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读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
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作者:
poiulkj123
时间:
2011-10-14 03:19
标题:
读书心得分享之三《The Pro's Guide To Spanish 21 And Australian Pontoon》
DC优势(House Edge, HE)
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无论是Black Jack 或是Pontoon，DC都占有优势，DC优势会因为不同的赌规而有所不同。实务上，如果我们每一把下注一单位，连下100把的全部周转率(Total Turnover, TT)会比较高，大约是114而非100，因为过程中会遇到Double或Split。一般打六副牌的标准H17赌规之下，原注的HE是0.78%，而HE(TT)则是0.67%，因为Double与Split提升玩家的获利期望值，所以DC优势略为降低。不同的赌规下，依据基本策略来玩，DC优势如下表所示：
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& _- ^6 u7 D% b3 B2 V1 B. N
-------------------------------------------------- ---------
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赌规牌副数HE HE(TT)
( C& O( ~: A K/ |& \' l! S
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S17 6 0.37% 0.32%
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8 0.38% 0.33%
+ @) F( T! s& J$ y
H17 6 0.78% 0.67%
( m% V8 T3 U1 c2 y
8 0.79% 0.69%
V0 o* Y4 v1 y1 z
H17, RD 6 0.42% 0.35%
& @- C" N- R( l9 F2 J# p' \& D8 |8 A
8 0.44% 0.36%
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赌规变更对于DC优势影响( 上表直接加减调整值 )
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赌规△HE △HE(TT)
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$ K* r$ u% t! f+ u; V
不能投降(H17) 0.018% 0.016%
5 O" A: W4 m) ]4 E1 k6 `
不能投降(S17) 0.006% 0.006%
4 R4 Y& X. \5 M; i6 k1 \0 o/ e4 g8 c+ T. C
NDSA (H17/S17) 0.28% 0.24%
0 X: n: f0 }& a3 W( ^4 H! {: Z( A
NDSA (RD) 0.29% 0.24%
1 W1 I# G- K2 ~9 d4 i
分牌BJ赔1.5倍 -0.19% -0.16%
2 X. q B) k& |. q. m! c1 Q! D$ R
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2 w7 C. p* a ?4 q7 R
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6 R- Z, A' v( }! ]4 M
表中可以发现，S17或是H17允许重复赌倍的规则之下，DC优势大为降低，这提供玩家如何根据赌规选择好赌桌的依据。
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关于DC优势的解读，举例来说，如果你玩6副牌H17的基本策略，DC优势为0.78%，表示如果你每把下注$100，预期每把平均输$0.78。 Pontoon或是Black Jack每小时平均可进行80把，若你每把下注$15，不考虑Double或是Split，一小时总共下注80*$15=$1200，则预期平均每小时会输0.78%*$1200 =$9.36。
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透过常态分配利用标准差估计你的震荡(风险)有多大
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/ D! ?/ H5 ~# m& e$ K
4 |% x0 }# d) ^6 g( |' L( \/ f& K
统计学的标准差(Standard Deviation)可以用来评估投资风险，在投资学中，标准差就是所谓的波动率(Volatility)，可事先估计损益变化的可能性。六副牌H17基本策略下，每次下注1单位，统计100把的标准差，经过一百万次模拟之后，发现标准差大约是11.7单位，这数字与预期报酬-0.78单位(即DC优势)相较，高出满多的，表示震荡不小。高波动是DC游戏的特点，这说明运气在赌戏中所占的成分，不懂策略的玩家，短期内可能因为好运而赢大钱，但是随着越来越多手下注，预期报酬降低的速度，会远比标准差增加幅度来的快。一般玩家不懂这原理，短期的大赢会吸引赌客再次回笼，但是往后历经多次小输，最后导致久赌必输。
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4 V) o F5 K$ t' {1 s3 C0 a' u
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* s! e/ D* [# J9 ^& h
5 j% a% b# q& M8 P J
根据上图的常态分配来看，波动范围落在正负三倍标准差的机率大约是99.72%，所以我们每次踏进DC，每次投注1单位，玩100把的预期报酬是-0.78，而一个标准差是11.7单位，所以我们可以预期输赢的范围落在：
6 k" F- Q6 G& q
& i& r1 s- K' V7 y
-0.78 – (3*11.7) = -35.9单位与-0.78 + (3*11.7) = 34.3单位
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& g/ v0 \/ |/ T0 {
0 A' t- n: J, L! W, ^' G
C5 |3 n1 d0 f/ f9 d8 f
要输高于-35.9单位的机率，或是赢超过34.3单位的机率，都只有0.1%多而已。
* S: y- r& s9 V
若我们平均每单位下注是$10，则输赢会介于-$359与$343之间，因此我们几乎可以掌握最佳与最差的状况。
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5 k" I, H7 e ^2 C9 Q3 s
~( y, V# q) E2 ]- ~3 f ~
用σ表示标准差，b表示每次下注单位，n表示下注次数，一般来说，Black Jack的标准差
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σ = 1.1b√n
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7 ~' h9 N, ?; i# I: X
1 a# P2 m( F3 z! a( |) x; {0 E
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不同赌规的标准差如下表：
* h! ]2 [6 q# H; V+ R
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6 y. m; b3 M' j; C3 s k1 x
赌规赌戏标准差
( o) x- L- H4 T" z3 Y5 {
-------------------------------------------------- -----------
$ a M' @! ]9 ~, C$ c7 f, ?" Z+ H
S17 Black Jack 1.13 b√n
, m: o" y5 y. z; E# y8 [, \$ W
S17, D10 Black Jack 1.10 b√n
( F; ]7 r& ^4 G( A; ?* C
S17, DAS Black Jack 1.15 b√n
3 q4 l, T6 S7 b
H17+RD Spanish 21 1.29 b√n
8 ~4 e: C6 i9 R' r. R4 w
S17,H17 Spanish 21 1.17 b√n
* w2 f' E* Y" C9 r3 v# ^! n- O
Pontoon1-5 Spanish 21 1.15 b√n
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Pontoon6 Spanish 21 1.13 b√n
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Pontoon7 Spanish 21 1.14 b√n
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e* e6 V& C, m+ p7 H
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4 u1 ]5 H( i6 d' L# B4 [
Pontoon 1 ~ 7 分别定义不同的赌规
0 i3 i' _% S4 k4 m$ K5 {% {
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Pontoon 牌副数OBBO BB+1 分牌分A Not last chance doubling
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1 8 YN 3手3手 Y
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4 8 YY 2手2手 Y
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* V, R- }" q% X
不同的赌规对于标准差的影响：赌倍(Double)与分牌(Split)会增加标准差，因为这会增加可能的获利或损失；可重复赌倍(Redouble)当然更增加标准差；赌倍后可投降(Forfeit)、投降(surrender)、OBBO、BB+1、SPL1、SPL2与last-chance doubling则会降低标准差。至于S17或H17、六副牌或八副牌的不同，对于标准差的影响很小。
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团队作战分散风险
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现在假设玩6副牌H17一个小时(约下注80次)，每次下注$15，一小时后的预期报酬为$15*80*-0.0078=-$9.36。一个标准差是1.17*$15*√80 =$156.97，玩1000次的结果根据常态分配，应该可预期每小时赢超过-$9.36+(3*$156.97)=$462。
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若经过九小时，预期损失从原先一小时的-$9.36*9=-$84.24，这叫做线性关系，但是九小时的标准差是1.17*$15*√(80*9) = 3*(1.17*$15 *√80)，其实只有一小时的标准差3倍而已。同样的道理，如果时间延长为每星期玩36小时，标准差只是一小时的6倍而已，专业来说这是相反二次方关系(inverse-quadratic)，随着时间的延长而增加程度递减。
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如果我们是优势玩家，预期的报酬会大于0，基本策略玩家，下注越多手，越能降低预期报酬(损失风险)的标准差。如果当算牌客优势为1%时，我们下注1000次平均每注$25，预期报酬是1%*$25*1000=$250，标准差会是下注一手σ1的√1000=31.6倍。
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如果每手下注金额增加10倍为$250，但是只下注100次，标准差只增加为原先σ1的100倍(10*√100)而已，并非增加316倍- - 单次投资金额增加，但是整体风险分散。这说明为何Black Jack玩家会组成团队共用资金，分散到每个赌桌去，因为同时间10个玩家可以下注1个玩家的10倍，但是风险却大幅降低。
作者:
zhf541
时间:
2011-10-28 13:26
依然没人，拿分
作者:
yyy188
时间:
2011-11-1 20:24
谢谢楼主的辛苦劳动
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