7 }0 D- \$ H+ e& S 9 X3 U2 F. h e. e關於一副牌的幾點 - v) R5 I! }$ ?# I1 g5 ^. O
在過去幾堂課中我教你們如何在多副牌賭戲中計算真數,但我要強調的是真數的概念也適用於一副牌的賭戲,只是轉換比較困難,但是結果是一樣的,你最後還是要精準的計算剩餘的牌。 ( X' g( i) Q* O5 x1 m, {* w如果你只看到一副牌中的一張牌,例如一張5,那麼流水數是1,真數也是1。雖然這是因為一開始只有一副牌,我們得出真數是用流水數除以剩下牌的副數。 0 T9 G, @; k6 a7 S" x! B' Q w如果玩了幾輪之後流水數是6,還有3/4副牌在牌盒中。我們要將流水數除以0.75,才可以算出真數,在這裡真數是8,如果牌已經打了一半,真數是6除以0.5等於12,明白這個概念了嗎?4 e. l8 l3 _, B- Y) n, S
) [$ R1 v* A1 E, o因為在一副牌中需要除以小於1的數才能得到真數,在計算上會有相當困難,所以你一定要特別練習才能在牌桌上運用自如。 : U' X( b% W5 G- t) t3 |/ F用真數來下注 % l2 b- s U; i+ o+ `
用Hi-Lo算牌法真數每增加1,玩家在21點賭戲上的優勢約增加0.5%。 如果賭場規則玩家用基本策略打的話優勢是-0.4%(6副牌任意2張可加倍,分牌後可以賭倍,莊軟17(A-6)不加牌)。 8 J; D3 z. m3 {/ M1 \/ K+ J) }
當真數是1時,賭場和玩家均等,意思是玩家用基本策略跟賭場打長時間下來不輸不贏。真數2以上時算牌客對賭場有0.5%的優勢,真3時有1%,其他依此類推。 根據優勢的多寡,玩家可精確知道在下一手牌要下多少注碼,算牌客就算有好牌也只會下資金的一小部分,因為長期來看雖然會贏但是短期仍可能輸錢,下注的金額必須與所佔的優勢相當。(稱作凱利法則 Kelly Criterion),能夠幫助玩家以最小風險獲得最大利潤。 ) w% J h& @- v) \" P/ p+ x
很多人誤解凱利法則以為有1%的優勢就下注總資本的1%,其實這是錯的。因為他們忘記了還有賭倍跟分牌,這些都會增加風險跟牌面產生變化。 : V3 F* H( ~' X) C+ i! }由於以上的規則,實際下注額應該是玩家優勢的76%,下面是多副牌賭戲最佳注碼表。 8 w! _* h2 X! Q7 z( e* |4 N X8 N經由這張表你可以精確的找出對應你的資本大小的最佳注碼,只需在最後一欄乘上你的本錢即可,如果你的本錢是3000元,對應真數2的最佳注碼就是 0.038x3000 = $11.40元。 # y0 o( E( C7 p" \! ^幾個實際的考慮因素 ; J' R% f( c6 ?首先,實際上最小注碼單位不會小於1元。所以注碼表必須適度的進位。 . g/ ^8 d i! @: e. I第二,以5元為單位的注碼,使你看上去更像一個正常的賭徒,你必須做一些粗略的加減計算。 # m; I0 X9 L0 y5 x此外即使隨著你的本金上下浮動你要重新計算你的注碼但也不可能在賭桌上做這件事。 最後,一盒牌不可能讓你只在真數2以上時才要下注,很多時候你還是得在賭場有利時下注,所有這些因素加上壞牌都會損害到你的贏率,進而你可以知道如何採取措施以盡量降低這些”必要的”損失。 6 f6 A4 {; ]1 }( m
跳注幅度 : P( v) x; i+ Q規則好的一副牌賭戲打36張牌以上可以用1-4倍的跳注。二副牌賭戲打70張牌可以用1-6倍跳注。四副牌以上的賭戲為確保利潤必須採取1-12倍跳注,在以後幾堂課我們會對這些賭戲進行評估。但我要先幫你的資金管理打下基礎,使你知道如何經由它贏21點。 ' g( U) B! c9 g9 N& c' z) Z
跳注幅度以單位來表示,如果你最小單位是5元,那麼在6副牌中你要從5元打到60元。 一個算牌客的資本要包括50次的頂注,像這樣的注碼幅度需要資本是3000元。3000元資本的下注表如下。 , y1 b% y: j4 y0 R V5 d5 _0 b這樣的注碼表允許你依照真數的增加來加大你的注碼,以此方式你會看來像一個正常的賭徒。 ; m2 g, n8 p& L1 f9 D當真數走到-1以下時你就可以離桌,這樣你會省很多錢,並且可以找到很多有利的情況在加入,但是千萬記住你在輸一手之後才離開,正常的賭徒在贏錢之後是不會離桌的。 我是不是搞的你有點暈頭轉向了?如果是的話,先不要氣餒,下一週的課程我會包裝成一個精簡易懂的方法,下課後別忘了繼續練習。作者: 咖喱鱼蛋 时间: 2013-4-21 15:18
21點算牌教學-第9課 (資金管理 3) . k* D, b# d0 ~9 j/ ]5 }
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如果我們扔100次硬幣,你期望可以得到的結果是50次人頭跟50次背面,但實際上卻很難得到這種結果,實際上得到的結果與期望值的差距就叫做標準差. : `1 J: O5 k* Y' u+ S
標準差是用來預測理想與實際狀況差距的數學用語,在我們的丟硬幣實驗中,我們預期50次正面,50次反面,但是2/3的時候,實際結果會是介於45-55次中間。 3 Y7 e/ U/ n1 W) Y也就是正反面如果次數介於45-55次中間是很正常的,精確的說,這樣的情況佔了68.3%機率.這就是標準差的概念. ; p/ g( F# S6 l. A5 ]
如果我們不斷的進行丟100次硬幣的實驗並記錄正反面的次數,我們會得到一個曲線.主要的結果都介於45-55次中間,僅僅有非常少數的情況會剛好50/50。 . n$ A7 M5 N, q了解這個概念嗎?好,你必須明白這些,是為了避免在賭戲上下震盪中不可避免的損失重挫了你的信心。 & Y5 c* z9 ?) c編按:在這裡標準差可以稱之為”震盪”。也就是資本上下震盪幅度的意思。 7 C5 i5 T. ]9 E2 D- ]
算牌客放棄21點最大的原因是不了解每天正常的標準差(震盪),剛練算牌的人很不切實際的期望每次都能贏錢,因此當他們失敗了幾次之後,他們就會忘記所學的了. " M$ ^& t m) ?5 i2 r& {; m" z: r' V就會開始打的過大,並且沒有依照策略打,當他們清醒過來時,他們的錢已經全進了賭場口袋了。 ! d) u0 P' ^) |$ ]7 y2 a2 k
忍耐跟技術才能贏得勝利---預感跟期望並沒辦法贏得勝利,21點桌上靠祈禱是沒用的 / j8 X0 w' T- l- k9 `所以,什麼是你的期望,什麼是最壞情況?當然是輸掉你的資本,但是如果你準備好頂注的50倍資本,並且完全依照基本策略打並且絕不下過大的注,只要那家賭場是可以算牌的,那你就有相當好的機會在21點桌上贏到錢。我可從來沒說這很容易喔. : I$ Z5 J' L) b; |1 n
下圖是在正常規則下,以小時為單位計算的期望值跟震盪.震盪有分68.3%機會(2/3時間是這樣)的震盪跟95%機會(幾乎所有的次數都在這個範圍內)的震盪。 4 u" s3 z# e# C' s
讓我們多討論一下,如果你玩了很多次21點,每次玩3小時,平均每次會贏$22.5元(來自我們前幾節課討論的5-60跳注),但沒有幾次是剛好贏$22.5元。 ; A; o$ F1 P' ]5 N5 I* O9 c
有2/3機會是在贏$240至輸-$168之間跳動。而幾乎所有的狀況都會落在贏$435到輸-$373之間,很少機會贏過或輸過上面的數字。 5 n( [( @7 S' Q+ Z
你現在可以知道為什麼用$3000元才能支持5-60間的跳注了吧!在成功之前你的本錢必須能夠承受大於期望值數倍的震盪。這些震盪確實會發生,不管是在哪一次出現,如果你沒有+ R7 I/ u |/ a! ~ E- N+ k' e+ W9 \
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準備好的話,可能會因為太受打擊而退出或者失去控制而輸光資本。 # W3 E. W# A/ a- N1 B2 ?8 t! V8 M現在請看90小時的結果,通常就算在最差的情況下也可以在收支平衡附近,有些時候可能贏到$2300,但是相對的,也有機會輸到$1160或更多。相信我,這個狀況確實可能會發生,所以你要捫心自作者: 咖喱鱼蛋 时间: 2013-4-21 15:19
21點算牌教學-第10課 (正確的心態) ; ]* m/ b, }1 n0 K; L
2010-05-01 22:09:13| 分类: 21點算牌教學 |字号 订阅 # b. Q; t" O8 \1 |' O我一直要強調”期望值”的觀念是因為當你真正了解這個觀念以後,你才可能停止”賭博”進而成為賭桌上的”投資客”。 ”投資”的定義,就是期望投資的目標能夠有正收益,所以當你玩的賭戲期望值是負收益時,你不可能成為一個投資客。 * X/ B v" y5 ]) V$ Z
如果你在骰子比大小下$10元”大”,你會贏$10元或輸$10元。但是這個賭戲你的期望值是每手要輸$0.28元。 ) p: e' V/ l: G2 K2 i1 }; \0 t( Y7 k
這是因為當你長時間玩時賭場的莊家優勢是+2.8%。你每下一次注就平均要輸$0.28元。 雖然短時間內你可能贏很多錢,但是時間夠長的時候,賭場的莊家優勢就會發揮作用。 骰寶大約每小時可以開60手,每次你投注在”大”,則長時間看來你平均每小時會花你60x$0.28=$16.8元。 ; [+ O- w5 o S' n現在讓我們用同樣的觀念來看21點算牌的正收益率,如果你平均下注$12元,而平均收益率是1.25%,你的期望是每一手贏$12x0.0125=$0.15元。 / J- Y `' f) {; ^* Z是的,每手只贏15分錢,每小時60手的話你的期望值就是60x$0.15=$9元。 ; Y" J% ?1 R: a9 u$ u- s如果你能提高每小時的手數,如80手,你將會增加期望值到80x$0.15=$12元。增加收入的另外一種方法就是提高每手賭注,或增加對賭場的收益率,下注的大小跟你的本錢有關(另外你還必須讓賭場相信你是賭徒,而不是算牌客)。 而收益率則是由賭場的賭規來決定,我會在後面的幾堂課提到這些,現在讓我們專注於如何增加每小時能打的手數。) q% N2 ~4 ]" H7 c6 |* d) K
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越多手代表越多錢 9 N+ Q2 |" V) U3 E- k7 ^$ a/ ~* G" D# e; d如果你是6副牌賭桌上唯一的玩家,你能玩一小時200手的賭戲。在其他條件不變的情況下,你的期望值會達到200x$0.15=$30元。 / g/ g- e/ W1 B3 ]一個可觀的成長。 1 ~5 F9 k; a# ?' y' |% q+ ?0 V( q. f6 u. p0 a( P5 I n k2 b M
结束,全部内容~~~作者: 聪明眼神 时间: 2013-4-21 15:30
buwan不玩21点啊作者: rhinestone 时间: 2013-4-21 15:43 回复 1#咖喱鱼蛋 1 f* f2 P# N; u. W' }" N! x m, Q8 I4 [6 s. _ * w' J Y* _7 F% ]% o8 f! ` 非常奇怪的,我根据标准策略表写了个21点模拟程序,经过10组千万局的模拟后发现,标准策略并非最佳策略,某些细节居然可以改进。 # j4 G. Y1 l& H4 v/ t7 t% u' @/ G% V 照理来说,标准策略是基于数学计算的、程序是模拟现场情况的,两者应该接近一致才对。数学公式和程序代码反复检查不出什么问题,迷茫啊。不过还好返还率始终只差0.01%而已作者: 咖喱鱼蛋 时间: 2013-4-21 15:55 回复 67#rhinestone 9 z! |- o+ w8 T2 S8 l2 {$ F( f% N0 X9 Q2 A( y# w) p
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返还率能够是正的就很好了,只是需要大量的手数来盈利对吧作者: rhinestone 时间: 2013-4-21 17:37 回复 68#咖喱鱼蛋% L7 y! {% Q! \