" R$ N- B$ g* H# ^
) v' b8 ?4 j5 U' B9 l根据上图的常态分配来看，波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%，所以我们每次踏进DC，每次投注1单位，玩100把的预期报酬是-0.78，而一个标准差是11.7单位，所以我们可以预期输赢的范围落在：
/ n, v+ _8 i( J6 g. r
-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位



      要输高于-35.9单位的机率，或是赢超过34.3单位的机率，都只有0.1%​​多而已。
: f  M* p, u! H! g$ h7 L+ @若我们平均每单位下注是$10，则输赢会介于-$359与$343之间，因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。

. g/ K4 @4 R8 t, W

6 F1 S9 j* d3 c) e. C4 T      用σ表示标准差，b表示每次下注单位，n表示下注次数，一般来说，Black Jack的标准差
" O# y1 k6 x! D, \σ = 1.1b√n
) e, }% l3 y! \  D  S
* S0 s6 q( R! V" u2 c

不同赌规的标准差如下表：
; I  Q4 \4 S" T0 Q# ~# ]-------------------------------------------------- -----------
/ m, l" N* B( |8 c6 t% i3 `     赌规赌戏标准差
-------------------------------------------------- -----------
; O- X6 ?( w6 g* z- V% wS17 Black Jack 1.13 b√n
S17, D10 Black Jack 1.10 b√n
6 w* T8 E& S/ m+ x; y1 h) t: r  LS17, DAS Black Jack 1.15 b√n
" i/ K. l. ?" Q, i) {6 H9 [% W1 lH17+RD Spanish 21 1.29 b√n
S17,H17 Spanish 21 1.17 b√n
1 T4 a% H6 ?2 d0 s5 M; q8 HPontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n
5 G3 ?  {2 C2 z5 M" ?& S; ]8 rPontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
Pontoon7 Spanish 21 1.14 b√n
0 @9 I3 y) S$ |! ?1 j-------------------------------------------------- -----------
) J6 f7 h) _8 m) n" k# J2 T

" P9 C0 U( o& q, \# X( g- J+ L
* y& I& Q; N$ i2 L# pPontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
# H* T3 _* D1 Y0 J1 Q2 ^1 {( ]-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
Pontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling
: [7 K9 f9 v( o% P7 d, T" X-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
* y1 ^* @# l" s! e   1 8 YN 3手3手 Y
   2 4 YY 4手2手 Y
( e& T6 w: c0 N) K1 }0 ?, a' c, B   3 6 YY 2手2手 Y
   4 8 YY 2手2手 Y
   5 8 YY 3手2手 Y
   6 8 NN 3手2手 N
( R6 ?7 X* ]* n   7 8 YN 3手3手 N
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---


2 }8 M& b9 [1 X3 T+ d4 V" Q1 _# X

      不同的赌规对于标准差的影响：赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差，因为这会增加可能的获利或损失；可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差；赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同，对于标准差的影响很小。
. {% B$ v2 I8 p. O: F
7 X3 q1 M  D% i) T; q* c, u( @
( h# f& f; N- I/ w' N- c



0 e$ b: G$ |+ a4 v
4 ?* V7 n! E4 M, g: C0 P团队作战分散风险
; |- W  o( n3 U! n

) L9 C- B" Y( \! E


      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次)，每次下注$15，一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97，玩1000次的结果根据常态分配，应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。


0 e# c" M. }0 S      若经过九小时，预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24，这叫做线性关系，但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80)，其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理，如果时间延长为每星期玩36小时，标准差只是一小时的6倍而已，专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic)，随着时间的延长而增加程度递减。
3 `9 u! S" B7 }  K+ `4 V4 N- @" `
$ H8 a$ v! a: G

0 v" W' U6 l4 |( ^: F8 L  ^2 |. c      如果我们是优势玩家，预期的报酬会大于0，基本策略玩家，下注越多手，越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时，我们下注1000次平均每注$25，预期报酬是1%*$25*1000=$250，标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。
6 L# C* Z  M& y0 w8 `
8 x' x7 m0 [( [4 w6 y  C: {& Z

      如果每手下注金额增加10倍为$250，但是只下注100次，标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已，并非增加316倍- - 单次投资金额增加，但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金，分散到每个赌桌去，因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍，但是风险却大幅降低。

---

作者: zhf541    时间: 2011-10-28 13:26
依然没人，拿分

---

作者: yyy188    时间: 2011-11-1 20:24
谢谢楼主的辛苦劳动

---

欢迎光临 优惠论坛 (https://tcelue.cc/)

Powered by Discuz! X3.1