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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
7 H) b6 a/ m. ~/ u, q$ f. T  C. z0 l7 Z
      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡6 F& E  e" D) h; K4 l* Q
+ b& U3 {5 Z2 A* |$ f; A
（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的: B7 E# S1 Z6 E6 H% f& t" D
6 Q6 W* V2 v+ y0 Z& W& R
原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，+ D/ I9 e9 [8 k5 ^
' p5 V# a+ z* Y  T
就算打赌，也要精“打”细算。
' _- u+ z( X" E( C, n8 z
4 g6 @$ A: v. p完美的DB
8 I6 Z5 a; V6 ?' n+ q0 g
; _+ z2 r! A4 Y3 V) V* B, P9 G# H0 t. G! s- \$ G6 w. {2 t
NBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
9 d% \% ^1 H# x: V* u  i7 x! i  m- r7 Y. A' h' d3 V  _; q" k# V
粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概
% K" Q' Q! v+ x% r9 \2 K$ L! S4 ~' b8 C7 I
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我
3 P2 [& }" x! V+ Q& Y7 T" p; H2 w/ ]5 B0 J$ ~* U
们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
: p" u3 I( U1 t8 R  v
5 s. m, _8 G* C% m方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，% j- e$ z! }% q  a' m
0 o1 V# w9 [. }6 [' e- \& s
只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为- T1 F) C6 e6 H/ L' X7 a; U$ i$ X+ r

+ r9 L3 o8 Y7 q6 l8 @* ?, t正，就会跟我们打赌：+ G5 F, L0 Q7 K, v
. p: |, K/ w9 b& D  C
p * x - ( 1-p ) * y > 0
1 w( P, }8 ]' Y/ z& A6 v; {q * x - ( 1-q ) * y > 0, `8 W' l. L2 n. ~! i
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就3 S9 x+ i6 G! A* d
1 F3 o- D" R/ M, E( X' _3 R% v
是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：
  q& M( f- C9 A9 r0 C- ^9 E& e; z! a! [
[attach]4704820[/attach], c7 ]% O. G: L$ S' f
& V* Z1 b2 Y% U7 i/ x+ k- F
看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管
; n9 c% E0 C4 y# r; z: y: |! }/ B$ x
* P. O8 `7 b) I  W9 j9 D( a4 l) F“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
3 F9 o# A  F; _! F6 ~) G  q: G2 Z7 h! R" _0 e
是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
3 l, Y; L/ x8 t' `& R6 U
; `2 |; J2 k4 T- X9 b$ x* t! b2 ]- Y0 H5 p6 Q/ g
三张卡片的骗局
+ y! ~% p1 g0 ]  [* S2 L2 o& i5 Q1 L) ^+ V( A/ X

3 n( n7 ^( y6 v( l这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
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红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
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放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面
) E* n  ~3 R5 C5 s7 ?; J9 d4 f3 D: W  x/ z. C
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。; G  t" J0 E' K- d7 s
- C7 j% D% [/ f) ]& I. j: f
事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不# M, s; e0 s, L- q/ `

; H: A8 @- w& P3 k是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：
  Y' D' p4 g1 P: R  A  s( `7 D2 ?' {, z5 {* f& N9 A
& g' f, `7 b. o  c
[attach]4704821[/attach]
% A! k- O/ U/ u7 ~' Y5 j
+ N2 a. m  a% F( |# K: \0 |+ ~( ~5 b# V4 _
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
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的情形占了2/3。5 L% |* z+ P5 E1 J7 c

8 {# |) A4 P2 X! X# p这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这3 n* H' Z1 X7 X
, T& G* T, R9 X/ Q/ e4 W# f
个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国5 j8 N% ~6 J  @8 H
# a& ]. ?5 _+ [. E5 m+ z
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）; ^5 v& d8 A% t2 N" K
  _) E7 v3 X( y  C4 G  k9 G
称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
2 d: ]+ R. |7 t. ]# h8 L
: V( R! s" `) Z$ D( r) S' e: \: C" F如此不平凡的黑桃A+ p9 c( m5 T1 X7 o, A9 c
$ j4 r+ e4 S+ I
有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面
' G! N: r! E) ?2 L9 \' \
' W# b# z, _- K) N0 |2 `1 h就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我: N8 I% V4 C6 P% p) G* @2 J4 O
9 K# |4 x$ i7 L. j/ x
还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，
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当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我
, f1 G  k! a0 V) H" k. S# m0 `- L; w* [
还有没有更多的A？”( |9 X$ u  b- y. ?- u
: q6 l+ V& q" M; d3 d' p# _+ _
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
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; F5 P6 ~( A, o# D不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：- x9 i1 L! L- G9 {3 H+ |

( S2 [+ ~. o& A! z$ e没有A的情形：C（48，13）0 y  f! b( [! `4 G" X
+ ?% r$ @' o$ x$ X2 A) j
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）' l' v+ K2 G0 [$ M3 X
+ r) a# H( b# V/ X0 c& E0 q
恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）1 W" |7 [0 ]- F
( {# w7 ~3 P4 |
至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）
& K3 i3 ?8 l  U% t& n
) ~6 A0 [; k" @. L+ F! N' {事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：& a9 _1 h3 `6 p% {
. `& ?3 z" ]  h( b: K5 B
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/; d8 I9 x* k( x/ n6 S6 \/ W# ~1 y
(C（52，13）－C（48，13）)≈37%
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这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家+ y- @5 i: E* _
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，) _8 I8 b6 F: L1 P6 h
! p( [9 F, _( E! B. F9 t5 W. d) v
接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
1 u- O6 ~0 b; e, b2 S( j3 A; B; Z. g, A+ i+ u' N$ {
有黑桃A的情形：C（51，12）
# t/ h5 S: L% k- [# v! O
  u& k7 D6 L+ X# [没有其它A的情形：C（48，12）5 V8 J$ h: A) p8 P+ f6 l
+ B! v+ f. h7 v0 {* c1 R
还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
$ U% {5 j+ ?+ T, _7 ^6 I" z7 U7 V
事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：$ X% R9 }" q4 c

( b3 X/ e$ s6 ]6 ~! u' YP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。4 L; ^  B4 M- p/ k. q
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掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议* W1 d/ m* `0 ~7 }# {  Q

/ O# T4 b6 q7 X5 m4 H在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道
4 ~, D( @% Z# [9 H; N  J. }# ]1 j, `7 X/ m# u. J$ t0 B
你是传说中的死理性派！/ V# [! S- k4 I9 _

* |3 S- ]! j4 V) s/ g! ~( J8 t, c. c8 F5 S

$ G# P$ ~- D! P! C( M! ?; s
0 H6 C. N8 _* J* L& F+ \& k# O' `* t6 o: ~
  g2 k9 ~; Y* k) B6 n8 O! O* R
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作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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