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[打法交流] 数学是解开DB的最终密钥（转）
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        真正开启21点之路的是一篇论文：《二十一点扑克游戏的最佳策略》（Roger Baldwin著）。
/ X7 t: g6 N+ n/ ~. V6 A" m5 R. f* o7 h& ~
按Baldwin的策略估测，以1美元一把下注，玩1000把也只用交给赌场6美元手续费。  f+ g: ^' D0 @

$ e$ c3 M3 o" b2 n1 E/ ~索普一学会这套方法，就奔赴拉斯维加斯大展身手，结果吃了好几个月的土。$ N# q9 q4 Z6 j2 X. x* ?

6 O, n4 w+ q" P      他决定改进Baldwin的方法。; b0 Y  s4 Z5 n% g5 ]# u3 v

/ i/ F( \" V% Y( q8 {& ~$ h4 i/ y在香农的建议下，他研究出制胜秘诀1.0，还发表了论文《财富公式：二十一点的制胜秘诀》。
. w/ f( x4 w8 G% i' m8 x2 w3 w/ u$ |) ~2 }# A0 ^4 _  o) S
这时纽约最大的庄家找上了他，决定投资他。
& J/ ]6 \9 E' u  U9 `+ r8 K4 s- Y8 L7 v# C% e
他毫不犹豫的答应了，居然真的赢出第一桶金。
  R4 O4 E5 C7 a! G" e3 H3 C" |: _: x: }: q4 G& {' t' n
随后他写了一本书《战胜赌场》，内容以数学研究为主，将高低数法公诸于世。9 c$ p9 A0 ?4 _  h
$ b( {! }* z& n0 x
所谓高低数法（H-L法）说起来很简单。
( C8 \. q: V+ Y2 b# j
% \# ^- d) ?' m# o: R7 \% T6 P3 J将2~6记作1，7~9记作0，T、A记作-1，通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。* V. q9 U! H! `- G; p& q! ]' i

6 p& ~, ]" n, z$ A而高低数法认为，当余下的牌中，大牌越多，则对玩家有利（庄家更容易拿到大牌而爆牌），反之亦然。
, [$ C; e' W& r* ?. c- ]& D, o: E9 k( z
例如已经出现了，4、9、10、5、J、A、8，则现在点数是-1，逆风局。; v; E! [9 S) v) F* w5 T

- ~1 h4 V  h$ [7 d
; C. B2 y0 ~* y' }, K在实际运用中，还需要计算真数，真数=点数/N副牌。
0 N1 d4 o3 {* \& X+ G9 @, R( w& J( J$ g* X. h
如点数为5，而庄家共使用5副牌发牌，则真数为1。3 D: u) g8 K* f3 r/ p

9 \7 f! u( v( o- I! Q  V" L! \真数越大赢面越大，真数越小则赢面越小。7 |! B" [1 x. f) {  c( g$ U( b

0 T% ?/ G* k& [' S# q& _- I
0 X# v1 A  O3 L! p因为索普的一本书，当时许多人都去赌场博21点。) o% F0 N9 ?2 d0 s, r' R: h4 J

1 X9 O* M3 h4 B  F) ^- R# t不过赌场有意防范，真如索普一样封神的并不多。
- ~5 D" R3 i. \
! p. K. Q1 n" S, @而且高低数法只不过提高了2%的胜率，只有掌握好压注技巧，才能保证一定回合后不亏钱。, ~3 R: M) j! @$ r  h0 i
1 e) S1 u' _, _6 X( d' O  O9 ^7 b
就算是Blackjack team，也是经过大量训练，才有可能赚个盆满钵满。6 l: E8 o6 S$ b0 G, t

. X& U# |  N$ e( m6 j) k( x9 u* k1 z, _
其实，不论是最优策略，还是高低数法，都是为了削弱庄家优势。) S  c0 Q2 J, l  x/ n: {+ ^# k
) r1 I3 w, i! y
庄家优势是指在长远期限下，庄家占有数学优势，以确保赌场最终赚钱。8 `: d! B7 P8 D
" G3 w/ y5 V) c6 e- Q
尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的，但总的来说，会趋向一个预期值，或称假设回扣。7 x; {. T1 M9 o! p) e

  i* Y" ~8 ]; {: t  A, K5 D这也就导致，尽管短期可能赚钱，但长期来说还是会趋向于亏本。
/ A; E  E! C7 b. {/ Z" x' r; u; T( L* U( J$ S+ j
% p0 {9 i4 k$ m( S0 |
为了减少这种庄家优势，数学就派上了用场。9 \9 ~+ ?! [. V9 H, m0 D
+ v/ r5 {' n" E# `" Y2 w0 X
通过正确的决策思维，规避不必要的错误，夺取百分之几的优势。
  m4 G: N9 N% `4 C5 @8 {. v3 m+ Z, H3 b$ h0 _" Y/ X* a  y" y
但这百分之几投映到长远期限下，回报很惊人。8 \$ A3 ]/ N) r4 k& M
. N. l8 P2 ]. G2 ?' N2 j
可以说，这就是数学家与赌场数学的一场博弈。7 X# I9 g* m* W1 A: |
, n- i) x! G, _" U; @9 f
% T! v7 ?) M- B$ e; _& F% Z# q
谈及数学的博弈，自然不可避免提到凯利公式。0 O) J% r  I" o

1 Q/ r4 l1 z2 l8 H. J5 ]$ }凯利公式由约翰·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》发表。
8 U* _3 H4 V4 t7 C" l+ x! I, ~  _7 }- c: U' [+ {/ v5 `
凯利公式是为了计算下注比例，当知道获胜率与赔率，可以推算出下注比例以求最大化收益。, P, X, ^; T; L6 ]4 |5 o9 T: b2 S

! H4 J: d5 O8 z5 C! i4 Z% k/ M* p6 S1 R1 d- d- z# S& G4 C9 @
凯利公式的要点就在于如何推算获胜率。! S3 A4 Z* l3 p9 R2 T8 w
% ^2 c; }3 P3 P8 N( ]
因此凯利提出凯利公式时，就建立在有内线提供获胜率情报的情况下。/ B- Z+ Z* [3 M* Q% X

8 d% U5 c$ Z# ?# I) p但这个公式硬是被他的同事索普运用在21点上。
5 B7 }1 h5 I" Z( c# |& m& `0 T, l0 z! L
索普不需要内线，用高低数法自己推测情报。
0 @8 }  R( A) }4 E* d
" q* q0 n! O, N9 p9 R推算获胜率，给出最佳下注比例，大赚一笔。
; D" W+ z8 U! X' e
4 I' ?8 E+ j+ D; W: ^8 M) d5 ~9 ~- T
数学家凭借异乎常人的计算能力自然能与赌场较量一番，同时也说明了一件事：% x# t4 `8 ]5 H3 V3 C
1 |/ X, ]( v/ f( V: R$ {
神仙打架，凡人莫近。
, x% t3 M; H  v3 ~1 u# G* l! J) D2 H
8 s6 M4 V: d4 w# U$ y

7 l; Z: S; {% h2 a' w/ p+ d1 m

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67#
数学是非常的重要这样的吧

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66#
最终密钥是要怎么转的啊

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65#
数学学不好大家都不要菠菜了

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64#
是不是真的有楼主文章中说的密匙？

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63#
数学这个也是要学习一下的了

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62#
最终密钥的还是要在解开了

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61#
游戏最后一段话觉得是很有道理的，但是在我面前就难以实现，毕竟运气太差了。

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60#
各种游戏的吧也是关心一下了

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59#
使用这个方法有赢钱就是最棒的结果了呀。

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58#
这个方法需要自己好好利用,也是很不错的。

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57#
这样的建议我都是全部无所谓了，做其它东西更好

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56#
每个方法也是值得去看看关注下的啦。

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55#
建议什么的与我没有关系，全部兴趣不大了

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54#
赢到的时候就该收手，全部游戏长玩就是完了

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53#
这些的建议我也是要来瞧瞧看，继续学习点东西了

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52#
此次方法也还是很好的赢来的啊

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