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标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转） [打印本页]
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:49
标题: 学好概率论，DB稳赚不赔（转）
本帖最后由 九嶷风 于 2023-12-14 11:51 编辑
8 ]  l6 V8 Z" ?9 K: x9 \5 W7 r! s$ t8 L0 x7 W
      我们知道DB就是概率的游戏，也正是一些奇特的DB结果引起了数学家帕斯卡9 \) }- F! u* a# `: G+ a) ~2 e- {. ]

: n# q0 v  r4 Q' A. t（Pascal）和大数学家费马（Fermat）的兴趣，他们通过信件交流，提出了一些概率论的
1 S% L) O; B6 m6 f: |
$ Q" `  B* `# d( g- S原理，从而创立了概率论。今天我们就来介绍几个DB中的概率趣题，告诉我们的道理就是，' k+ B# A1 \2 }( k& J3 q7 _; O
! P7 {: k+ {7 s' z6 m
就算打赌，也要精“打”细算。1 T& v. T* q4 m* S" R% {

# A& J5 X# V* b; X. `完美的DB' I: n3 @  x( y
1 a9 ]# W* U: K3 g' o+ Y

+ C6 q% Z' u5 j0 i# f" }0 _0 u; zNBA球队湖人队和小牛队有一场比赛，两个队都有的忠实粉丝，就叫他们“人族”和“牛族”吧。
3 b; e! T" z: u* Q# B% k) z
, `2 n: y; j0 \( U5 l9 [: X$ B粉丝当然都觉得自己支持的球队更可能赢球，所以愿意跟你打赌。假设“人族”认为湖人赢的概2 E4 b( r1 \; b8 b8 O
! {4 T7 i: p% h% ]
率为 p，“牛族”认为小牛赢的概率为 q ，p 和 q 都应大于50%。接下来就是有趣的部分了，我( U) b2 T0 l) r

3 r+ w6 k/ G9 C1 Q们总能很轻易就设计一个方法，分别与“人族”和“牛族”打赌，但不管结果如何，我们都稳赚不赔！
& w0 Y: |3 d2 @5 R0 q# b( q/ k* f7 ^  P6 Y, t
方法是这样的：我们分别与“人族”和“牛族”打一样的赌，如果我们赢了就得到 y 元，输了就失去 x 元，
+ W& r( w$ O" z* W8 _  K
$ l& g& r  R+ f只要 y>x 我们就赚了。而 x 和 y 只需要满足下面两个简单的不等式，“人族“和”牛族“的期望收益为( z5 c9 U- _( ^9 n' _
+ i9 a0 ?* z1 {* G; k' L) J
正，就会跟我们打赌：
  s6 `, z' c5 t1 s* y% X8 F3 ^8 Y9 M" s5 K. U+ {& ]7 D: A9 }! e! F' G
p * x - ( 1-p ) * y > 0, f6 G, ~. A% r- x6 r
q * x - ( 1-q ) * y > 0. a  P, ~3 {( v- U4 B; I. A
加上 y>x 的限制，画出的图像就是三条直线所包围的区域，对于里面的任意一点的坐标值（x,y）就: Q- X  X/ h7 H; ^- k1 g1 s. m

  T, N: D! N5 |" F是一个必胜方案。如果p>q， 解就是下图中的蓝色部分：/ i2 l" E2 s( a8 y' H6 e& b
# ]! ]4 C8 E! j# f- C' B5 H; F
[attach]4704820[/attach]
2 B" H2 ]) H, W1 b! u5 l
& S; A( V4 }8 m, B( V看来这个问题是完美地解决了，可是还有一个疑点，相信读者很快就能发现它的荒谬所在：不管  e0 Z; G& v5 ?! R) \' F

3 t  V; c7 u+ G0 G% f* l“人族”还是“牛族”，他们的期望收益都是正的，也就是说，长久地看，他们都会赚钱，而我们又
( ^6 h1 c: e. G. t% {4 A
! G8 _: M& u. w& h是稳赚不亏的，那么多出来的钱是哪里来的呢，怎么可能每个人都赚钱呢？
, [- a3 a; }, _; n! D1 A" L$ m5 D# Z4 U
* `# A3 e4 W% x. m4 [
三张卡片的骗局
; n$ ]+ @" v6 |& c( ]9 r% n! h0 {& k" |/ q7 K/ O3 D8 w
8 L& l/ e! c7 l8 {
这是另一个巧妙的赌局，我们先准备有三张卡片，1号卡片正反面都是黑色，2号卡片正反面都是
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红色，3号卡片一面是黑色，一面是红色。然后把卡片放进一个盒子里，摇一摇，让对手抽一张平
4 {& ]0 O( v) }& |9 _
3 D$ I' A; x" r3 o$ S放在桌子上。接着和他赌反面的颜色和正面一样。这个赌局看起来是公平的，比如抽到一张表面4 [5 N( @, q: F# F" o  [( ^' C# s, P
- S7 w1 g3 {, D1 j9 X& T1 m
是黑色的卡片，那么卡片不是1号就是3号，反面的颜色不是黑色就是红色，直觉上概率各占1/2。+ [* o& O  G- K" F$ o- v6 @  O$ x

: |1 F# g* U0 ]# q% [2 `8 C4 I* p事实上我们赢的概率不是1/2，而是2/3，这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”。玩家抽的不
: @( u" g- O( T0 z5 M; T) O" Y8 `# b+ Z& z' a. s) x; f7 N1 [
是3张牌，而是6个面：3个黑面，3个红面。我们把这6个面编上号A、B、C、D、E、F：: ?) S1 A" Z- d5 {. |

5 N# D# P3 B# t$ L( K: ^% \  W( e! H+ B- p8 t3 _/ k, |+ S
[attach]4704821[/attach]
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: {' ~* S5 W  H
当玩家抽到黑面时，也就是A、C、D三种等可能的情况，它们的背面则分别是D、F、A，黑色
8 @/ i) _7 v9 q4 }( R" _- y
" a, J- S* z) ?! c+ h9 x4 a, }6 u, g, p的情形占了2/3。
5 N  T! H6 b, v) a5 v% [/ b- V( u0 N* h, ^
这个问题最早于1889年由法国数学家伯特纳（Joseph Louis François Bertrand）提出，因为这
/ N# X; N2 q; p
3 W4 ^4 |) m0 q- A/ [个问题的结果出人意料，它又被称为“伯特纳箱悖论（Bertrand's box paradox）”。1950年美国
, Y% z5 m' k# ?& O4 u9 S: n! l+ J" x
数学家沃伦•韦弗（Warren Weaver）介绍了上面的卡片玩法，马丁•加德纳（Martin Gardner）
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称之为“三张卡片的骗局（three-card swindle）”。
( W$ q; a1 A% E( g* _; r( `- R( m  Y
如此不平凡的黑桃A  r% E( n4 w" D# l% ~% r

, t5 n  J6 b! h7 `$ r  C有时候我们DB一开始会放水，先让别人赚些小钱，放长线钓大鱼，最后来个一网打尽。下面" l- T6 m* @% M9 M5 Q! y2 x3 B
/ N8 ?; `' H0 K
就是一个绝佳的范例。四个人在打桥牌，我先说：“来打个赌吧，我现在有一张A，你们猜猜我3 x0 N! s! {9 \5 u

* j+ y0 z6 |. |- o9 ]; P, L% \还有没有更多A？”这种情况下你很可能会输，这时你在心里默默指定一个花色的A，比如说黑桃A，7 ^: x* U6 v. T, `0 D4 [) P- d" r# d( }
+ D+ A0 w( K/ ]$ `
当某一轮抓到一张黑桃A后，这时机会就来了：“再打一个赌吧，我现在有一张黑桃A，你们猜猜我# t- L: e0 R% I! w' q0 Y0 G
- w. [0 r8 x# S- m
还有没有更多的A？”
! \% P! A# t; t" Q: t/ @$ u* A) c8 E! U( \' y8 d7 c7 X6 ]: n5 @3 a) I7 F: n
很多人肯定觉得两个赌根本没什么不同的嘛，加了个黑桃并不要紧。可它们间的区别，大到令人
3 C5 f  \! ^  L7 {, X4 i( K: b* ^% e; o  d3 r. X
不敢相信。我们就先算算第一次赌的概率吧：" N7 s5 o7 r+ z3 ^8 V  I0 I9 X. `
3 B& v( l# _/ }$ V
没有A的情形：C（48，13）! F% z; Z' I5 H
$ X$ B& A, A) w( T: c3 l* X. \
至少有1张A的情形：C（52，13）－C（48，13）
& s1 {3 N- H/ R, \
" ?- z2 c% d  X( u2 n4 q2 G3 S( i恰好有1张A的情形：4＊C（48，12）$ o6 a6 c5 `* ~  W. q

6 C: |9 L% V9 B, |至少有2张A的情形：C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）; l& m  V! {8 r
: D, I1 E1 [2 ~+ _/ @
事件X为至少有两张A，事件Y为至少有一张A，那么条件概率为：2 e; Y% s! s: r# @0 R& J& [
4 ~2 I" d! F2 s: |$ o
P（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）=(C（52，13）－C（48，13）－4＊C（48，12）)/
' X* ?) k1 S& W( T" e, ]. g(C（52，13）－C（48，13）)≈37%9 Y7 P( d  b8 Q! v1 L  l
; ]. o, G( ~: a' e1 N& Q, F0 \
这个时候我要赌自己还有A，比较容易输掉。但是有了第一个赌的铺垫之后，大家8 U& `! o& [7 ]5 f. ~( v2 f  d
打赌的意愿都被调动起来了，一看第二个赌不就是换了身衣服嘛，纷纷加大赌注，  i% @8 _* H7 E* v  ^4 J. @
, I+ j/ g' h  B4 g5 m
接着赌我没有更多A，正中我们下怀。下面我们将发现第二个赌的概率已经大大不同：
3 s7 r6 ]# ]; n& Q! e8 r2 `, `" H+ R6 ?7 v0 m6 R
有黑桃A的情形：C（51，12）
; s0 \0 z8 m! D1 ]9 J$ O' ~- c1 }4 p2 s7 ?
没有其它A的情形：C（48，12）
; ^; f8 V0 f6 B# i! C* ?
- Q$ w5 w! y6 O$ n; w1 I* X还有其它A的情形：C（51，12）－C（48，12）
& s& d) G' |( T7 v* w. I2 q6 S
# C( g  f. G9 L: D2 q) g, f' d) n事件X为还有其它A，事件Y为有黑桃A，条件概率为：
  p. J! g* I0 ^0 @& r: q" u0 ]6 d: C
6 J' y$ F% W! ^% yP（X｜Y）＝P（XY）／P（Y）＝（C（51，12）－C（48，12））／C（51，12）≈56%。+ K: k/ X) @( g, a

" S9 d7 @  f; r9 z+ r3 Y掌握了概率论，DB就只是概率游戏了，当然我们是反对欺骗的，以上各种游戏只建议) ]% S9 G- K- i, N! P# Y: c
5 X+ ^3 y  q% c
在朋友间进行以活跃气氛。还有一点很关键，打赌的时候，演得逼真点，别让他们知道7 T9 k1 V# ?5 r

6 X) W8 c. ^' ]" ?: `你是传说中的死理性派！
6 q" v* I: V( O) t+ c
" D0 e3 A+ \, q! T% y
. j& m& y; Z% y: u) \
/ [0 ]% o9 L6 U
  _- I- F( o' s- A/ `* \( ?7 k- @0 N% h+ F6 Y. ]9 E

' f/ A' p3 [" K0 M
5 b" W% H) C9 s/ I- P8 k4 h0 U5 j
作者: 九嶷风    时间: 2023-12-14 11:54
这个菠菜的确是依据概率学来设置的了
作者: 22301    时间: 2023-12-14 12:23
可以稳赚不赔也是很好的事情啦 。
作者: 不傻不成气候    时间: 2023-12-14 15:27
赢到的时候就该离开，全部游戏长玩就是完了
作者: xiaoyi    时间: 2023-12-14 15:29
感谢楼主介绍的技巧都不能无视技术啊
作者: wodezhuanyong    时间: 2023-12-14 15:29
也许能理性就好咯，都不上头了
作者: leconer    时间: 2023-12-14 15:32
也是谢谢楼主的分享和介绍了，太难了的！
作者: liuxin960    时间: 2023-12-14 15:38
理性就是叫人掌控心态，能实现真的很难。
作者: 小夏Sherry    时间: 2023-12-14 15:38
介绍各种玩法的玩法，值得好好关注哦
作者: 星星知我心    时间: 2023-12-14 15:40
只要理性了，那就是一种了
作者: 中大奖    时间: 2023-12-14 15:42
今次游戏在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 老衲来了    时间: 2023-12-14 15:44
这一次方法也还是很好的盈利来的啊
作者: anzizhong    时间: 2023-12-14 15:44
其实每一种方法的吧~这个也是留意一下了
作者: yumi666    时间: 2023-12-14 15:44
给建议什么的都是大神，我只是来围观一下而已
作者: 小梦    时间: 2023-12-14 15:44
理性是真理，可以实现肯定是给力的事情。
作者: 赌神归来    时间: 2023-12-14 15:45
建议什么的与我没有一毛钱关系，完全不感兴趣了
作者: 心随你动    时间: 2023-12-14 15:45
每一种游戏的吧也是关注一下了
作者: 林武风    时间: 2023-12-14 15:46
今次游戏也还是很不错的盈利来的啊
作者: jslinen    时间: 2023-12-14 15:46
建议不要一股劲全采纳，这只会感到很难看
作者: Lhrlhrgo    时间: 2023-12-14 15:46
今次方法在天策的运气还是值得肯定的.
作者: 万家灯火    时间: 2023-12-14 15:47
辛苦的介绍也是要关注，技术肯定是有用的
作者: 朱古力    时间: 2023-12-14 15:48
这一个这次方法就是有盈利一天的生活费我也满足了。
作者: bishao    时间: 2023-12-14 15:48
每一种游戏也是值得去看看关注下的啦。
作者: 赚钱小样    时间: 2023-12-14 15:50
这个要是能做到不赔就好了
作者: drogan    时间: 2023-12-14 15:50
看到这个方法我感到也是要关心起来了的哦。
作者: 洋森    时间: 2023-12-14 15:51
方法最后一段话觉得是实在的,但是在我面前就难以实现,毕竟运气太差了。
作者: 小希哥    时间: 2023-12-14 15:53
这个方法实在是自己好好控制,也是很好的。
作者: 护国石柱    时间: 2023-12-14 15:54
每个人都要学会理性玩菠菜，不然下场恐怕会很惨。
作者: 想要水果机    时间: 2023-12-14 15:55
你介绍技术也是要收藏一下的了
作者: 不要脸最大    时间: 2023-12-14 15:55
今次游戏可以赢钱一天的生活费我也满足了。
作者: 徐子    时间: 2023-12-14 15:55
看到这个游戏我感到也是需要游戏起来了的哦。
作者: 我的花园    时间: 2023-12-14 15:55
楼主介绍这个技术还是需要多多的学习一下的。
作者: 强强强123    时间: 2023-12-14 15:58
这个游戏能自己好好把握，也是很不错的。
作者: 南相楚    时间: 2023-12-14 15:58
建议还是需要理智的给，否则是适得其反
作者: 一帆风顺发    时间: 2023-12-14 15:59
这个游戏有赢钱还是最好的结果了呀。
作者: 丁小荷    时间: 2023-12-14 16:02
胜利的时候就该走,全部方法长玩就是回不了头
作者: mxsj2016k    时间: 2023-12-14 16:03
给建议还是需要理性的人啊，我也是来学学了
作者: hong29    时间: 2023-12-14 16:04
使用这个方法有赢还是最好的结果了呀。
作者: 高文胜    时间: 2023-12-14 16:04
无论怎么样，玩菠菜必须要试着学会理性玩。
作者: lvaeyou    时间: 2023-12-14 16:06
什么游戏都有玩法，老哥介绍这个技术这个也不例外
作者: stareshiny    时间: 2023-12-14 16:08
你的介绍肯定能.能够赢，就是一个好心态。
作者: 春娇与小智    时间: 2023-12-14 16:08
今天楼主介绍要用这个技巧去赢下多少的呢
作者: 百战    时间: 2023-12-14 16:09
每个方法也是值得去看看学习下的啦。
作者: 越前龙马    时间: 2023-12-14 16:09
理性的力量的确是非常的丰富啊，必须多看看
作者: wuzhaoshichao    时间: 2023-12-14 16:15
建议需要心平静和的人，不然的话倒不如不给更好。
作者: 不洗脸都帅    时间: 2023-12-14 16:15
这么个的建议我也是要来凑热闹看，学习点东西了
作者: 一路顺风    时间: 2023-12-14 16:17
建议的还是看人的，不一定一切都好
作者: ouliangzhong    时间: 2023-12-14 16:18
这样的建议我都是一律毫无兴趣了，做其他东西更好
作者: 老龙口    时间: 2023-12-14 16:21
理性就是试着思忖，有试着终究是好事
作者: 知行合一    时间: 2023-12-14 16:23
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟好运太差了。
作者: linxiaoshan888    时间: 2023-12-14 16:28
只要有赢，必定也是会有输的，只要理性面对就好
作者: gkfbuw    时间: 2023-12-14 16:31
理性看起来很容易，但要实现起来简直难如登天。
作者: rainwang    时间: 2023-12-14 22:51
这可是要进大学去好好学学了
作者: 舞出精彩    时间: 2023-12-15 10:09
是会希望每个人都是会赢钱
作者: 爱美的女人    时间: 2023-12-15 13:01
学习好的话能是有用就行
作者: 如梦的生活    时间: 2023-12-15 13:29
是有不错的一个办法的了
作者: yubuluowang    时间: 2023-12-15 14:46
学习好了是可以去赚钱的
作者: 爬格子的瘦书生    时间: 2023-12-20 11:25
这年头还有稳赚不赔的吗



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