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标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》 [打印本页]
作者: poiulkj123    时间: 2011-10-14 03:19
标题: 读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
DC优势(House Edge, HE), a4 W! L. H) p  n, ~2 J
  o" j( N0 D% v4 l3 M
9 e4 E* S1 H6 H( [# a( A$ o0 t
( S* h7 U3 I( C2 J1 e
      无论是Black Jack 或是Pontoon，DC都占有优势，DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上，如果我们每一把下注一单位，连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高，大约是114而非100，因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下，原注的HE是0.78%，而HE(TT)则是0.67%，因为Double与Split提升玩家的获利期望值，所以DC优势略为降低。不同的赌规下，依据基本策略来玩，DC优势如下表所示：5 a* r8 X) p' V* b+ \9 G

* `$ ~; ?6 R8 V2 J1 w4 n
# w$ I0 T) P7 s( c
/ L6 m% w$ \/ `  p# W( M6 v  U' T  g-------------------------------------------------- ---------! M8 h& `, |- U* r
  赌规牌副数HE HE(TT)
; K5 K  h3 |4 \0 A-------------------------------------------------- ---------
: S3 r6 D8 M1 G" z5 `7 {S17 6 0.37% 0.32%
: \7 Z0 e9 U. @, g$ G                        8 0.38% 0.33%
) `% w2 X' S9 {0 r& T2 FH17 6 0.78% 0.67%
" }4 H  {- V# b9 |                        8 0.79% 0.69%2 C1 ]& N' x$ O: M+ b1 E) r8 z
H17, RD 6 0.42% 0.35%- g2 n! L' ^: x8 D5 q7 I( O
                        8 0.44% 0.36%
+ {9 x3 T, C& o-------------------------------------------------- ---------
: p, b3 ^1 _4 X2 C0 d
# M. I& b& K  ]: Z( w# ?4 f% Y! e; I% ^$ e

2 E, ?' ~( c* z" z5 A0 Q赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )
; X% Z$ J* Q! I-------------------------------------------------- ---------1 m  ?7 c% B2 ^* {* [
      赌规△HE △HE(TT)% R) [  h& f% e' ?8 G7 z/ u, v
-------------------------------------------------- ---------/ Y) w) ^  @( Z' @7 M
不能投降(H17) 0.018% 0.016%" x( V# s9 \2 o. g: b
不能投降(S17) 0.006% 0.006%2 K4 F9 p4 t# V* x( u2 ]3 a& B
NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%: Z& x8 f/ J* q) Y/ t4 ?; q: _
NDSA (RD) 0.29% 0.24%4 [0 k1 Y6 o7 d2 [% D
分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%
6 m: l+ X" K2 R( }/ r8 U  v-------------------------------------------------- ---------
' B! |5 e. G! v6 F" I' j0 g, N
6 m# k4 o! ]6 P2 A" V7 `
, I' C* ]( E+ R# N9 X- d' |' s: ]
7 h7 i( o1 ]6 Q+ U: t      表中可以发现，S17或是H17允许重复赌倍的规则之下，DC优势大为降低，这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
- k  f. g$ I5 f6 O: E/ w/ I# ^5 s/ W0 H

, G/ }! B3 o7 {% k$ F4 f. ^( ?' L1 A/ R$ v: n
      关于DC优势的解读，举例来说，如果你玩6副牌H17的基本策略，DC优势为0.78%，表示如果你每把下注$100，预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把，若你每把下注$15，不考虑Double或是Split，一小时总共下注80*$15=$1200，则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。  X3 s; c6 @& g) h4 ]

9 m! G7 R5 Q  @* S, G. f0 O$ m1 m% o7 o! `3 m3 u- m; l$ o

# f7 t$ T( i# \
* \/ ?0 d. h3 q: ~/ O
/ d( Z# D2 ~' N# I" @& S2 @) d' x) I: R3 i9 N

( I% P+ I$ p. ?/ P8 V6 n透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大2 v7 A% N/ A2 s
; Z9 B: i$ H. I0 R# v+ h- _

; N! i- t, K; U: Y$ ^/ }# U# d0 v( p% \: r9 h' A2 l
7 \0 |3 N4 J  o# v7 ]' E* ~2 L  ~
      统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险，在投资学中，标准差就是所谓的波动率(Volatility)，可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下，每次下注1单位，统计100把的标准差，经过一百万次模拟之后，发现标准差大约是11.7单位，这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较，高出满多的，表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点，这说明运气在赌戏中所占的成分，不懂策略的玩家，短期内可能因为好运而赢大钱，但是随着越来越多手下注，预期报酬降低的速度，会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理，短期的大赢会吸引赌客再次回笼，但是往后历经多次小输，最后导致久赌必输。& h9 U9 i5 K  ~: `5 d: e) q% ~! {# G

7 g- z4 J0 N1 a' ?& l$ |- @" w. R
; S2 r4 H) c+ v2 |1 O3 L3 a3 s2 x( Y

- f7 o+ x0 b6 e& f6 M1 z) `2 j. _! a/ [
  H4 z; P8 W3 |! {& L! L2 R' B

# v. f2 z8 ^4 ]0 t% J+ e根据上图的常态分配来看，波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%，所以我们每次踏进DC，每次投注1单位，玩100把的预期报酬是-0.78，而一个标准差是11.7单位，所以我们可以预期输赢的范围落在：) E2 C0 D. T8 Q. l9 `2 p
, L, @# D  j: P9 C/ y% q# G
-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位+ t! j+ B+ D4 O5 n. Y- U2 K
4 d" `$ k7 \( m6 V& R, M

5 a/ j  H/ S5 t5 H. b  x" [; ~) z. \
/ k1 u6 G# E- A+ P3 E/ G( \      要输高于-35.9单位的机率，或是赢超过34.3单位的机率，都只有0.1%​​多而已。
/ v! a6 x8 l4 v% G1 D, B( q( |% H2 a若我们平均每单位下注是$10，则输赢会介于-$359与$343之间，因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。
: O: V* a9 C# G9 A& Q0 Z& {7 ~
  k; I" L3 _/ X7 ~, y- t! a6 y- X! p: B/ v' k8 [

0 Y5 n: y7 B1 o% u0 v' H: M3 M      用σ表示标准差，b表示每次下注单位，n表示下注次数，一般来说，Black Jack的标准差
0 G* M  M% ^/ ~5 L+ Q- a/ Bσ = 1.1b√n
# H8 J0 Y/ Y# q1 I
: d, H% S4 z% t2 W: J+ R& T& w" a+ P8 K" T7 H% R/ ~

2 i- p8 t1 q$ a1 ^不同赌规的标准差如下表：) `4 R/ P& `. a1 q" a
-------------------------------------------------- -----------
7 u& Q2 L; v9 Q$ m     赌规赌戏标准差5 M9 W# `; Q% U
-------------------------------------------------- -----------  K0 }+ G" c- d2 v
S17 Black Jack 1.13 b√n3 i/ s7 Q* R" v  H  |: ?
S17, D10 Black Jack 1.10 b√n0 R4 s# E8 y' e0 @+ t* q8 J
S17, DAS Black Jack 1.15 b√n
* c9 g  V' X) iH17+RD Spanish 21 1.29 b√n1 i6 E, t) k2 u4 T/ ]% ]
S17,H17 Spanish 21 1.17 b√n
  u+ }, P- l6 X! D, [% MPontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n8 z+ Z. l" G  J
Pontoon6 Spanish 21 1.13 b√n: k! v2 M6 h' R: @9 {( ^' x
Pontoon7 Spanish 21 1.14 b√n
' N/ I. r( ~( Q( r+ C0 {-------------------------------------------------- -----------
1 F8 z- ]7 Y) P0 i3 A6 w
9 v2 F% |6 _% s! _2 i/ ?( l, V. X$ B1 D7 x

4 N# b8 \" J8 X, qPontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规! q9 m9 z6 a, c$ S
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---
* U5 ~9 L1 @% P+ OPontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling
- J  p) `- [6 D-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---. }* P) j7 r, Q  ~/ n
   1 8 YN 3手3手 Y# w0 j1 ~- L5 v) E  i) `3 k7 P
   2 4 YY 4手2手 Y
  {. c/ G! ~# p  L   3 6 YY 2手2手 Y
  T: P9 ~2 P" m0 ~! e$ Q( H" @) @   4 8 YY 2手2手 Y( _# ^" t9 x' F0 V9 k) K7 S8 T
   5 8 YY 3手2手 Y( H) n5 \; j5 x/ q* b. X9 o9 n
   6 8 NN 3手2手 N7 G3 ]5 ~$ S) G0 Z! V3 l" o
   7 8 YN 3手3手 N! R8 @4 k% f  k9 ~. l( H; W8 b
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---6 Y# A  S! J4 e

0 l3 ^$ o$ k) v8 L+ \) j9 W7 V: |9 [. s. E8 z9 l3 B: a  K

3 {4 ?! B! s# H) q
* h5 x2 u1 s( `$ Y% G. d% Q      不同的赌规对于标准差的影响：赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差，因为这会增加可能的获利或损失；可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差；赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同，对于标准差的影响很小。
$ b  J0 M# ?: R3 x! ]! y/ c6 I* q& o
4 q6 j2 \4 }3 T  E  k' ~* g" E* N! U4 `: E  d
  w. j3 ]6 y- G% W

! J) x) M/ ?1 p( Q- @9 e6 _  B
- V5 x- v0 z! w5 p: t' ]# Y) B  V) n( H/ D' m: F; ?  L

0 _6 Y8 V* V5 y# H# B% L. D% `* K团队作战分散风险
9 N8 f) _) c  E# R8 s* _5 V" ?( V! U+ v( p: N# U

; u7 z" r! p0 u( V6 a) b! W
0 g9 ^1 j! b0 c$ `5 Z! j
: W4 r4 p. n: a8 }) S6 O& ^* z. X. `
      现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次)，每次下注$15，一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97，玩1000次的结果根据常态分配，应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。
2 e$ X: E5 M2 c
' B% m) V* q( k( i9 r) l. M) y3 X& I+ Z$ h$ ]; p5 q
      若经过九小时，预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24，这叫做线性关系，但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80)，其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理，如果时间延长为每星期玩36小时，标准差只是一小时的6倍而已，专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic)，随着时间的延长而增加程度递减。
- b% [/ m! W  Q6 O% ~- v
' m6 O9 j0 G+ P# ?4 N5 F
2 D- S6 @, J/ l
1 ?8 c% R  Q8 B5 w# @7 K% C( c" V) G      如果我们是优势玩家，预期的报酬会大于0，基本策略玩家，下注越多手，越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时，我们下注1000次平均每注$25，预期报酬是1%*$25*1000=$250，标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。# a1 z- a& I  E: v& B5 W
3 s/ F$ H. d7 {* f& o9 @1 y
7 M5 Y! Z5 L# ?! h
( _% ~1 T+ N' g& x4 g& w# B
      如果每手下注金额增加10倍为$250，但是只下注100次，标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已，并非增加316倍- - 单次投资金额增加，但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金，分散到每个赌桌去，因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍，但是风险却大幅降低。
作者: zhf541    时间: 2011-10-28 13:26
依然没人，拿分
作者: yyy188    时间: 2011-11-1 20:24
谢谢楼主的辛苦劳动



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