优惠论坛

标题: 骰宝游戏的数学解释 [打印本页]

作者: lee416    时间: 2011-8-25 12:37
标题: 骰宝游戏的数学解释
一、问题陈述 ; \9 {; t- K3 c) o4 Y/ u
玩家先选择所押兵马俑币的数目,然后选择买大还是买小,确定后这个3个骰子由系统程序随机的产生3个1~6的随机数字,如果这三个数字相同,则无论买大还是买小玩家都回扣除所押数目的兵马俑币;如果不同,则将这三个数字相加,4~10点为小,11~17为大,若玩家压对大小则获得所押数目的兵马俑币。
' R8 ]+ U% v+ ^0 I- F) h6 z现在由此提出3个问题: / n0 s; x1 N  X; K: e$ W4 F
二、化简和假设 0 U) C$ g3 J% W, O; j+ f
假设玩家拥有兵马俑币数目为M(M为自然数) % X1 A4 y, h4 t; r
没次押的兵马俑币个数为N(N>=1000,N为自然数) + ]8 J1 {8 v' \2 L6 Z, ?
当买小时,设f=-1;当买大时,设f=1
; b: m! O; U* h9 |6 {$ [8 c* T设这三个骰子的点数为a、b、c(a,b,c为1~6的自然数) 4 `  A, o1 V' J* D( c: f/ `
当a=b=c时,即庄家要是摇出全骰(三个骰子点数一样)则通吃大小家,设g=0;
+ Q. g0 B9 s. o$ }8 t* O2 x. I' }当a+b+c=4~10时,即开小,g= -1; / G6 Q! P$ U8 F3 u2 w
当a+b+c=11~17时,即开大,g=1.
5 i, v) t1 |( @3 M# hh=1&&f*g=1 || h= -1&&f*g=0|-1   U" K0 g7 U1 @9 k0 c7 k& L3 z
则1局后,玩家的兵马俑币数目为:M+h*N ' |0 |( T- b+ Z' E! J3 r9 P' Y
第n局后,玩家的兵马俑币数目为:M+h1*N1+h2*N2+….+hn*Nn. ( }3 I& T7 R7 h; ]. l9 J
三、模型及其求解 % v$ ~! W( i( T% H
1、首先对单独的一局骰子点数情况进行分析
& c+ @1 M4 |4 X由于系统源代码未知,可假设每个骰子出现1~6点数是随机的,则对三个骰子 而言,组合方式有 XXX、XXY、XYZ两种,XXX仅包括一种,而XXY又包括XYX、YXX共3种,而XYZ有6种组合,由下表可列出开小、通吃、开大的种数: ' ^0 F% Q5 ?& U; s" B2 x
点数 组合方式 开小 通吃 开大   U) h* K/ z, L& q/ L( [
3 111 0 1 0 6 S6 ?, F8 z. x& ?; z
4 112 3 0 0
" h1 g$ M) K" ?% U5 113,122 6 0 0
8 ?' D' }0 i$ d- S6 114,123,222 9 1 0
/ X  q1 s) C' ~  l4 ]; m7 115,124,133,223 15 0 0
, V2 @4 m8 j$ A  \6 V5 u# t* F8 116,125,134,224,233 21 0 0
  l: h# U, y% P7 C+ q7 M1 {9 126,135,144,225,234,333 24 1 0
2 \4 S3 x- W9 E+ q, H& G10 136,145,226,235,244,334 27 0 0
2 X1 g  h1 W) p3 B$ O; g11 146,155,236,245,335,344 0 0 27 3 K3 q& ~, j; F! s9 v5 s
12 156,246,255,336,345,444 0 1 24
" \, r. v% _* L% ]) O5 T13 166,256,346,355,445 0 0 21
) Q+ y- J7 \. _6 {14 266,356,446,455 0 0 15
( Z: ~; a& D6 U0 u3 U& u15 366,456,555 0 1 9 6 X! z) i: Z- T; B0 R& J6 R1 N
16 466,556 0 0 6
( [# m9 ^+ \$ x+ ?0 Q, b9 \17 566 0 0 3 ! n5 e% M+ u6 W
18 666 0 1 0 ' d/ i$ s. r6 v; X
合计: 105 6 105 / D, S2 Q8 I$ @$ O! R6 k
三个骰子总共的组合方式为6*6*6=216种 7 }- C3 `# `. Y; l3 _: b* s
通吃的概率为:6/216=1/36=2.78% 7 Q- E5 {4 F  H. ~# R6 y! p3 v, M% x! z3 f
开大的概率为:105/216=35/72=48.61% & L& M6 t* q1 Y. g
开小的概率为:105/216=35/72=48.61%
' R; n+ C& F/ H& X4 r. u% z8 T由此可见对于单独某一局来说,开大开小概率相同。 8 s* R1 z# v$ y+ l$ N$ [
则: 7 D, |6 k  P1 F3 E. C3 F) t
2、初级玩家下注方式:
' T7 D6 t" C: h% t: V1 V! K刚开始一般都回这样玩:每一局下注数目一定。对于这种情况所押兵马俑币个数N一定,则经过n局后,玩家的兵马俑币数目为:M+(h1+h2+….+hn)*N
' m% z% T( X* k+ H9 Z若一直买大,假设n很大,则:
1 W' t, d! x8 j' h% uh1+h2+….+hn=1*48.61%+(-1)*(48.61%+2.78%)= -0.0278 / Q: d5 Y$ `3 i" l/ ^" y# W
若一直买小,同理;
4 n6 g. X; p) w0 n- g. g* U$ n; |- P若任意的买大买小,亦同理。
) w7 v: o$ C' W; `! l) [6 x5 f因此,经过n局后,玩家的兵马俑币数目为:M*97.22% 0 ~  V/ i! i( _+ g' O9 z
可见照这样下去,每一局下注数目一定或相差不大时,当玩了很多局时,玩家的兵马俑币数目只会减少,只剩下本金的97.22% ,而另外2.78%被庄家洗走了。 :( 1 l" d7 S" _0 ^5 i) u, T. l
3、有经验者的玩法: 9 d! O/ j( j- a+ H! F
对于这种玩法,好像只赚不亏,可是如果一旦运气不佳连开了n个大,虽然这是个小概率事情,就会豪赌一 空,血本无归
0 w; [* \8 {( b- ~+ d% f: E此时忽略掉庄家洗走的2.78%,可把开大开小的概率都看作50% 2 H, n6 [7 E4 B# e( g3 W& H
连开n个大/小的概率为1/2^n,假设此时的兵马俑币购用,则押上的兵马俑币数目为N*2^n,而输掉的数目为 N*(1+2^1+……+2^(n-1))=N*(2^n-1),当n较大时可忽略掉那个1,则所剩的兵马俑币数目为 M-N*2^(n+1),即是在第n局就将投入N*2^(n+1)的资金,若所剩资金不足N*2^(n+2),一旦输了必然血本难归。 # U) `3 Q0 `/ {. O& I) g
如果取n不大于10,N=1000,则连开10个大/小的概率为1/1024小于0.1%,而所需资金约为200万才能保证不会豪赌一空。虽然这样玩貌似很稳当,事实上这样每一局一般挣的钱很少很少。
2 o0 Z: w5 c+ T8 I8 K8 b这样下注到底可以赢钱么?答案是否定的,因为每次开大开小是完全独立的过程,设为P,无论押注者买大买小,押注这个事件设为Q,每次押注开骰整个过程P*Q,还是完全独立的过程,因此当玩得次数很多时,玩家的兵马俑币数目不会增加,还会被庄家洗走2.78%,只赚不赔的玩法也是不存在的。
1 `+ }/ g" X) V% G) o四、对模型的评价
4 m* G, w- N/ k8 ?* \8 d通过数学方法的分析,我们发现,玩这个游戏,赢家始终是庄家,十赌九输正是这个道理,对于Dubo、彩票等也是同样的道理,因此不应该过于迷恋,踏踏实实努力做好本职工作才是成功之道。
作者: rumu188    时间: 2011-8-25 14:51
谢谢楼主文章,学习了!
作者: 豆漿周    时间: 2011-8-26 06:13
快來學學 ~~~~~~~~~~~ 謝了
作者: laoj369338    时间: 2011-8-26 10:19
文章有点乱。
作者: yang2003    时间: 2011-9-1 20:32
文章有点看不懂
作者: r7jinhui    时间: 2011-9-4 22:11
谢谢楼主文章,学习了!
作者: santa30    时间: 2011-9-6 10:39
楼主概率那里说得太复杂了
作者: dyrnlr    时间: 2011-9-23 01:26
thanks for sharing
作者: wunan5221457    时间: 2011-9-23 14:50
文章有点看不懂2 i) y# Y* E7 ~/ j7 _2 [( D$ |* L
yang2003 发表于 2011-9-1 20:32

4 C* H0 f! I: f' ~6 o
  [0 c7 l" `1 s2 l
  ]8 R5 e6 ]" W7 [    说的这么通俗易懂了, 你还弄不明白, 脑子没烧了吧!!
作者: yang2003    时间: 2011-9-25 22:03
说的这么通俗易懂了, 你还弄不明白, 脑子没烧了吧!!
4 F% S7 e; N" bwunan5221457 发表于 2011-9-23 14:50
' t) N  c3 |; Q7 ?

4 g6 e& Z. N  a1 r, F4 \( T4 Z6 E, o( s
    你懂,你来教我吧:lol
作者: shuai12080    时间: 2011-9-25 22:22
谢谢楼主文章,学习了!
作者: wunan5221457    时间: 2011-9-26 23:04
回复 10# yang2003
1 p4 m; }$ s+ Q6 ~
9 {. w* O5 \/ O% p2 q
! |8 n7 k. f# S$ T+ @3 O, w/ A    好的!!
作者: yang2003    时间: 2011-9-26 23:35
回复 12# wunan5221457
4 J; H0 A7 u" c  F! j* A$ `9 u8 x" V4 ~" N
/ H* F1 m+ b: h2 v
    :curse:
作者: 艳阳天宝    时间: 2011-9-27 22:59
一、问题陈述 + ~* \- Q# Q6 I8 t! f/ n$ D: ?
玩家先选择所押兵马俑币的数目,然后选择买大还是买小,确定后这个3个骰子由系统程序随机的 ...
. g8 V! O: M8 v2 ?lee416 发表于 2011-8-25 12:37

) B5 q3 o! K( K5 m6 Q1 A: c8 _* |0 t" n
9 ^/ e% z( W  {+ q* o' o7 d9 e( ^
   没有用
作者: 之路    时间: 2011-9-28 09:38
没有仔细看,先收藏吧。。
作者: fuddl000    时间: 2011-9-28 09:58
谢谢楼主文章,学习了
作者: ling2010    时间: 2011-9-28 10:15
谢谢楼主文章,学习了!
作者: fuddl000    时间: 2011-9-28 12:45
骰宝游戏的数学解释
作者: 一毛    时间: 2011-10-4 11:00
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: qianchenwei    时间: 2011-12-22 14:11
多谢分享!!!!!!!!
作者: r7jinhui    时间: 2012-4-10 11:57
比较复杂啊,看不懂
作者: bing121    时间: 2012-4-10 13:47
感谢分享。。。
作者: win328    时间: 2012-5-9 12:35
谢谢楼主文章,学习了!
作者: naputa    时间: 2012-5-27 17:09
真牛~~~~~~~~~~~~
作者: miracle20    时间: 2012-5-30 14:07
谢谢LZ的分享。




欢迎光临 优惠论坛 (https://tcelue.cc/) Powered by Discuz! X3.1