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标题: 如何玩好21点 [打印本页]

作者: liushiyou 时间: 2015-6-1 23:32
标题: 如何玩好21点
  首先，简单介绍一下Black Jack的规则，A算1点或者11点，10，J，Q，K算10点，使自己的牌总点数尽可能接近21，但不能超过，超过为Burst，就是输了。Black Jack的规则又规定，玩家先动，庄家再看完玩家的结果再动，当然庄家占了很多的便宜，为了平衡，就规定庄家手上的牌如果小于17就必须继续要牌，如果大于等于17就不能要牌。

   这样其实庄家就已经只是一个出牌机器，丧失了自主判断的能力。所以玩家在选择是否继续要牌前估计一下庄家的情况。按照21点的规则，我写了个小程序，模拟了1，000，000把牌中，庄家可能得到的结果的概率分布，误差在0.1%左右。

         17             18             19             20             21             Burst
A    13.07%    13.10%    13.08%    13.11%    36.09%       11.54%
2    14.04%    13.48%    12.96%    12.43% 11.79%       35.30%
3    13.49%    13.10%    12.54%    12.06% 11.50%       37.31%
4    13.05%    12.60%    12.15%    11.62% 11.16%       39.42%
5    12.25%    12.17%    11.71%    11.35% 10.84%       41.67%
6    16.52%    10.64%    10.60%    10.17%    9.71%       42.36%
7    36.87%    13.77%    7.88%       7.89%    7.40%       26.19%
8    12.83%    35.89%       12.89%    6.95%    6.91%       24.54%
9    11.96%    11.96%       35.08%    12.02%    6.08%       22.90%
10    11.05%    11.10%       11.20%    34.34%    11.15%       21.16%

   从表中我们可以看到，已知庄家第一张牌的情况下，庄家最后可能得到点数的概率分布情况，（希望没算错，我写程序太烂），这样我们可以得到一个初步的印象，如果庄家第一张牌是2，3，4，5，6的话，庄家Burst掉的可能性很大，那我们就可以采用偏保守的策略，等庄家自己挂掉就好了，但如果庄家第一张牌是A，他有高达36%的可能性得到Black Jack，所以这时候我们可以适当调整策略。

   然后完成了庄家情况的分析，我们可以看看我们自己的情况，因为这个涉及到什么才是最优决策的问题，这方面的分析就比较复杂了，瞎写着玩。

   首先什么才是最优决策，当选择要不要继续要牌的时候，我们并不指望有哪个选择赢的概率能超过50%，我们只希望选择后赢牌的可能性尽可能大，即使情况很不利的情况下，我们也要选择赢牌概率30%的策略，扔掉赢牌概率20%的选择，两个坏苹果里也要挑个比较不坏的。

   当我们拿到前两张牌的时候，会得到一个初始点数，这时我们开始权衡要不要第三张牌，当我们选择不要牌时，根据上面的表，我们很容易得出这个时候，我们输赢得概率分别是多大。比如我们现在是18点，庄家第一张牌是K，这时庄家最终大于18点的概率是11.20%+34.34%+11.15%=56.69%，小于18点或者Burst掉的概率是11.05%+21.16%=32.21%，平手的概率是11.20%，这时你发现输得可能性很大，情况很糟，但这时并不意味着你就可以选择继续要牌，赌一把，这是非理性的，因为继续要牌可能情况会更糟。

   现在我们继续分析假如庄家第一张牌是K，我们手上已有18点，这时可能发生的情况。如果我们继续要牌，拿到大于3的所有牌，都会burst掉，就连那 32.21%赢得机会都没有了。也就是说继续要牌有10/13=76.9%的机会都会burst掉，而且即使抓住那23.1%的机会拿到A，2或者3也并不一定就可以赢。假如当我们拿到了2，手上有20点，庄家依然有21.16%的机会赢我们。所以当我们发现继续要牌，burst的可能性高于甚至接近于我们不要牌输掉的可能性的时候，就没有必要再要下去了。实际情况中，估计到这一步，已经可以了。为了举例子，我们在这里算得仔细一点。

现有18点，庄家第一张K，
第三张牌得到A概率7.69%，我们的牌变成19点，我们赢得概率11.05%+11.10%+21.16%=43.31%

第三张牌得到2概率7.69%，我们的牌变成20点，我们赢得概率11.05%+11.10%+11.20%+21.16%=54.51%

第三张牌得到3概率7.69%，我们的牌变成21点，胜率11.05%+11.10%+11.20%+34.34%+21.16=88.85%

选择要第三张牌，总的胜率7.69%*43.31%+7.69%*54.51%+7.69%*88.85%=14.35%，可见选择要第三张牌，赢得可能性就降到了14.35%，远远低于不要第三张牌32.21%的胜率，所以我们应当选择不要第三张牌。当然理论上即使第三张牌得到A或者2，我们还可以继续要下去，但那样分析就更加复杂，而且影响也比较小，我就暂时没有考虑。

另外在分析当中，我也没有考虑已经出过的牌对未来可能发出什么牌的影响，那样肯定会略有影响，但考虑到52张牌，只用过两三张，影响不会太大，暂时就忽略掉了。

当然如果我们拿到了小一些的点数，问题就比较复杂了，原来一些不重要的因素，可能就会有影响。
再举一个例子，现有14点，庄家第一张是5

这时如果我们不要了，我们唯一赢得可能性就是庄家burst，概率41.67%，看起来我们不要牌，也不是一个太坏的选择。假如我们继续选择要牌，只有得到A,2,3,4,5,6,7才可以接受，得到这7张牌的可能性只有53.84%，即使我们得到了这7张牌，赢得可能性依然不算乐观。参照上面的方法，接受第三张牌后的胜率可以计算出来，我没有仔细算，估计还是不要第三张牌比较好。

当然偶然还会出现更加复杂的情况，会要第四张，第五张牌，那样的风险估计就太过繁琐，超出了我的能力范围，如果有兴趣，欢迎继续算下去。好在那些情况并不常出现。

总之，我建议，如果拿到了14点及以上的牌，正常情况下，就不要再要下去了，当然还要视庄家情况而定。如果拿到10点及以下，大胆可以要下去。如果拿到12，13点的话，就要具体情况具体分析一下了，具体决策还取决于到底庄家第一张牌是什么，实战当中，更要靠经验判断了，有时间我再继续算。

作者: 远大168 时间: 2015-6-2 04:35
厉害啊，如何把21点运气拿到啊

作者: 远大168 时间: 2015-6-2 04:37
{:4_99:}呵呵，封顶

作者: yuepu 时间: 2015-6-2 06:34
第一次学21点的时候，是一个澳门的朋友交我玩的，试着玩的时候她就没输过。。

作者: kk166 时间: 2015-6-2 13:48
21点有点难还在学习中

作者: benlau0214 时间: 2015-6-3 22:26
21点要一点点运气，关键还是技巧

作者: honey 时间: 2015-6-3 22:31
看来楼主真的是一个高手啊

作者: hv9306 时间: 2015-6-3 22:53
这个看起来太专业了啊

作者: BRIGHT卡布 时间: 2015-6-3 22:54
21点运气和技巧缺一不可

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